七年級數(shù)學(xué)上冊 2.6《有理數(shù)的加減混合運算》測試題（含解析）（新版）北師大版.doc

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有理數(shù)的加減混合運算測試題 時間：60分鐘 總分： 100 題號 一 二 三 四 總分 得分 一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分） 1. 計算-3+(-1)的結(jié)果是(　　) A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 2. 下列說法中，正確的個數(shù)有(　　) ①-a一定是負(fù)數(shù)； ②|-a|一定是正數(shù)； ③倒數(shù)等它本身的數(shù)是1； ④絕對值等于它本身的數(shù)是1； ⑤兩個有理數(shù)的和一定大于其中每一個加數(shù)； ⑥如果兩個數(shù)的和為零，那么這兩個數(shù)一定是一正一負(fù)． A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 3. 如果兩個有理數(shù)的積小于零，和大于零，那么這兩個有理數(shù)(　　) A. 符號相反 B. 符號相反且絕對值相等 C. 符號相反且負(fù)數(shù)的絕對值大 D. 符號相反且正數(shù)的絕對值大 4. 下列各計算題中，結(jié)果是零的是(　　) A. (+3)-|-3| B. |+3|+|-3| C. (-3)-3 D. 23+(-32) 5. 給出20個數(shù)：89，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，88.則它們的和是(　　) A. 1789 B. 1799 C. 1879 D. 1801 6. 兩個正數(shù)與一個負(fù)數(shù)相加，和為(　　) A. 正數(shù) B. 負(fù)數(shù) C. 零 D. 以上都有可能 7. 已知12與a的積為-48，則a比4小(　　) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 8. 兩個數(shù)的差是負(fù)數(shù)，則這兩個數(shù)一定是(　　) A. 被減數(shù)是正數(shù)，減數(shù)是負(fù)數(shù) B. 被減數(shù)是負(fù)數(shù)，減數(shù)是正數(shù) C. 被減數(shù)是負(fù)數(shù)，減數(shù)也是負(fù)數(shù) D. 被減數(shù)比減數(shù)小 9. 下列式子成立的是(　　) A. -1+1=0 B. -1-1=0 C. 0-5=5 D. (+5)-(-5)=0 10. 一天，昆明的最高氣溫為6℃，最低氣溫為-4℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高(　　) A. 10℃ B. -10℃ C. 2℃ D. -2℃ 二、填空題（本大題共10小題，共30.0分） 11. 已知a<0，b>0，|a|>|b|，則ab ______ 0，a+b ______ 0.(填“>、<或=”) 12. 若a，b，c均為有理數(shù)，滿足a+b=c，其中c0，則x+y的值為______ ． 16. 紐約與北京的時差是-13小時，如果現(xiàn)在是北京時間9月11日15時，那么現(xiàn)在的紐約時間是______ ． 17. 計算-2-(-4)的結(jié)果是______． 18. -2-|(-3)|= ______ ． 19. A，B，C三地的海拔高度分別是-50米，-70米，20米，則最高點比最低點高_(dá)_____米. 20. 在圖(1)中，對任意相鄰的上下或左右兩格中的數(shù)字同時加1或減2，這算作一次操作，經(jīng)過若干次操作后，圖(1)能變?yōu)閳D(2)，則圖(2)中A格內(nèi)的數(shù)是______ 三、計算題（本大題共4小題，共24.0分） 21. 計算 (1)(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7 (2)(-13)+13+(-23)+17． 22. 計算：3+(-8)+6． 23. 計算：-3-2+(-4)-(-1)． 24. 計算：517-(+9)-12-(-1217). 四、解答題（本大題共2小題，共16.0分） 25. 某檢修小組乘一輛汽車沿東西向公路檢修線路，約定向東為正，某天從A地出發(fā)到收工時，行走記錄為(長度單位：千米)：(每小題10分，共30分)+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5.收工時，檢修小組在A地的哪一邊？距A地多遠(yuǎn)？ 26. 已知|a|=3，b=2，且ab<0，求a-b的值．  答案和解析 【答案】 1. D 2. A 3. D 4. A 5. D 6. D 7. D 8. D 9. A 10. A 11. <；< 12. (-1)+(-2)=-3(答案不唯一) 13. -7 14. 4 15. 7 16. 9月11日2時 17. 2 18. -5 19. 90 20. 4 21. 解：(1)原式=-10.7+5.7=-5； (2)原式=-1+30=29． 22. 解：原式=3+6+(-8)=9+(-8)=1． 23. 解：原式=-3+(-2)+(-4)+1 =-8． 24. 解：517-(+9)-12-(-1217) =517-(-1217)-9-12=1-21 =-20 25. 解：由題意得：向東路程記為“+”，向西路程記為“-”，則檢修小組離A點的距離為： (+15)+(-2)+(+5)+(-3)+(+8)+(-3)+(-1)+(+11)+(+4)+(-5)+(-2)+(+7)+(-3)+(+5)=36(千米) 答：小花貓最后在出發(fā)點的東邊；離開出發(fā)點A相距36千米． 26. 解：由|a|=3，得a=3， 因為ab<0，b=2>0 所以a=-3 所以a-b=-3-2=-5． 【解析】 1. 解：-3+(-1)=-(3+1)=-4， 故選：D． 根據(jù)同號兩數(shù)相加的法則進(jìn)行計算即可． 本題主要考查了有理數(shù)的加法法則，解決本題的關(guān)鍵是熟記同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加． 2. 解：∵如果α為負(fù)數(shù)時，則-α為正數(shù)，∴-α一定是負(fù)數(shù)是錯的． ∵當(dāng)a=0時，|-a|=0，∴|-a|一定是正數(shù)是錯的． ∵倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1，∴③對． ∵絕對值都等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，不只是1，∴絕對值等于它本身的數(shù)是1的說法是錯誤的． 兩個負(fù)有理數(shù)的和小于其中每一個加數(shù)，∴⑤錯誤． 如果兩個數(shù)的和為零，那么這兩個數(shù)可能為0，∴⑥錯誤． 所以正確的說法共有1個． 故選A． 本題須根據(jù)負(fù)數(shù)、正數(shù)、倒數(shù)、絕對值、相反數(shù)的有關(guān)定義以及表示方法逐個分析每個說法，得出正確的個數(shù)． 本題考查了負(fù)數(shù)、正數(shù)、倒數(shù)、絕對值、相反數(shù)的有關(guān)定義以及表示方法，難度一般． 3. 解：兩個有理數(shù)的積小于零，和大于零，那么這兩個有理數(shù)符號相反且正數(shù)的絕對值大． 故選D． 根據(jù)積小于0，可得兩有理數(shù)異號，根據(jù)和大于零，可得正數(shù)的絕對值大，結(jié)合選項可得出答案． 本題考查了有理數(shù)的乘法及有理數(shù)的加法法則，屬于基礎(chǔ)題，掌握各部分的運算法則是關(guān)鍵． 4. 解：因為(+3)-|-3|=3-3=0，故選項A的結(jié)果是零； 因為|+3|+|-3|=3+3=6，故選項B的結(jié)果不是零； 因為(-3)-3=-6，故選項C的結(jié)果不是零； 因為23+(-32)=-56，故選項D的結(jié)果不是零． 故選A． 根據(jù)四個選項，可以分別計算出它們的結(jié)果，進(jìn)行觀察，即可解答本題． 本題考查有理數(shù)的加法、有理數(shù)的減法、去絕對值，解題的關(guān)鍵是正確的運用加法和減法法則進(jìn)行計算． 5. 解：每個數(shù)都減去90得，-1，1，4，-2，3，1，-1，-3，2，-4，0，2，-2，0，1，-4，-1，2，5，-2， 求和得1，則它們的和為，1+9020=1801， 故選D． 觀察這組數(shù)的特點，這些數(shù)在90上下波動，要這些數(shù)都減去90，得出一組新數(shù)，把這組新數(shù)相加，再加上9020，即得結(jié)果，這樣算簡便． 本題考查了有理數(shù)的加法法則，還考查了有理數(shù)加法的簡便運算． 6. 解：4+4+(-1)=7，和為正數(shù)； 4+4+(-8)=0，和為0； 4+4+(-9)=-1，和為負(fù)數(shù)． 故選：D． 根據(jù)有理數(shù)的加法，舉出例子即可求解． 此題考查了有理數(shù)加法，在進(jìn)行有理數(shù)加法運算時，首先判斷兩個加數(shù)的符號：是同號還是異號，是否有0.從而確定用那一條法則.在應(yīng)用過程中，要牢記“先符號，后絕對值”． 7. 解：由題意，得 12a=-48， 解得a=-4， 4-a=4-(-4)=8， 故選：D． 根據(jù)有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的減法，可得答案． 本題考查了有理數(shù)的乘法，利用有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的減法是解題關(guān)鍵 8. 解：如果兩個數(shù)的差是負(fù)數(shù)，則這兩個數(shù)一定是被減數(shù)比減數(shù)?。? 故選D． 兩個數(shù)的差是負(fù)數(shù)，說明是較小的數(shù)減較大的數(shù)的結(jié)果，應(yīng)該是被減數(shù)比減數(shù)小． 考查有理數(shù)的運算方法.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)． 9. 解：A、原式=0，正確； B、原式=-2，錯誤； C、原式=-5，錯誤； D、原式=5+5=10，錯誤， 故選A 原式各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷． 此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 10. 解：6-(-4)=6+4=10(℃)， 故選：A． 利用最高氣溫減去最低氣溫即可． 此題主要考查了有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是掌握減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)． 11. 解：∵a<0，b>0， ∴ab<0； ∵a<0，b>0，|a|>|b|， ∴a+b<0． 故答案為<，<． 由a<0，b>0，根據(jù)有理數(shù)乘法法則得出ab<0；由a<0，b>0，|a|>|b|，根據(jù)有理數(shù)加法法則得出a+b<0． 本題考查了有理數(shù)的加法與乘法法則.用到的知識點：絕對值不相等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號；兩數(shù)相乘，異號得負(fù)． 12. 解：∵c0， ∴x=4，y=3；x=-4，y=-3， 則x+y=7． 故答案為：7． 根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出x與y的值，即可求出x+y的值． 此題考查了有理數(shù)的乘法，絕對值，以及有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 16. 解：由題意，得 15-13=2， 現(xiàn)在的紐約時間是9月11日2時， 故答案為：9月11日2時． 根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案． 本題考查了有理數(shù)的減法，利用有理數(shù)的減法是解題關(guān)鍵． 17. 解：-2-(-4)=-2+4=2． 故答案為：2． 依據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計算即可 本題主要考查的是有理數(shù)的減法，熟練掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵． 18. 解：-2-|(-3)|， =-2-3， =-5． 故答案為：-5． 根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的減法運算法則進(jìn)行計算即可得解． 本題考查了有理數(shù)的減法運算法則和絕對值的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵． 19. 解：根據(jù)題意得：20-(-70)=20+70=90， 則最高點比最低點高90米， 故答案為：90 根據(jù)題意列出算式，計算即可求出值． 此題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 20. 解：如圖，將相鄰兩格用陰影區(qū)分出來． 由于每次變換都是一個陰影格和相鄰的無陰影格中的數(shù)據(jù)同時加1或減2，所以變換過程中，所有陰影格中的數(shù)字之和與所有無陰影格中的數(shù)字之和的差不變． 圖(1)中對應(yīng)的陰影格的數(shù)字之和為：0+5+2+7+8+5+0+6=33， 圖(1)中對應(yīng)的無陰影格的數(shù)字之和為：1+4+3+6+4+5+2+4=29， 圖(2)中對應(yīng)的陰影格的數(shù)字之和為：1+A+1=2+A， 圖(2)中對應(yīng)的無陰影格的數(shù)字之和為：1+1=2， 由上述分析可知：33-29=2+A-2， 則可得A=4． 故答案為：4． 每次變換都是在相鄰的兩格，則將相鄰的兩格區(qū)分出來，如解答中圖的有陰影和無陰影.由題可知，每次變換都是陰影格中的一個數(shù)據(jù)和無陰影格中的一個數(shù)據(jù)同時加1或減2，所以無論變換多少次，所有陰影格中的數(shù)字之和與所有無陰影格中的數(shù)字之和的差不變． 解答此題的關(guān)鍵是將相鄰兩格區(qū)分出來，然后根據(jù)兩部分之和的差求解． 21. (1)原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果； (2)原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果． 此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 22. 原式結(jié)合后，利用加法法則計算即可得到結(jié)果． 此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握加法法則是解本題的關(guān)鍵． 23. 本題主要考查有理數(shù)的加減混合運算.掌握法則是解題的關(guān)鍵.先把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后再根據(jù)有理數(shù)加法的法則計算即可． 24. 根據(jù)有理數(shù)的減法的運算方法，應(yīng)用加法交換律和加法結(jié)合律，求出算式的值是多少即可． 此題主要考查了有理數(shù)的減法，要熟練掌握，注意加法交換律和加法結(jié)合律的應(yīng)用． 25. 首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答． 解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示． 26. 先由|a|=3、ab<0、b=2確定a的值，再計算a-b的值． 本題考查了有理數(shù)的乘法、絕對值及有理數(shù)的減法，根據(jù)ab<0，b=2>0確定a的值，是解決本題的關(guān)鍵．