數(shù)學 第1部分 教材同步復習 第七章 視圖與變換 7.3 對稱、平移與旋轉(zhuǎn)

第一部分教材同步復習第一部分教材同步復習7.37.3對稱、平移與旋轉(zhuǎn)對稱、平移與旋轉(zhuǎn)知識要點 歸納1軸對稱：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它軸對稱：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形能夠與另一個圖形_，那么就說明這兩個圖形關(guān)于這，那么就說明這兩個圖形關(guān)于這條直線條直線_，這條直線叫做，這條直線叫做_ 知識點一軸對稱與軸對稱圖形知識點一軸對稱與軸對稱圖形全等全等成軸對稱成軸對稱對稱軸對稱軸2軸對稱圖形的性質(zhì)軸對稱圖形的性質(zhì)(1)對應線段對應線段_，對應角，對應角_，對稱點的連線，對稱點的連線被對稱軸被對稱軸_(2)軸對稱變換的特征是不改變圖形軸對稱變換的特征是不改變圖形_和和_，只改變圖形的只改變圖形的_3常見的軸對稱圖形有：等腰三角形、等邊三角形、常見的軸對稱圖形有：等腰三角形、等邊三角形、矩形、正方形、菱形、圓等矩形、正方形、菱形、圓等相等相等相等相等平分平分大小大小形狀形狀位置位置4軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系軸對稱軸對稱圖形區(qū)別軸對稱是指兩個全等圖形之間的相互位置關(guān)系軸對稱圖形是指具有特殊形狀的一個圖形成軸對稱的兩個圖形中，其中一個圖形上的所有點關(guān)于對稱軸的對稱點都在另一個圖形上，反之亦然軸對稱圖形上的所有點關(guān)于對稱軸的對稱點都在這個圖形本身上聯(lián)系如果把軸對稱的兩個圖形看成一個整體(一個圖形)，那么這個圖形是軸對稱圖形；如果把一個軸對稱圖形中對稱的部分看成是兩個圖形，那么它們成軸對稱1中心對稱：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)中心對稱：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如，如果它能與另一個圖形果它能與另一個圖形_，那么就說這兩個圖形關(guān)于這，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點成中心對稱，該點叫做個點成中心對稱，該點叫做_2中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形_，我們把這個，我們把這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做_ 知識點二中心對稱與中心對稱圖形知識點二中心對稱與中心對稱圖形重合重合對稱中心對稱中心重合重合對稱中心對稱中心3中心對稱圖形的性質(zhì)中心對稱圖形的性質(zhì)(1)成中心對稱的兩個圖形是成中心對稱的兩個圖形是_形形(2)成中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都經(jīng)過對稱中成中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心并且被對稱中心心并且被對稱中心_4常見的中心對稱圖形有：平行四邊形、菱形、矩常見的中心對稱圖形有：平行四邊形、菱形、矩形、正方形、圓等形、正方形、圓等全等全等平分平分5中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系中心對稱中心對稱圖形區(qū)別中心對稱是指兩個全等圖形之間的相互位置關(guān)系中心對稱圖形是指具有特殊形狀的一個圖形成中心對稱的兩個圖形中，其中一個圖形上的所有點關(guān)于對稱中心的對稱點都在另一個圖形上，反之亦然中心對稱圖形上的所有點關(guān)于對稱中心的對稱點都在這個圖形本身上聯(lián)系如果把中心對稱的兩個圖形看成一個整體(一個圖形)，那么這個圖形是中心對稱圖形；如果把一個中心對稱圖形中對稱的部分看成是兩個圖形，那么它們是中心對稱1平移的基本性質(zhì)平移的基本性質(zhì)(1)經(jīng)過平移，對應點所連的線段經(jīng)過平移，對應點所連的線段_(2)經(jīng)過平移，對應線段經(jīng)過平移，對應線段_，對應角，對應角_(3)平移不改變圖形的平移不改變圖形的_2確定一個圖形平移后位置的條件是確定一個圖形平移后位置的條件是(1)平移的平移的_(2)平移的平移的_(3)平移平移_ 知識點三圖形的平移知識點三圖形的平移平行且相等平行且相等平行且相等平行且相等相等相等形狀和大小形狀和大小方向方向距離距離圖形原來的位置圖形原來的位置3平移作圖的基本步驟平移作圖的基本步驟(1)根據(jù)題意，確定平移的方向和平移的距離根據(jù)題意，確定平移的方向和平移的距離(2)找出原圖形的關(guān)鍵點找出原圖形的關(guān)鍵點(3)按平移方向和平移距離，平移各個關(guān)鍵點，得到各關(guān)按平移方向和平移距離，平移各個關(guān)鍵點，得到各關(guān)鍵點的對應點鍵點的對應點(4)按原圖形依次連接各關(guān)鍵點的對應點，得到平移后的按原圖形依次連接各關(guān)鍵點的對應點，得到平移后的圖形圖形1旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)(1)旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形的旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形的_和和_沒有改變沒有改變(2)旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形的旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形的_到到_的距離的距離_(3)旋轉(zhuǎn)前后對應點到旋轉(zhuǎn)前后對應點到_的連線所成的角彼此都的連線所成的角彼此都相等，都等于相等，都等于_2確定一個圖形旋轉(zhuǎn)后位置的條件確定一個圖形旋轉(zhuǎn)后位置的條件(1)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)的_；(2)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)的_；(3)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)_ _；(4)_ 知識點四圖形的旋轉(zhuǎn)知識點四圖形的旋轉(zhuǎn)大小大小形狀形狀對應點對應點旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心相等相等旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角中心中心方向方向圖形圖形原來的位置原來的位置旋轉(zhuǎn)角的大小旋轉(zhuǎn)角的大小【注意注意】幾種變換的聯(lián)系與區(qū)別幾種變換的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系：聯(lián)系：(1)軸對稱、中心對稱、平移與旋轉(zhuǎn)四種變換都不軸對稱、中心對稱、平移與旋轉(zhuǎn)四種變換都不改變圖形的形狀與大小，只改變其位置改變圖形的形狀與大小，只改變其位置(2)中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)變換，它是將圖形繞旋轉(zhuǎn)中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)變換，它是將圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180所得的圖形所得的圖形(3)四種變換都有自己特定的方向四種變換都有自己特定的方向區(qū)別：區(qū)別：(1)軸對稱變換中，對應點連線的垂直平分線都被軸對稱變換中，對應點連線的垂直平分線都被對稱軸垂直平分；平移變換中，對應點連線平行且相等；中對稱軸垂直平分；平移變換中，對應點連線平行且相等；中心對稱和旋轉(zhuǎn)變換中，對應點連線的垂直平分線都經(jīng)過對稱心對稱和旋轉(zhuǎn)變換中，對應點連線的垂直平分線都經(jīng)過對稱中心或旋轉(zhuǎn)中心中心或旋轉(zhuǎn)中心 .(2)軸對稱變換由對稱軸的位置決定，中心對稱變換由對軸對稱變換由對稱軸的位置決定，中心對稱變換由對稱中心的位置決定，平移變換由平移方向和平移距離共同決稱中心的位置決定，平移變換由平移方向和平移距離共同決定，旋轉(zhuǎn)變換由旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)距離共同決定定，旋轉(zhuǎn)變換由旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)距離共同決定3旋轉(zhuǎn)作圖的基本步驟旋轉(zhuǎn)作圖的基本步驟(1)根據(jù)題意，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角根據(jù)題意，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角(2)找出原圖形的關(guān)鍵點找出原圖形的關(guān)鍵點(3)連接關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)中心，按旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角將它們連接關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)中心，按旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角將它們旋轉(zhuǎn)，得到各關(guān)鍵點的對應點旋轉(zhuǎn)，得到各關(guān)鍵點的對應點(4)按原圖形依次連接各關(guān)鍵點的對應點，得到旋轉(zhuǎn)后的按原圖形依次連接各關(guān)鍵點的對應點，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形圖形三年中考 講練【例例1】(2015賀州賀州)下面的圖形中，既是軸對稱圖形下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是又是中心對稱圖形的是()析析精精例例典典軸對稱與中心對稱軸對稱與中心對稱 C【思路點撥思路點撥】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念判斷是否是軸對稱圖形，要找對稱軸，判斷是否是的概念判斷是否是軸對稱圖形，要找對稱軸，判斷是否是中心對稱圖形，要找對稱中心中心對稱圖形，要找對稱中心【解答解答】A是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故故A錯誤；錯誤；B是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故B錯錯誤；誤；C既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故C正確；正確；D是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故D錯誤錯誤【例例2】(2015來賓來賓)如圖，在平面直角坐標系中，將如圖，在平面直角坐標系中，將點點M(2,1)向下平移向下平移2個單位長度得到點個單位長度得到點N，則點，則點N的坐標為的坐標為()A (2，1)B (2,3)C (0,1)D (4,1)圖形的平移與坐標變換圖形的平移與坐標變換 A【思路點撥思路點撥】本題主要考查了坐標與圖形變化本題主要考查了坐標與圖形變化平平移，掌握平移中點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱移，掌握平移中點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減坐標上移加，下移減【解答解答】A將點將點M(2,1)向下平移向下平移2個單位長度得到點個單位長度得到點N，則點，則點N的坐標為的坐標為(2,12)，即，即(2，1)【例例3】(2015賀州賀州)如圖，如圖，ODC是由是由OAB繞點繞點O順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)31后得到的圖形，若點后得到的圖形，若點D恰好落在恰好落在AB上，且上，且AOC的度數(shù)為的度數(shù)為100，則，則DOB的度數(shù)是的度數(shù)是()A 34B 36C 38D 40圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn) C【思路點撥思路點撥】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)中心的概念是解題的關(guān)鍵根據(jù)性質(zhì)轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)中心的概念是解題的關(guān)鍵根據(jù)性質(zhì)求出求出AOD和和BOC的度數(shù)，計算出的度數(shù)，計算出DOB的度數(shù)的度數(shù)【解答解答】由題意得，由題意得，AOD31，BOC31，又又AOC100，DOB100313138.謝謝觀看！