2019-2020年人教B版必修3高中數(shù)學(xué)3.2《古典概型》word教學(xué)案.doc
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2019-2020年人教B版必修3高中數(shù)學(xué)3.2《古典概型》word教學(xué)案.doc
2019-2020年人教B版必修3高中數(shù)學(xué)3.2古典概型word教學(xué)案教學(xué)目標(biāo):通過實(shí)例,理解古典概型及其概率計算公式,會用列舉法計算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。教學(xué)重點(diǎn):通過實(shí)例,理解古典概型及其概率計算公式,會用列舉法計算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。教學(xué)過程:1古典概型是最簡單的隨機(jī)試驗(yàn)?zāi)P?,也是很多概率計算的基礎(chǔ),而且有不少實(shí)際應(yīng)用古典概型有兩個特征:(1)樣本空間是有限的, ,其中, i=1, 2, ,n, 是基本事件(2)各基本事件的出現(xiàn)是等可能的,即它們發(fā)生的概率相同很多實(shí)際問題符合或近似符合這兩個條件,可以作為古典概型來看待 在“等可能性”概念的基礎(chǔ)上,很自然地引進(jìn)如下的古典概率(classical probability)定義例2 一次投擲兩顆骰子,求出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的概率。解法1設(shè) 表示“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)”,用 記“第一顆骰子出現(xiàn) 點(diǎn),第二顆骰子出現(xiàn) 點(diǎn)”,。顯然出現(xiàn)的36個基本事件組成等概樣本空間,其中 包含的基本事件個數(shù)為 ,故 。解法2若把一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果取為:(奇,奇),(奇,偶),(偶,奇),(偶,偶),則它們也組成等概樣本空間。基本事件總數(shù) , 包含的基本事件個數(shù) ,故 。解法3若把一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果取為:點(diǎn)數(shù)和為奇數(shù),點(diǎn)數(shù)和為偶數(shù),也組成等概樣本空間,基本事件總數(shù) , 所含基本事件數(shù)為1,故 。注找出的基本事件組構(gòu)成的樣本空間,必須是等概的。解法2中倘若解為:(兩個奇),(一奇一偶),(兩個偶)當(dāng)作基本事件組成樣本空間,則得出 ,錯的原因就是它不是等概的。例如 (兩個奇) ,而 (一奇一偶) 。本例又告訴我們,同一問題可取不同的樣本空間解答。