數(shù)學(xué) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第七章 視圖與變換 7.3 對(duì)稱(chēng)、平移與旋轉(zhuǎn)

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1、第一部分教材同步復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)7.37.3對(duì)稱(chēng)、平移與旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)、平移與旋轉(zhuǎn)知識(shí)要點(diǎn) 歸納1軸對(duì)稱(chēng)：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它軸對(duì)稱(chēng)：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形能夠與另一個(gè)圖形_，那么就說(shuō)明這兩個(gè)圖形關(guān)于這，那么就說(shuō)明這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線條直線_，這條直線叫做，這條直線叫做_ 知識(shí)點(diǎn)一軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形知識(shí)點(diǎn)一軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形全等全等成軸對(duì)稱(chēng)成軸對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)軸2軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)(1)對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)線段_，對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)角_，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱(chēng)軸被對(duì)稱(chēng)軸_(2)軸對(duì)稱(chēng)變換的特征是不改變圖形軸對(duì)稱(chēng)變換的特征是不改變圖形_和

2、和_，只改變圖形的只改變圖形的_3常見(jiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形有：等腰三角形、等邊三角形、常見(jiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形有：等腰三角形、等邊三角形、矩形、正方形、菱形、圓等矩形、正方形、菱形、圓等相等相等相等相等平分平分大小大小形狀形狀位置位置4軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別和聯(lián)系軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別和聯(lián)系軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)圖形區(qū)別軸對(duì)稱(chēng)是指兩個(gè)全等圖形之間的相互位置關(guān)系軸對(duì)稱(chēng)圖形是指具有特殊形狀的一個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，其中一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)都在另一個(gè)圖形上，反之亦然軸對(duì)稱(chēng)圖形上的所有點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)都在這個(gè)圖形本身上聯(lián)系如果把軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體(一個(gè)圖形)，那么這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形；如

3、果把一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形中對(duì)稱(chēng)的部分看成是兩個(gè)圖形，那么它們成軸對(duì)稱(chēng)1中心對(duì)稱(chēng)：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱(chēng)：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如，如果它能與另一個(gè)圖形果它能與另一個(gè)圖形_，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，該點(diǎn)叫做個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，該點(diǎn)叫做_2中心對(duì)稱(chēng)圖形：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱(chēng)圖形：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形_，我們把這個(gè)，我們把這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做_ 知識(shí)點(diǎn)二中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形知識(shí)點(diǎn)二中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形重合重

4、合對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)中心重合重合對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)中心3中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)(1)成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是_形形(2)成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心并且被對(duì)稱(chēng)中心心并且被對(duì)稱(chēng)中心_4常見(jiàn)的中心對(duì)稱(chēng)圖形有：平行四邊形、菱形、矩常見(jiàn)的中心對(duì)稱(chēng)圖形有：平行四邊形、菱形、矩形、正方形、圓等形、正方形、圓等全等全等平分平分5中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別與聯(lián)系中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別與聯(lián)系中心對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)圖形區(qū)別中心對(duì)稱(chēng)是指兩個(gè)全等圖形之間的相互位置關(guān)系中心對(duì)稱(chēng)圖形是指具有特殊形狀的一個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，

5、其中一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)都在另一個(gè)圖形上，反之亦然中心對(duì)稱(chēng)圖形上的所有點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)都在這個(gè)圖形本身上聯(lián)系如果把中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體(一個(gè)圖形)，那么這個(gè)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形；如果把一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形中對(duì)稱(chēng)的部分看成是兩個(gè)圖形，那么它們是中心對(duì)稱(chēng)1平移的基本性質(zhì)平移的基本性質(zhì)(1)經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段_(2)經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段_，對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)角_(3)平移不改變圖形的平移不改變圖形的_2確定一個(gè)圖形平移后位置的條件是確定一個(gè)圖形平移后位置的條件是(1)平移的平移的_(2)平移的平移的_(3)平移平移_ 知識(shí)點(diǎn)三圖

6、形的平移知識(shí)點(diǎn)三圖形的平移平行且相等平行且相等平行且相等平行且相等相等相等形狀和大小形狀和大小方向方向距離距離圖形原來(lái)的位置圖形原來(lái)的位置3平移作圖的基本步驟平移作圖的基本步驟(1)根據(jù)題意，確定平移的方向和平移的距離根據(jù)題意，確定平移的方向和平移的距離(2)找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)(3)按平移方向和平移距離，平移各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，得到各關(guān)按平移方向和平移距離，平移各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，得到各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(4)按原圖形依次連接各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得到平移后的按原圖形依次連接各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得到平移后的圖形圖形1旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)(1)旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形的旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖

7、形的_和和_沒(méi)有改變沒(méi)有改變(2)旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的_到到_的距離的距離_(3)旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)到_的連線所成的角彼此都的連線所成的角彼此都相等，都等于相等，都等于_2確定一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后位置的條件確定一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后位置的條件(1)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)的_；(2)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)的_；(3)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)_ _；(4)_ 知識(shí)點(diǎn)四圖形的旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)四圖形的旋轉(zhuǎn)大小大小形狀形狀對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心相等相等旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角中心中心方向方向圖形圖形原來(lái)的位置原來(lái)的位置旋轉(zhuǎn)角的大小旋轉(zhuǎn)角的大小【注意注意】幾種變換的聯(lián)系與區(qū)別幾種變換的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系：聯(lián)系：(1)軸對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)

8、稱(chēng)、平移與旋轉(zhuǎn)四種變換都不軸對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)、平移與旋轉(zhuǎn)四種變換都不改變圖形的形狀與大小，只改變其位置改變圖形的形狀與大小，只改變其位置(2)中心對(duì)稱(chēng)是一種特殊的旋轉(zhuǎn)變換，它是將圖形繞旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱(chēng)是一種特殊的旋轉(zhuǎn)變換，它是將圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180所得的圖形所得的圖形(3)四種變換都有自己特定的方向四種變換都有自己特定的方向區(qū)別：區(qū)別：(1)軸對(duì)稱(chēng)變換中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線都被軸對(duì)稱(chēng)變換中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線都被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分；平移變換中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等；中對(duì)稱(chēng)軸垂直平分；平移變換中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等；中心對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)變換中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)心對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)變

9、換中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心或旋轉(zhuǎn)中心中心或旋轉(zhuǎn)中心 .(2)軸對(duì)稱(chēng)變換由對(duì)稱(chēng)軸的位置決定，中心對(duì)稱(chēng)變換由對(duì)軸對(duì)稱(chēng)變換由對(duì)稱(chēng)軸的位置決定，中心對(duì)稱(chēng)變換由對(duì)稱(chēng)中心的位置決定，平移變換由平移方向和平移距離共同決稱(chēng)中心的位置決定，平移變換由平移方向和平移距離共同決定，旋轉(zhuǎn)變換由旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)距離共同決定定，旋轉(zhuǎn)變換由旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)距離共同決定3旋轉(zhuǎn)作圖的基本步驟旋轉(zhuǎn)作圖的基本步驟(1)根據(jù)題意，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角根據(jù)題意，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角(2)找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)(3)連接關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心，按旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角將它們連接關(guān)鍵點(diǎn)

10、與旋轉(zhuǎn)中心，按旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角將它們旋轉(zhuǎn)，得到各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(4)按原圖形依次連接各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的按原圖形依次連接各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形圖形三年中考 講練【例例1】(2015賀州賀州)下面的圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形下面的圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()析析精精例例典典軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng) C【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念判斷是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形，要找對(duì)稱(chēng)軸，判斷是否是的概念判斷是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形，要找對(duì)稱(chēng)軸，判斷是否是中心對(duì)稱(chēng)圖形，要找對(duì)稱(chēng)

11、中心中心對(duì)稱(chēng)圖形，要找對(duì)稱(chēng)中心【解答解答】A是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故故A錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；B是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故B錯(cuò)錯(cuò)誤；誤；C既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故C正確；正確；D是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故D錯(cuò)誤錯(cuò)誤【例例2】(2015來(lái)賓來(lái)賓)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)點(diǎn)M(2,1)向下平移向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)N，則點(diǎn)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為()A (2，1)B (2

12、,3)C (0,1)D (4,1)圖形的平移與坐標(biāo)變換圖形的平移與坐標(biāo)變換 A【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化平平移，掌握平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱移，掌握平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減坐標(biāo)上移加，下移減【解答解答】A將點(diǎn)將點(diǎn)M(2,1)向下平移向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)N，則點(diǎn)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2,12)，即，即(2，1)【例例3】(2015賀州賀州)如圖，如圖，ODC是由是由OAB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)31后得到的圖形，若點(diǎn)后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在恰好落在AB上，且上，且AOC的度數(shù)為的度數(shù)為100，則，則DOB的度數(shù)是的度數(shù)是()A 34B 36C 38D 40圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn) C【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)中心的概念是解題的關(guān)鍵根據(jù)性質(zhì)轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)中心的概念是解題的關(guān)鍵根據(jù)性質(zhì)求出求出AOD和和BOC的度數(shù)，計(jì)算出的度數(shù)，計(jì)算出DOB的度數(shù)的度數(shù)【解答解答】由題意得，由題意得，AOD31，BOC31，又又AOC100，DOB100313138.謝謝觀看！