七年級數(shù)學(xué)上冊 第4章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解決問題 4.3.2 和差倍分問題練習(xí) 蘇科版.doc

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一元一次方程 第2課時　和差倍分問題 知|識|目|標(biāo) 1．通過對具體問題的分析、觀察、對比，學(xué)會在用方程解決問題的過程中用列表法分析問題． 2．通過對和差倍分問題中的基本量之間的關(guān)系分析，進一步體會根據(jù)等量關(guān)系列方程的必要性． 3．通過對實例的探究、合作交流，會用列表法分析人員調(diào)配問題． 目標(biāo)一　探索列表分析問題的方法 例1 教材補充例題某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演，成人票每張8元，學(xué)生票每張5元，共售出1000張票，籌得票款6950元，那么成人票與學(xué)生票各售出多少張？ [解析] 若設(shè)售出成人票x張，則售出學(xué)生票(1000－x)張，根據(jù)題意，可列出下表： 單價(元/張) 數(shù)量(張) 總價(元) 成人票 8 x ________ 學(xué)生票 5 1000－x ________ 　　相等關(guān)系：成人票款＋學(xué)生票款＝6950元． 解：設(shè)售出成人票x張，則售出學(xué)生票(1000－x)張，根據(jù)題意，得____________________． 解得x＝________．則1000－x＝________． 答：售出成人票________張，學(xué)生票________張． 目標(biāo)二　會用一元一次方程解答和差倍分問題 例2 教材補充例題某班組織春游，A，B兩個風(fēng)景點全班每人任選一處．去A風(fēng)景點的每人付費25元，去B風(fēng)景點的每人付費35元．若去B風(fēng)景點的人數(shù)比去A風(fēng)景點的人數(shù)少4人，全班共付費1660元．問全班有多少人？ 目標(biāo)三　會用一元一次方程解答人員調(diào)配問題 例3 教材補充例題在甲處勞動的有27人，在乙處勞動的有19人，現(xiàn)在另調(diào)20人去支援這兩處，為了使甲處的人數(shù)為乙處人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？ 【歸納總結(jié)】(1)通過列表可以非常直觀、清晰地表示各未知量之間的關(guān)系；(2)設(shè)未知數(shù)的方法也較多，可以直接設(shè)未知數(shù)，也可以間接設(shè)未知數(shù)． 知識點一　用表格分析問題中的數(shù)量關(guān)系 若要解決的問題比較復(fù)雜，為了更好地梳理問題中的數(shù)量關(guān)系，可以用列表的方法分析問題，根據(jù)表中的代數(shù)式找出等量關(guān)系． [說明] 因為表格比較直觀、明了，所以在列方程解應(yīng)用題時經(jīng)常借助表格反映問題中的量與量之間的關(guān)系． 知識點二　和差倍分問題的解法 和差倍分問題中有兩個等量關(guān)系，但往往有兩個未知量，解此類問題時，需要根據(jù)其中的一個等量關(guān)系，把兩個未知量用同一個字母表示，再根據(jù)另一個等量關(guān)系建立方程． 知識點三　人員調(diào)配問題的解法 人員調(diào)配問題是根據(jù)實際生產(chǎn)生活的需要，人員按一定的要求進行重新分配的過程，在調(diào)配的過程中人員總數(shù)保持不變，解答時要注意調(diào)配的人員的流動方向和數(shù)量． 一車間人數(shù)比二車間人數(shù)的少30人，如果從二車間調(diào)10人到一車間去，那么一車間人數(shù)就是二車間人數(shù)的，求兩車間的原有人數(shù)． 解：設(shè)二車間原有x人，則一車間原有(x－30)人． 根據(jù)題意列方程，得(x－30)＝(x－10)， 解這個方程，得x＝450. 則x－30＝450－30＝330. 答：二車間原有450人，一車間原有330人． (1)找錯； (2)正確解答．  詳解詳析 【目標(biāo)突破】 例1　[答案] 8x　5(1000－x)　8x＋5(1000－x)＝6950　650　350　650　350 例2　解：設(shè)去A風(fēng)景點的學(xué)生有x人，則去B風(fēng)景點的學(xué)生有(x－4)人，全班有(2x－4)人， 根據(jù)題意，得25x＋35(x－4)＝1660， 解這個方程，得x＝30， ∴2x－4＝230－4＝56. 答：全班有56人． 例3　[解析] 可以設(shè)調(diào)往甲處的人數(shù)為x，然后用含x的代數(shù)式表示出調(diào)進后甲、乙兩處的人數(shù)，根據(jù)它們的2倍關(guān)系列出方程求解． 解：方法一：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處x人，列表如下： 原有人數(shù) 調(diào)進人數(shù) 現(xiàn)有人數(shù) 甲處 27 x 27＋x 乙處 19 20－x 39－x 　　根據(jù)題意，得27＋x＝2(39－x)． 解這個方程，得x＝17，所以20－x＝3. 答：應(yīng)調(diào)往甲處17人，調(diào)往乙處3人． 方法二：設(shè)乙處現(xiàn)有x人，列表如下： 原有人數(shù) 調(diào)進人數(shù) 現(xiàn)有人數(shù) 甲處 27 2x－27 2x 乙處 19 x－19 x 　　因為調(diào)進總?cè)藬?shù)為20， 所以(2x－27)＋(x－19)＝20. 解這個方程，得x＝22. 所以2x＝44. 22－19＝3(人)． 44－27＝17(人)． 答：應(yīng)調(diào)往甲處17人，調(diào)往乙處3人． 【總結(jié)反思】 [反思] 解：(1)找錯：造成錯誤的原因是題意分析不清，把二車間調(diào)出去10人，沒有給一車間人數(shù)加上去． (2)正確解答：設(shè)二車間原有x人，則一車間原有(x－30)人． 根據(jù)題意列方程，得(x－30)＋10＝(x－10)， 解這個方程，得x＝250. 則x－30＝250－30＝170. 答：二車間原有250人，一車間原有170人．