2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)14 等比數(shù)列的性質(zhì) 新人教A版必修5.doc

課時(shí)分層作業(yè)(十四)等比數(shù)列的性質(zhì)(建議用時(shí)：40分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1已知等比數(shù)列an，a11，a3，則a5等于()ABC. DC根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可知a1a5aa5.2在等比數(shù)列an中，a1a2a32，a4a5a64，則a10a11a12等于()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：91432208】A32 B16C12 D8Bq32，a10a11a12(a1a2a3)q92(2)32416.3已知等比數(shù)列an中，an>0，a1，a99是方程x210x160的兩根，則a40a50a60的值為()A32 B64C256 D64B由題意得，a1a9916，a40a60aa1a9916，又a50>0，a504，a40a50a6016464.4設(shè)an是公比為q的等比數(shù)列，令bnan1，nN*，若數(shù)列bn的連續(xù)四項(xiàng)在集合53，23,17,37,82中，則q等于()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：91432209】A BC或 D或C即an的連續(xù)四項(xiàng)在集合54，24,16,36,81中，由題意知，這四項(xiàng)可選擇54,36，24,16，此時(shí)，q，若選擇16，24,36，54，則q.5已知方程(x2mx2)(x2nx2)0的四個(gè)根組成以為首項(xiàng)的等比數(shù)列，則等于()A. B.或C. D以上都不對(duì)A不妨設(shè)是x2mx20的根，則其另一根為4，m4，對(duì)方程x2nx20，設(shè)其根為x1，x2(x1<x2)，則x1x22，等比數(shù)列為，x1，x2,4，q38，q2，x11，x22，nx1x2123，.二、填空題6在等比數(shù)列an中，a316，a1a2a3a10265，則a7等于_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：91432210】256因?yàn)閍1a2a3a10(a3a8)5265，所以a3a8213，又因?yàn)閍31624，所以a829512.因?yàn)閍8a3q5，所以q2，所以a7256.7.在右列表格中，每格填上一個(gè)數(shù)字后，使每一橫行成等差數(shù)列，每縱列成等比數(shù)列，則xyz的值為_2，x1.第一行中的數(shù)成等差數(shù)列，首項(xiàng)為2，公差為1，故后兩格中數(shù)字分別為5,6.同理，第二行后兩格中數(shù)字分別為2.5,3.y53，z64，xyz153642.8某單位某年十二月份的產(chǎn)值是同年一月份產(chǎn)值的m倍，那么該單位此年的月平均增長率是_.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：91432211】1由題意可知，這一年中的每一個(gè)月的產(chǎn)值成等比數(shù)列，求月平均增長率只需利用m，所以月平均增長率為1.三、解答題9在等比數(shù)列an中，a2a12，且2a2為3a1和a3的等差中項(xiàng)，求數(shù)列an的首項(xiàng)、公比解設(shè)該數(shù)列的公比為q.由已知，得所以解得(q1舍去)，故首項(xiàng)a11，公比q3.10已知數(shù)列an中，a11，an1，bn，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：91432212】解an122，2，即bn14bn2，bn14.又a11，故b11，所以是首項(xiàng)為，公比為4的等比數(shù)列，所以bn4n1，bn.沖A挑戰(zhàn)練1等比數(shù)列an是遞減數(shù)列，前n項(xiàng)的積為Tn，若T134T9，則a8a15()A2 B4C2 D4CT134T9，a1a2a9a10a11a12a134a1a2a9，a10a11a12a134.又a10a13a11a12a8a15，(a8a15)24，a8a152.又an為遞減數(shù)列，q>0，a8a152.2公差不為零的等差數(shù)列an中，2a3a2a110，數(shù)列bn是等比數(shù)列，且b7a7，則b6b8()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：91432213】A16 B14C4 D49A2a3a2a112(a3a11)a4a7a0，b7a70，b7a74，b6b8b16.3在等比數(shù)列an中，若a72，由此數(shù)列的前13項(xiàng)之積等于_213由于an是等比數(shù)列，a1a13a2a12a3a11a4a10a5a9a6a8a，a1a2a2a13(a)6a7a，而a72.a1a2a3a13(2)13213.4已知7，a1，a2，1四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，4，b1，b2，b3，1五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則_.1由題意，知a2a12，b(4)(1)4.又因?yàn)閎2是等比數(shù)列中的第三項(xiàng)，所以b2與第一項(xiàng)同號(hào)，即b22，所以1.5已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列bn中，b1a1，bnanan1(n2)，且anSnn.(1)設(shè)cnan1，求證：cn是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：91432214】解(1)證明：anSnn，an1Sn1n1.得an1anan11.2an1an1，2(an11)an1，首項(xiàng)c1a11，又a1a11，a1，c1，又cnan1，q.cn是以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列(2)由(1)可知cnn1n，ancn11n.當(dāng)n2時(shí)，bnanan11n1n1n1nn.又b1a1，代入上式也符合，bnn.