2019-2020年人教B版選修2-3高中數(shù)學(xué)2.1.3《超幾何分布》word導(dǎo)學(xué)案.doc

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2019-2020年人教B版選修2-3高中數(shù)學(xué)2.1.3《超幾何分布》word導(dǎo)學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.通過實(shí)例，理解超幾何分布及其特點(diǎn)； 2．通過對(duì)實(shí)例的分析，掌握求解超幾何分布列的方法，并能簡(jiǎn)單的應(yīng)用． 學(xué)習(xí)過程 【任務(wù)一】問題分析 問題1：假定一批產(chǎn)品共6件，其中有4件不合格品，從中隨機(jī)取出3件產(chǎn)品； （1） 求取出3件產(chǎn)品時(shí)，不合格品的件數(shù)是2的取法有多少種？ （2） 求取出的3件產(chǎn)品中不合格品的件數(shù)是2的概率？ （3）如果X表示取出的3件產(chǎn)品中不合格品的件數(shù)，那么X是一個(gè)隨機(jī)變量嗎？ 如果是，則X可以取到那些值？你能求出X的分布列嗎？ 問題2：有N件產(chǎn)品，其中M（MN）件次品，從中任取n（nN）件產(chǎn)品，X表示取出次品的件數(shù)，那么 ，（其中k為非負(fù)整數(shù)） 【任務(wù)二】概念理解 1. 超幾何分布：設(shè)有總數(shù)為件的兩類物品，其中一類有件，從所有物品中任取件，這件中所含這類物品件數(shù)是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，它取值為時(shí)的概率為。 說明：（1）超幾何分布的模型是無放回抽樣； （2）超幾何分布中的參數(shù)是。 【任務(wù)三】典型例題分析 例1：高二年級(jí)的聯(lián)歡會(huì)上設(shè)計(jì)了一項(xiàng)游戲：在一個(gè)口袋中裝有10個(gè)紅球，20個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同．現(xiàn)一次從中摸出5個(gè)球， （1）若摸到4個(gè)紅球1個(gè)白球就中一等獎(jiǎng)，求中一等獎(jiǎng)的概率． （2）若至少摸到3個(gè)紅球就能中獎(jiǎng)，求中獎(jiǎng)的概率． 例2：生產(chǎn)方提供50箱的一批產(chǎn)品，其中有2箱不合格產(chǎn)品．采購(gòu)方接收該批產(chǎn)品的準(zhǔn)則是：從該批產(chǎn)品中任取5箱產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，若至多有1箱不合格產(chǎn)品，便接收該批產(chǎn)品．問：該批產(chǎn)品被接收的概率是多少？ 【任務(wù)四】課后作業(yè) 1.盒中有4個(gè)白球，5個(gè)紅球，從中任取3個(gè)球，則抽出1個(gè)白球和2個(gè)紅球的概率是 A B C D 2.一批產(chǎn)品共50件，次品率為4%，從中任取10件，則抽取的為1件次品的概率是 A 0.078 B 0.78 C 0.0078 D 0.078 3.從裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球的袋中隨機(jī)抽取2個(gè)球，則其中有一個(gè)紅球的概率是 A 0.1 B 0.3 C 0.6 D 0.2 4.從4名男生和2名女生中任選3人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽 (1)求所選3人恰有1名女生的概率？ （2）設(shè)X表示所選女生人數(shù)，求其分布列。 （3）求所選女生至少有1人的概率？ 5.在一次英語口語考試中，有備選的10道試題，已知某考生能答對(duì)其中的8道試題，規(guī)定每次考試都從備選題中任選3道試題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2道題才算及格，求該考生答對(duì)的試題數(shù)的分布列，并求該考生及格的概率。