2019-2020年蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)17《點(diǎn)到直線的距離》word學(xué)案.doc
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2019-2020年蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)17《點(diǎn)到直線的距離》word學(xué)案.doc
2019-2020年蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)17點(diǎn)到直線的距離word學(xué)案 班級 學(xué)號 姓名 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)讓學(xué)生理解點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)和掌握點(diǎn)到直線距離公式及其應(yīng)用,會用點(diǎn)到直線距離求兩平行線間的距離; (2)通過將點(diǎn)到直線的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到垂足的距離,培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合、化歸(或轉(zhuǎn)化)的數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識;(3)讓學(xué)生了解和感受探索問題的方法,以及用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題.二、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):點(diǎn)到直線距離公式及其應(yīng)用.難點(diǎn):點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo).3、 課堂學(xué)習(xí)(一)問題情境問題:已知,如何求四邊形的面積呢?分析:以點(diǎn)到直線:的距離為例,思考求點(diǎn)到直線的距離的方法.方法一:(基本步驟)第一步: ; 第二步: ;第三步: ;第四步: .方法二:(基本步驟)第一步: ; 第二步: ;第三步: ;第四步: . (2) 公式推導(dǎo)一般地,對于直線,外一點(diǎn),如何求點(diǎn)到直線的距離?(3) 數(shù)學(xué)建構(gòu)一般地,對于直線,外一點(diǎn),點(diǎn)到直線的距離為 .(4) 數(shù)學(xué)應(yīng)用例1:求點(diǎn)到下列直線的距離:(1);(2)變式:求過點(diǎn),且與原點(diǎn)的距離等于的直線方程例2:求兩條平行線和之間的距離歸納:通過本題將問題一般化,對于任意兩條平行直線:, :()之間的距離為 練習(xí):若直線與直線平行且距離為,求直線的方程(五)課后作業(yè)(1)點(diǎn)到直線:的距離為 ;點(diǎn)到直線: 的距離為 .(2)直線:與:之間的距離為 ; 直線:與:之間的距離為 .(3)點(diǎn)在軸上一點(diǎn),點(diǎn)到直線的距離為6,則點(diǎn)的坐標(biāo)為 .(4)直線過原點(diǎn),且點(diǎn)到直線的距離為3,則直線的方程為 .(5)已知點(diǎn)在直線上,是原點(diǎn),則的最小值為 .(6)已知點(diǎn)到直線:的距離為1,則 .(7)已知直線經(jīng)過點(diǎn),且原點(diǎn)到直線的距離是2,求直線的方程.(8)已知,求的面積.(9)直線到兩條平行直線和的距離相等,求直線的方程.(10)點(diǎn)在直線上,且點(diǎn)到直線的距離等于,求點(diǎn) 的坐標(biāo).