2018年秋高中數(shù)學 課時分層作業(yè)14 平面向量的實際背景及基本概念 新人教A版必修4.doc

課時分層作業(yè)(十四)平面向量的實際背景及基本概念(建議用時：40分鐘)學業(yè)達標練一、選擇題1下面幾個命題：(1)若ab，則|a|b|.(2)若|a|0，則a0.(3)若|a|b|，則ab.(4)若向量a，b滿足則ab.其中正確命題的個數(shù)是() 【導學號：84352175】A0B1C2D3B(1)正確(2)錯誤|a|0，則a0.(3)錯誤a與b的方向不一定相同(4)錯誤a與b的方向有可能相反2在同一平面內(nèi)，把所有長度為1的向量的始點固定在同一點，這些向量的終點形成的軌跡是()A單位圓 B一段弧C線段D直線A平面內(nèi)到定點距離等于定長的點的軌跡是圓3如圖217，在O中，向量，是()圖217A有相同起點的向量B共線向量C模相等的向量D相等的向量C由圓的性質(zhì)可知|.4以下命題：|a|與|b|是否相等與a，b的方向無關；兩個具有公共終點的向量，一定是共線向量；兩個向量不能比較大小，但它們的模能比較大小；單位向量的模相等其中，正確命題的個數(shù)是()A0B1 C2D3D正確；錯誤；終點相同方向不一定相同或相反；正確；正確5如圖218所示，在正三角形ABC中，P、Q、R分別是AB、BC、AC的中點，則與向量相等的向量是()圖218A.與 B.與C.與 D.與B向量相等要求模相等，方向相同，因此與都是和相等的向量二、填空題6如圖219，四邊形ABCD和BCED都是平行四邊形，則與相等的向量有_. 【導學號：84352176】圖219，由平行四邊形的性質(zhì)和相等向量的定義得，.7若a為任一非零向量，b為模為1的向量，下列各式：|a|b|；ab；|a|0；|b|1，其中正確的是_(填序號)錯誤|a|時，|a|b|；錯誤a與b的方向關系無法確定；正確，錯誤|b|1.8如圖2110，點O是正六邊形ABCDEF的中心，則以圖中點A，B，C，D，E，F(xiàn)，O中的任意一點為起點，與起點不同的另一點為終點的所有向量中，與向量共線的向量共有_個圖21109由正六邊形的性質(zhì)可知與共線的向量有，共9個三、解答題9O是正方形ABCD對角線的交點，四邊形OAED，OCFB都是正方形，在如圖2111所示的向量中：圖2111(1)分別找出與，相等的向量；(2)找出與共線的向量；(3)找出與模相等的向量；(4)向量與是否相等？ 【導學號：84352177】解(1)，.(2)與共線的向量有：，.(3)與模相等的向量有：，.(4)向量與不相等，因為它們的方向不相同10(教師用書獨具)如圖2112的方格紙由若干個邊長為1的小正方形并在一起組成，方格紙中有兩個定點A，B.點C為小正方形的頂點，且|.圖2112(1)畫出所有的向量；(2)求|的最大值與最小值解(1)畫出所有的向量，如圖所示(2)由(1)所畫的圖知，當點C位于點C1或C2時，|取得最小值；當點C位于點C5或C6時，|取得最大值.所以|的最大值為，最小值為.沖A挑戰(zhàn)練1四邊形ABCD，CEFG，CGHD都是全等的菱形，HE與CG相交于點M，則下列關系不一定成立的是()圖2113A|B.與共線C.與共線D.與共線C三個四邊形都是菱形，|，ABCDFH，故與共線又三點D，C，E共線，與共線，故A，B，D都正確故選C.2(教師用書獨具)若|且，則四邊形ABCD的形狀為()A平行四邊形 B矩形C菱形D等腰梯形C因為，所以BACD且BACD所以四邊形ABCD為平行四邊形又因為|，所以四邊形ABCD為菱形3已知A，B，C是不共線的三點，向量m與向量是平行向量，與是共線向量，則m_.0因為A，B，C三點不共線，所以與不共線又因為m且m，所以m0.4(教師用書獨具)如圖2114，ABC和ABC是在各邊的處相交的兩個全等的等邊三角形，設ABC的邊長為a，圖中列出了長度均為的若干個向量，則圖2114(1)與向量相等的向量有_；(2)與向量共線，且模相等的向量有_；(3)與向量共線，且模相等的向量有_. 【導學號：84352178】(1)，(2)，(3)，向量相等向量方向相同且模相等向量共線表示有向線段所在的直線平行或重合5已知飛機從A地按北偏東30方向飛行2 000 km到達B地，再從B地按南偏東30方向飛行2 000 km到達C地，再從C地按西南方向飛行1 000 km到達D地畫圖表示向量，并指出向量的模和方向. 【導學號：84352179】解以A為原點，正東方向為x軸正方向，正北方向為y軸正方向建立直角坐標系據(jù)題設，B點在第一象限，C點在x軸正半軸上，D點在第四象限，向量，如圖所示，由已知可得，ABC為正三角形，所以AC2 000 km.又ACD45，CD1 000 km，所以ADC為等腰直角三角形，所以AD1 000 km，CAD45.故向量的模為1 000 km，方向為東南方向