《高考數(shù)學二輪復習 專題9 思想方法專題 第三講 分類討論思想課件 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學二輪復習 專題9 思想方法專題 第三講 分類討論思想課件 文（29頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、隨堂講義隨堂講義專題九專題九 思想方法專題思想方法專題第三講分類討論思想第三講分類討論思想 欄目鏈接欄目鏈接高考熱高考熱點突破點突破突破點突破點1 根據(jù)數(shù)學的概念分類討論根據(jù)數(shù)學的概念分類討論設設0 x1，a0且且a1，比較，比較|loga(1x)|與與|loga(1x)|的大的大小小思路點撥思路點撥：先利用：先利用0 x1確定確定1x與與1x的范圍的范圍，再利用再利用絕對值及對數(shù)函數(shù)的概念分類討論兩式差與絕對值及對數(shù)函數(shù)的概念分類討論兩式差與0的大小關系的大小關系，從而比較出大小從而比較出大小高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破高考
2、熱高考熱點突破點突破突破點突破點2根據(jù)運算的要求或性質、定理、公式的條件分類討論根據(jù)運算的要求或性質、定理、公式的條件分類討論 在等差數(shù)列在等差數(shù)列an中，中，a11，滿足，滿足a2n2an，n1，2，(1)求數(shù)列求數(shù)列an的通項公式；的通項公式；(2)記記bnanpan(p0)，求數(shù)列，求數(shù)列bn的前的前n項和項和Tn.思路點撥思路點撥：(1)由由a2n2an，n1，2，求出公差求出公差d，即得即得an的的通項公式通項公式(2)先求先求bn的通項公式的通項公式，然后用錯位相減可求然后用錯位相減可求Tn，但由于公比但由于公比q不確定不確定，故用等比數(shù)列前故用等比數(shù)列前n項和公式求項和公式求Tn
3、時要分類討論時要分類討論主干考主干考點梳理點梳理高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破(1)一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調性一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調性，均值，均值定理，等比數(shù)列的求和公式等性質、定理與公式在不同的條件定理，等比數(shù)列的求和公式等性質、定理與公式在不同的條件下有不同的結論，或者在一定的限制條件下才成立，這時要小下有不同的結論，或者在一定的限制條件下才成立，這時要小心，應根據(jù)題目條件確定是否進行分類討論心，應根據(jù)題目條件確定是否進行分類討論(2)分類討論的有些問題是由運算的需要引發(fā)的比如除法運算分類討論的有些問題是由運算的需要引發(fā)的比如除法
4、運算中分母能否為零的討論；解方程及不等式兩邊同乘以一個數(shù)是中分母能否為零的討論；解方程及不等式兩邊同乘以一個數(shù)是否為零否為零，是正數(shù)是正數(shù)，還是負數(shù)的討論；二次方程運算中對兩根大還是負數(shù)的討論；二次方程運算中對兩根大小的討論；求函數(shù)單調性時小的討論；求函數(shù)單調性時，導數(shù)正負的討論；排序問題；差導數(shù)正負的討論；排序問題；差值比較中的差的正負的討論；有關去絕對值或根號問題中等價值比較中的差的正負的討論；有關去絕對值或根號問題中等價變形引發(fā)的討論等變形引發(fā)的討論等高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)2x33x.(1)求求f(x)在區(qū)間在區(qū)間2，1上的最大值；上的最
5、大值；(2)若過點若過點P(1，t)存在存在3條直線與曲線條直線與曲線yf(x)相切，求相切，求t的取的取值范圍；值范圍；(3)問過點問過點A(1，2)，B(2，10)，C(0，2)分別存在幾條直線分別存在幾條直線與曲線與曲線yf(x)相切相切(只需寫出結論只需寫出結論)?高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破(2)設過點設過點P(1，t)的直線與曲線的直線與曲線yf(x)相切于點相切于點(x0，y0)，則則y02x3x0，且切線斜率為且切線斜率為k6x3，所以切線方程為所以切線方程為yy0(6x3)(xx0)，因此因此ty0(6x3)(1x0)，整理得：整理得：4x6xt30，設設
6、g(x)4x36x2t3，則則“過點過點P(1，t)存在存在3條直線與曲線條直線與曲線yf(x)相切相切”等價于等價于“g(x)有有3個不同零點個不同零點”，g(x)12x212x12x(x1)，g(x)與與g(x)的情況如下：的情況如下：高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破題目中含有參數(shù)的問題題目中含有參數(shù)的問題(含參型含參型)，主要包括：含有參數(shù)的不等主要包括：含有參數(shù)的不等式的求解；含有參數(shù)的方程的求解；對于解析式系數(shù)是參數(shù)的式的求解；含有參數(shù)的方程的求解；對于解析式系數(shù)是參數(shù)的函數(shù)函數(shù)，求最值與單調性問題；二元二次方程表示曲線類型的判求最值與單調性問
7、題；二元二次方程表示曲線類型的判定等求解這類問題的一般思路是：結合參數(shù)的意義及對結果定等求解這類問題的一般思路是：結合參數(shù)的意義及對結果的影響而進行分類討論討論時的影響而進行分類討論討論時，應全面分析參數(shù)變化引起結應全面分析參數(shù)變化引起結論的變化情況論的變化情況，參數(shù)有幾何意義時還要考慮適當?shù)剡\用數(shù)形結，參數(shù)有幾何意義時還要考慮適當?shù)剡\用數(shù)形結合思想合思想高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破一般由圖形的位置或形狀變動引發(fā)的討論包括：二次函數(shù)
8、對一般由圖形的位置或形狀變動引發(fā)的討論包括：二次函數(shù)對稱軸位置的變動稱軸位置的變動，函數(shù)問題中區(qū)間的變動，函數(shù)圖象形狀的，函數(shù)問題中區(qū)間的變動，函數(shù)圖象形狀的變動，直線由斜率引起的位置變動，圓錐曲線由焦點引起的變動，直線由斜率引起的位置變動，圓錐曲線由焦點引起的位置變動或由離心率引起的形狀變動，立體幾何中點、線、位置變動或由離心率引起的形狀變動，立體幾何中點、線、面的位置變動等面的位置變動等高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破1分類討論的思想方法的步驟：分類討論的思想方法的步驟：(1)確定標準；確定標準；(2)合理分類；合理分類；(3)逐類討論；逐類討論；(4)歸納總結歸納總結2簡
9、化分類討論的策略：簡化分類討論的策略：(1)消去參數(shù)；消去參數(shù)；(2)整體換元；整體換元；(3)變更變更主元；主元；(4)考慮反面；考慮反面；(5)整體變形；整體變形；(6)數(shù)形結合；數(shù)形結合；(7)縮小范圍縮小范圍等等3進行分類討論時，我們要遵循的原則是：分類的對象是確進行分類討論時，我們要遵循的原則是：分類的對象是確定的，標準是統(tǒng)一的，不遺漏、不重復，科學地劃分，分清主定的，標準是統(tǒng)一的，不遺漏、不重復，科學地劃分，分清主次，不越級討論其中最重要的一條是次，不越級討論其中最重要的一條是“不漏不重不漏不重”高考熱高考熱點突破點突破4解題時把好解題時把好“四關四關”(1)要深刻理解基本知識與基本原理，把好要深刻理解基本知識與基本原理，把好“基礎關基礎關”(2)要找準劃分標準，把好要找準劃分標準，把好“分類關分類關”(3)要保證條理分明，層次清晰，把好要保證條理分明，層次清晰，把好“邏輯關邏輯關”(4)要注意對照題中的限制條件或隱含信息，合理取舍，把好要注意對照題中的限制條件或隱含信息，合理取舍，把好“檢驗關檢驗關”
高考數(shù)學二輪復習 專題9 思想方法專題 第三講 分類討論思想課件 文
