2018-2019學(xué)年度高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)的概念 1.1 集合 1.1.3 第一課時 并集、交集練習(xí) 新人教A版必修1.doc

第一課時并集、交集【選題明細(xì)表】知識點、方法題號并集、交集的簡單運(yùn)算1,2,4,7含參數(shù)集合的并集、交集運(yùn)算5,10已知集合的交集、并集求參數(shù)6,12并集、交集性質(zhì)的應(yīng)用3,8,9,11,131.設(shè)集合M=y|y=x2+1,xR,N=y|y=-x2+1,xR,則MN是(C)(A)0,1(B)(0,1)(C)1(D)以上都不對解析:MN=y|y1y|y1=1,選C.2.已知集合A=0,1,2,3,4,5,B=1,3,6,9,C=3,7,8,則(AB)C等于(C)(A)0,1,2,6,8(B)3,7,8(C)1,3,7,8(D)1,3,6,7,8解析:因為集合A=0,1,2,3,4,5,B=1,3,6,9,所以AB=1,3,因為C=3,7,8,所以(AB)C=1,3,7,8,故選C.3.滿足1,3A=1,3,5的所有集合A的個數(shù)是(D)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:因為1,3A=1,3,5,所以1和3可能是集合A的元素,5一定是集合A的元素,則集合A可能是5,1,5,3,5,1,5,3共4個.故選D.4.(2018重慶市第一中學(xué)高一月考)設(shè)集合A=(x,y)|x+y=1,B=(x,y)|2x-y=-4,則AB等于(D)(A)x=-1,y=2 (B)(-1,2)(C)-1,2 (D)(-1,2)解析:由得所以AB=(-1,2),故選D.5.已知集合A=1,3,m2,B=1,m,AB=A,則m等于(B)(A)3 (B)0或3 (C)1或0 (D)1或3解析:因為BA=A,所以BA,因為集合A=1,3,m2,B=1,m,所以m=3,或m2=m,所以m=3或m=0.故選B.6.設(shè)集合A=x|x2-(a+3)x+3a=0,B=x|x2-5x+4=0,集合AB中所有元素之和為8,則實數(shù)a的取值集合為(D)(A)0 (B)0,3(C)1,3,4(D)0,1,3,4解析:解方程x2-5x+4=0得x=4或1,所以B=1,4,解方程x2-(a+3)x+3a=0得x=3或a,所以A=3或3,a,因為1+4+3=8,所以A=3或3,0或3,1或3,4.所以a=0或1或3或4.故選D.7.(2018桂林一中高一期中)若集合A=x|2x+1>0,B=x|2x-1<2,則AB=.解析:由A中不等式解得x>-,即A=x|x>-,由B中不等式解得x<,即B=x|x<,則AB=x|-<x<.答案:x|-<x<|8.已知集合A=x|1x2,B=x|x<a,若AB=A,則實數(shù)a的取值范圍是,若AB=,則a的范圍為.解析:根據(jù)題意,集合A=x|1x2,若AB=A,則有AB,必有a>2,若AB=,必有a1.答案:a|a>2a|a19.集合A,B各有兩個元素,AB中有一個元素,若集合C同時滿足:(1)C(AB),(2)C(AB),則滿足條件C的個數(shù)為(D)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:設(shè)A=a,b,B=b,c,由(1)知Ca,b,c,由(2)知bC,所以C中必有元素b,則C的個數(shù)為22=4,故選D.10.設(shè)A=x|2x2-px+q=0,B=x|6x2+(p+2)x+5+q=0,若AB=,則AB等于(A)(A),-4 (B),-4(C), (D)解析:由AB=知,A,B,所以所以A=x|2x2+7x-4=0=-4,B=x|6x2-5x+1=0=,.顯然,AB=,-4.故選A.11.已知集合A=4,5,2,B=4,m,若AB=A,則m=.解析:因為AB=A,所以BA.又A=4,5,2,B=4,m.所以m=5或m=2.由m=2知m=0或m=4.當(dāng)m=4時與集合中元素的互異性矛盾,故m=0或5.答案:0或512.已知集合A=x|2a+1x3a-5,B=x|x<-1,或x>16,若A(AB),求實數(shù)a的取值范圍.解:因為A(AB),且(AB)A,所以AB=A,即AB.顯然A=滿足條件,此時a<6.若A,如圖所示,則或由解得a;由解得a>.綜上,滿足條件A(AB)的實數(shù)a的取值范圍是a|a<6,或a>.13.已知集合A=x|2m-1<x<3m+2,B=x|x-2或x5,是否存在實數(shù)m,使AB?若存在,求實數(shù)m的取值范圍;若不存在,請說明理由.解:若AB=,分A=和A討論:(1)若A=,則2m-13m+2,解得m-3,此時AB=;(2)若A,要使AB=,則應(yīng)有即所以-m1.綜上,當(dāng)AB=時,m-3或-m1,所以當(dāng)m取值范圍為m|-3<m<-或m>1時,AB.