2018-2019學年度高中數(shù)學 周練卷（五）新人教A版必修1.doc

周練卷(五)(時間:90分鐘滿分:120分)【選題明細表】知識點、方法題號對數(shù)及運算1,13,17對數(shù)函數(shù)的圖象及性質2,5,6,7,9,12,14,15,16冪函數(shù)3,7,8,12,18,20對數(shù)函數(shù)的綜合應用4,10,11,19一、選擇題(每小題5分,共60分)1.-2log510-log50.25+2等于(A)(A)0(B)-1(C)-2(D)-4解析:-2log510-log50.25+2=-(log5100+log50.25)+2=-log525+2=-2+2=0.故選A.2.函數(shù)y=的定義域是(D)(A)(3,+) (B)3,+)(C)(4,+) (D)4,+)解析:由題意得解得x4.3.若冪函數(shù)y=(m2+3m+3)的圖象不過原點,且關于原點對稱,則(A)(A)m=-2 (B)m=-1(C)m=-2或m=-1 (D)-3m-1解析:根據(jù)冪函數(shù)的概念,得m2+3m+3=1,解得m=-1或m=-2.若m=-1,則y=x-4,其圖象不關于原點對稱,所以不符合題意,舍去;若m=-2,則y=x-3,其圖象不過原點,且關于原點對稱.故選A.4.函數(shù)y=2+log2x(x1)的值域為(C)(A)(2,+)(B)(-,2)(C)2,+)(D)3,+)解析:因為函數(shù)y=2+log2x在1,+)上單調遞增,所以當x=1時,y有最小值2,即函數(shù)y=2+log2x(x1)的值域為2,+).故選C.5.下列函數(shù)中,在(0,+)上為減函數(shù)的是(B)(A)f(x)=3x(B)f(x)=lox(C)f(x)=(D)f(x)=-解析:由于函數(shù)f(x)=3x,f(x)=,f(x)=-在(0,+)上為增函數(shù),故排除A,B,C.由對數(shù)函數(shù)的性質可得f(x)=lox在(0,+)上為減函數(shù),滿足條件,故選B.6.y=-的圖象是(B)解析:法一將函數(shù)y=-的圖象向左平移1個單位,就可以得到y(tǒng)=-的圖象(圖略),因此應選B.法二取x=-2,則y=1,即(-2,1)在y=-的圖象上.顯然應排除A,D項;x=0時,y=-1,即(0,-1)也應在y=-的圖象上,所以應排除C項,故選B.7.已知a=log0.53,b=20.5,c=0.50.3,則a,b,c三者的大小關系是(B)(A)b>a>c(B)b>c>a(C)a>b>c(D)c>b>a解析:b=20.5>20=1,0<c=0.50.3<0.50=1,a=log0.53<log0.51=0,所以b>c>a.8.下列各組數(shù)的大小比較,正確的有(B)30.8>30.6;(-1.4<1.;(-4>0.30.6<0.50.2.(A)1組(B)2組(C)3組(D)4組解析:因為y=3x在(0,+)上是增函數(shù),所以30.8>30.6,故正確;因為y=在(0,+)上是增函數(shù),且為偶函數(shù),所以(-1.4>1.,因此不正確;因為y=2x在(0,+)上是增函數(shù),且=,()=,所以>,所以-<-,所以(-4<(-),故不正確;因為0.30.6<0.30.2,y=x0.2在(0,+)上是增函數(shù),所以0.30.2<0.50.2,所以0.30.6<0.50.2,故正確,選B.9.已知函數(shù)y=logax(a>0,且a1)的圖象如圖所示,則下列函數(shù)圖象正確的是(C)解析:由已知函數(shù)圖象可得,loga3=1,所以a=3.A項,函數(shù)解析式為y=3-x,為R上單調遞減,與圖象不符;B項中函數(shù)的解析式為y=(-x)3 =-x3,當x>0時,y<0,與圖象不符;D項中函數(shù)解析式為y=log3(-x),在(-,0)上為單調遞減函數(shù),與圖象不符,C項中對應函數(shù)解析式為y=x3,與圖象相符.故選C.10.已知對數(shù)函數(shù)f(x)=logax(a>0,且a1)在區(qū)間2,4上的最大值與最小值之積為2,則a等于(B)(A) (B)或2 (C)2 (D)2解析:對數(shù)函數(shù)f(x)=logax(a>0,且a1)在區(qū)間2,4上的最大值與最小值之積為2,當0<a<1時,loga2loga4=2(loga2)2=2,所以loga2=1,當loga2=1時,a=2(舍);當loga2=-1時,a=.當a>1時,loga2loga4=2(loga2)2=2,所以loga2=1,當loga2=1時,a=2;當loga2=-1時,a=(舍).綜上,a的值為或2.11.函數(shù)f(x)=ax5-bx+1,若f(lg(log510)=5,則f(lg(lg 5)的值為(A)(A)-3(B)5(C)-5(D)-9解析:lg(log510)=lg()=-lg(lg 5),設t=lg(lg 5),則f(lg(log510)=f(-t)=5.因為f(x)=ax5-bx+1,所以f(-t)=-at5+bt+1=5,則f(t)=at5-bt+1,兩式相加得f(t)+5=2,則f(t)=2-5=-3,即f(lg(lg 5)的值為-3.12.當a>1時,在同一坐標系中,函數(shù)y=a-x與y=logax的大致圖象為(C)解析:當a>1時,根據(jù)函數(shù)y=a-x在R上是減函數(shù),故排除A,B;而y=logax在(0,+)上是增函數(shù),故排除D.選C.二、填空題(每小題5分,共20分)13.log37log29log492的值是 .解析:log37log29log492=log372log23log72=1.答案:114.函數(shù)y=log0.8(-x2+4x)的遞減區(qū)間是 .解析:令t=-x2+4x,y=log0.8t的遞減區(qū)間即為t的遞增區(qū)間,t=-x2+4x的遞增區(qū)間為(-,2.但當x0時,t0,故只能取(0,2,即為y=log0.8(-x2+4x)的遞減區(qū)間.答案:(0,215.已知函數(shù)f(x)=若f(x)在(-,+)上單調遞增,則實數(shù)a的取值范圍為 .解析:因為函數(shù)f(x)是(-,+)上的增函數(shù),所以a的取值需滿足解得2<a3.答案:(2,316.冪函數(shù)f(x)=xm是偶函數(shù),在x(0,+)為增函數(shù),則m的值可以為 (填序號).-1;2;4;-1或2.解析:因為冪函數(shù)f(x)=xm是偶函數(shù),在x(0,+)為增函數(shù),所以m是正偶數(shù),所以m的值可能是2或4.答案:三、解答題(共40分)17.(本小題滿分8分)計算:(1)3log72-log79+2log7();(2)(lg 2)2+lg 2lg 50+lg 25;(3)loga+loga+loga.解:(1)原式=log78-log79+log7=log78-log79+log79-log78=0.(2)原式=lg 2(lg 2+lg 50)+2lg 5=lg 2lg 100+2lg 5=2lg 2+2lg 5=2(lg 2+lg 5)=2lg 10=2.(3)原式=+(-n)+(-)=-n.18.(本小題滿分10分)已知函數(shù)y=a2x+2ax-1(a>0,且a1),當x0時,求函數(shù)f(x)的值域.解:y=a2x+2ax-1,令t=ax,所以y=g(t)=t2+2t-1=(t+1)2-2.當a>1時,因為x0,所以t1,所以當a>1時,y2.當0<a<1時,因為x0,所以0<t1.因為g(0)=-1,g(1)=2,所以當0<a<1時,-1<y2.綜上所述,當a>1時,函數(shù)的值域是2,+);當0<a<1時,函數(shù)的值域是(-1,2.19.(本小題滿分10分)已知f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a1).(1)求函數(shù)f(x)的定義域、值域;(2)若函數(shù)f(x)有最小值為-2,求a的值.解:(1)因為所以定義域為x|-3<x<1.f(x)=loga(-x2-2x+3),令t=-x2-2x+3=-(x+1)2+4,因為x(-3,1),所以t(0,4.所以函數(shù)f(x)等價于g(t)=logat,t(0,4.當0<a<1時,f(x)min=g(4)=loga4,值域為loga4,+).當a>1時,f(x)max=g(4)=loga4,值域為(-,loga4.(2)因為f(x)min=-2,由得得a=.20.(本小題滿分12分)(2018昆明高一期中)已知定義域為R的函數(shù)f(x)=是奇函數(shù).(1)求a,b的值;(2)用定義證明f(x)在(-,+)上為減函數(shù);(3)若對于任意tR,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范圍.(1)解:因為f(x)為R上的奇函數(shù),所以f(0)=0,b=1.又f(-1)=-f(1),得a=1.(2)證明:任取x1,x2R,且x1<x2,則f(x1)-f(x2)=-=.因為x1<x2,所以->0,又因為(+1)(+1)>0,所以f(x1)-f(x2)>0,所以f(x)在(-,+)上為減函數(shù).(3)解:因為對于任意tR,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,所以f(t2-2t)<-f(2t2-k).因為f(x)是奇函數(shù),所以f(t2-2t)<f(k-2t2).因為f(x)為減函數(shù),所以t2-2t>k-2t2,即k<3t2-2t恒成立,又因為3t2-2t=3(t-)2-,所以k<-.即k的取值范圍為(-,-).