2019-2020年蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)2.2.3《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》word教學(xué)設(shè)計(jì)1.doc

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2019-2020年蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)2.2.3《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》word教學(xué)設(shè)計(jì)1 教學(xué)目標(biāo)： 要求學(xué)生掌握等差數(shù)列的求和公式以及推導(dǎo)該公式的數(shù)學(xué)思想方法，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題． 教學(xué)重點(diǎn)： 掌握等差數(shù)列的求和公式． 教學(xué)難點(diǎn)： 推導(dǎo)該公式的數(shù)學(xué)思想方法． 教學(xué)方法： 啟發(fā)、討論、引導(dǎo)式． 教學(xué)過(guò)程： 一、問(wèn)題情境 高斯計(jì)算從1一直加到100的和，這里的算法非常高明，回憶他是怎樣算的．（由一名學(xué)生回答，再由學(xué)生討論其高明之處）高斯算法的高明之處在于他發(fā)現(xiàn)這100個(gè)數(shù)可以分為50組，第一個(gè)數(shù)與最后一個(gè)數(shù)一組，第二個(gè)數(shù)與倒數(shù)第二個(gè)數(shù)一組，第三個(gè)數(shù)與倒數(shù)第三個(gè)數(shù)一組，……，每組數(shù)的和均相等，都等于101，50個(gè)101就等于5050了．高斯算法將加法問(wèn)題轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，迅速準(zhǔn)確得到了結(jié)果．我們希望求一般的等差數(shù)列的和，高斯算法對(duì)我們有何啟發(fā)？ 二、學(xué)生活動(dòng) 由學(xué)生討論，研究高斯算法對(duì)一般等差數(shù)列求和的指導(dǎo)意義． 提問(wèn)：你能說(shuō)出高斯解題的思想方法是什么嗎？ 三、建構(gòu)數(shù)學(xué) 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式； 四、數(shù)學(xué)運(yùn)用 1．例題． 例1　已知等差數(shù)列﹛an﹜中，a1＝50，a8＝15，求S8． 例2　已知等差數(shù)列﹛an﹜中，a13＝0.7，a3＝1.5，求S7． 2．練習(xí)． （2）在等差數(shù)列﹛an﹜中，①若a2＋a5＋a12＋a15＝36．求S16．②已知a6 ＝20．求S11． （3）求1000以?xún)?nèi)能被7整除的所有自然數(shù)之和． （4）南北朝《張秋建算經(jīng)》：今有女子善織布，逐日所織布以同數(shù)遞增，初日織五尺，計(jì)織三十日，共織九匹三丈，問(wèn)日增幾何？（一匹為四丈） 五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容： 1．運(yùn)用從特殊到一般的方法得到了等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式． ； 2．探究過(guò)程中得到了一種重要的求和方法：倒序相加法．