備戰(zhàn)2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題五 立體幾何 5.1 空間幾何體課件 理.ppt

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專題五立體幾何 5 1空間幾何體 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 三視圖的識(shí)別及有關(guān)計(jì)算 思考 如何由空間幾何體的三視圖確定幾何體的形狀 例1 2018全國(guó) 理3 中國(guó)古建筑借助榫卯將木構(gòu)件連接起來(lái) 構(gòu)件的凸出部分叫榫頭 凹進(jìn)部分叫卯眼 圖中木構(gòu)件右邊的小長(zhǎng)方體是榫頭 若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長(zhǎng)方體 則咬合時(shí)帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是 答案 解析 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 題后反思在由空間幾何體的三視圖確定幾何體的形狀時(shí) 先根據(jù)俯視圖確定幾何體的底面 然后根據(jù)正視圖或側(cè)視圖確定幾何體的側(cè)棱與側(cè)面的特征 調(diào)整實(shí)線和虛線所對(duì)應(yīng)的棱 面的位置 特別注意由各視圖中觀察者與幾何體的相對(duì)位置與圖中的虛實(shí)線來(lái)確定幾何體的形狀 最后根據(jù)三視圖 長(zhǎng)對(duì)正 高平齊 寬相等 的關(guān)系 確定輪廓線的各個(gè)方向的尺寸 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1某三棱錐的三視圖如圖所示 則該三棱錐的體積為 答案 解析 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 柱 錐 臺(tái)體的表面積與體積 思考 求解幾何體的表面積及體積的常用技巧有哪些 例2 2018天津 理11 已知正方體ABCD A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1 除面ABCD外 該正方體其余各面的中心分別為點(diǎn)E F G H M 如圖 則四棱錐M EFGH的體積為 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 題后反思1 求幾何體體積問(wèn)題 可以多角度 多方位地考慮問(wèn)題 在求三棱錐體積的過(guò)程中 等體積轉(zhuǎn)化法是常用的方法 轉(zhuǎn)換底面的原則是使其高易求 常把底面放在已知幾何體的某一面上 2 求不規(guī)則幾何體的體積 常用分割或補(bǔ)形的思想 將不規(guī)則幾何體變?yōu)橐?guī)則幾何體 易于求解 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2在梯形ABCD中 ABC AD BC BC 2AD 2AB 2 將梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為 答案 解析 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 球與多面體的切接問(wèn)題 思考 求解多面體與球接 切問(wèn)題的基本思路是什么 例3在封閉的直三棱柱ABC A1B1C1內(nèi)有一個(gè)體積為V的球 若AB BC AB 6 BC 8 AA1 3 則V的最大值是 B 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 題后反思多面體與球接 切問(wèn)題的求解方法 1 涉及球與棱柱 棱錐的相切 接問(wèn)題時(shí) 一般先過(guò)球心及多面體中的特殊點(diǎn) 如接 切點(diǎn)或線 作截面 把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題 再利用平面幾何知識(shí)尋找?guī)缀误w中元素間的關(guān)系或畫內(nèi)切 外接的幾何體的直觀圖 確定球心的位置 弄清球的半徑 直徑 與該幾何體已知量的關(guān)系 列方程組求解 2 若球面上四點(diǎn)P A B C構(gòu)成的三條線段PA PB PC兩兩互相垂直 且PA a PB b PC c 一般把有關(guān)元素 補(bǔ)形 成為一個(gè)球內(nèi)接長(zhǎng)方體 根據(jù)4R2 a2 b2 c2求解 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3 1 已知圓柱的高為1 它的兩個(gè)底面的圓周在直徑為2的同一個(gè)球的球面上 則該圓柱的體積為 B B 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 解析 1 由題意可知球心即為圓柱體的中心 畫出圓柱的軸截面如圖所示 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 題后反思多面體與球接 切問(wèn)題的求解方法 1 涉及球與棱柱 棱錐的相切 接問(wèn)題時(shí) 一般先過(guò)球心及多面體中的特殊點(diǎn) 如接 切點(diǎn)或線 作截面 把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題 再利用平面幾何知識(shí)尋找?guī)缀误w中元素間的關(guān)系 或畫內(nèi)切 外接的幾何體的直觀圖 確定球心的位置 弄清球的半徑 直徑 與該幾何體已知量的關(guān)系 列方程組求解 2 若球面上四點(diǎn)P A B C構(gòu)成的三條線段PA PB PC兩兩互相垂直 且PA a PB b PC c 一般把有關(guān)元素 補(bǔ)形 成為一個(gè)球內(nèi)接長(zhǎng)方體 根據(jù)4R2 a2 b2 c2求解 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 答案 解析 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3 2017全國(guó) 理8 已知圓柱的高為1 它的兩個(gè)底面的圓周在直徑為2的同一個(gè)球的球面上 則該圓柱的體積為 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 1 三視圖的正視圖 側(cè)視圖 俯視圖分別是從幾何體的正前方 正左方 正上方觀察幾何體畫出的輪廓線 畫三視圖的基本要求 正俯一樣長(zhǎng) 俯側(cè)一樣寬 正側(cè)一樣高 2 空間幾何體的面積有側(cè)面積和表面積之分 表面積就是全面積 是一個(gè)空間幾何體中 暴露 在外的所有面的面積 在計(jì)算時(shí)要注意區(qū)分 是求側(cè)面積還是求表面積 多面體的表面積就是其所有面的面積之和 旋轉(zhuǎn)體的表面積除了球之外 都是其側(cè)面積和底面面積之和 3 幾何體的切接問(wèn)題 1 解決球的內(nèi)接長(zhǎng)方體 正方體 正四棱柱等問(wèn)題的關(guān)鍵是把握球的直徑即棱柱的體對(duì)角線長(zhǎng) 2 柱 錐的內(nèi)切球找準(zhǔn)切點(diǎn)位置 化歸為平面幾何問(wèn)題 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 4 等體積法也稱等積轉(zhuǎn)化法或等積變形法 它是通過(guò)選擇合適的底面來(lái)求幾何體體積的一種方法 多用來(lái)解決與錐體有關(guān)的問(wèn)題 特別是三棱錐的體積 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 1 一個(gè)正方體被一個(gè)平面截去一部分后 剩余部分的三視圖如右圖 則截去部分體積與剩余部分體積的比值為 答案 解析 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 2 如圖 網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1 粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖 則該多面體的表面積為 答案 解析 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 3 某多面體的三視圖如圖所示 其中正視圖和左視圖都由正方形和等腰直角三角形組成 正方形的邊長(zhǎng)為2 俯視圖為等腰直角三角形 該多面體的各個(gè)面中有若干個(gè)是梯形 這些梯形的面積之和為 A 10B 12C 14D 16 答案 解析 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 答案 解析 4 已知三棱錐的四個(gè)面都是腰長(zhǎng)為2的等腰三角形 該三棱錐的正視圖如圖所示 則該三棱錐的體積是 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 答案 解析 5 已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上 若這個(gè)正方體的表面積為18 則這個(gè)球的體積為