（山東省專用）2018-2019學年高中物理 第二章 恒定電流 第3節(jié) 歐姆定律講義（含解析）新人教版選修3-1.doc

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第3節(jié)歐姆定律 1.電阻反映了導體對電流阻礙作用的大小，其定義式為R＝，電阻的大小取決于導體本身，與U和I無關。 2．歐姆定律的表達式為I＝，此式僅適用于純電阻電路。 3．在溫度不變時，線性元件的伏安特性曲線是一條過原點的傾斜直線。 4．所有金屬的電阻率均隨溫度的升高而變大。 一、歐姆定律 1．電阻 (1)定義：導體兩端的電壓與通過導體的電流大小之比，用R表示。 (2)定義式：R＝。 (3)單位：歐姆(Ω)，常用的單位還有kΩ、MΩ，且1 Ω＝10－3kΩ＝10－6 MΩ。 (4)物理意義：反映導體對電流阻礙作用的大小。 2．歐姆定律 (1)內容：導體中的電流跟導體兩端的電壓U成正比，跟導體的電阻R成反比。 (2)表達式：I＝。 (3)適用范圍：適用于金屬導電、電解液導電的純電阻電路(不含電動機、電解槽等的電路)，而對氣體導電、半導體導電不適用。 二、導體的伏安特性曲線 1．定義 建立平面直角坐標系，用縱軸表示電流I，用橫軸表示電壓U，畫出導體的IU圖線。 2．線性元件 導體的伏安特性曲線為過原點的直線，即電流與電壓成正比的線性關系的元件，如金屬導體、電解液等。 3．非線性元件 伏安特性曲線不是直線的，即電流與電壓不成正比的電學元件，如氣態(tài)導體、半導體等。 1．自主思考——判一判 (1)定值電阻滿足R＝，U和I變化時，二者變化的倍數(shù)相同。(√) (2)電阻越大，表示導體對電流的阻礙作用越大，導體的導電能力越強。() (3)對于金屬導體，電壓變化時，可能導致電阻發(fā)生變化。(√) (4)無論是線性元件還是非線性元件，其伏安特性曲線均過原點。(√) (5)UI圖線和IU圖線中，圖線上的點與原點連線的斜率的含義不同。(√) 2．合作探究——議一議 (1)一臺電動機接入電路中，正常工作時能用歐姆定律求電流嗎？ 提示：不能。 (2)某同學用正確的方法描繪出了某種半導體元件的伏安特性曲線如圖所示，這種元件是線性元件嗎？該元件的電阻隨U的增大是如何變化的？ 提示：該元件是非線性元件，該元件的電阻隨U的增大而減小。  對歐姆定律的理解 1．歐姆定律的適用情況 歐姆定律僅用于純電阻(將電能全部轉化為內能)電路。非純電阻(電能部分轉化為內能)電路不適用。 2．歐姆定律的兩性 (1)同體性：表達式I＝中的三個物理量U、I、R對應于同一段電路或導體。 (2)同時性：三個物理量U、I、R對應于同一時刻。 3．公式I＝和R＝的比較 比較項目 I＝ R＝ 意義 歐姆定律的表達形式 電阻的定義式 前后物理量的關系 I與U成正比，與R成反比 R是導體本身的性質，不隨U、I的改變而改變 適用條件 適用于金屬導體、電解液等 適用于計算一切導體的電阻 [典例]　若加在某導體兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼臅r，導體中的電流減小了0.4 A。如果所加電壓變?yōu)樵瓉淼?倍，則導體中的電流是多大？ [思路點撥] (1)導體的電阻不隨導體兩端電壓的變化而變化。 (2)理清導體兩端原來的電壓與后來的電壓之間的數(shù)量關系。 [解析]　由歐姆定律得：R＝，電壓變化后有：R＝，解得I0＝1.0 A。電壓加倍后同理可得R＝＝，所以I2＝2I0＝2.0 A。 [答案]　2.0 A (1)歐姆定律I＝僅適用于金屬導電及電解液導電。 (2)對R＝，R與U、I無關，導體電阻R一定時，U和I成正比，R＝?！　　　? 1．對于歐姆定律，理解正確的是(　　) A．從I＝可知，導體中的電流跟加在它兩端的電壓成正比，跟它的電阻成反比 B．從R＝可知，導體的電阻跟導體兩端的電壓成正比，跟導體中的電流成反比 C．從U＝IR可知，導體兩端的電壓隨電阻的增大而增大 D．從R＝可知，導體兩端的電壓為零時，導體的電阻也為零 解析：選A　根據(jù)歐姆定律I＝得知，導體中的電流跟加在它兩端的電壓成正比，跟它的電阻成反比，故A正確。R＝是電阻的定義式，R與導體兩端的電壓U和電流無關，故B錯誤。從U＝IR可知，只有電流I一定時，電壓才與電阻成正比，導體兩端的電壓隨電阻的增大而增大，故C錯誤。電阻由導體本身的特性決定，與電流、電壓無關，導體兩端的電壓為零，但導體的電阻不為零，故D錯誤。 2．根據(jù)部分電路歐姆定律，下列判斷正確的有(　　) A．導體兩端的電壓越大，電阻就越大 B．導體中的電流越大，電阻就越小 C．比較幾只電阻的IU圖像可知，電流變化相同時，電壓變化較小的圖像是屬于阻值較大的那個電阻的 D．由I＝可知，通過一段導體的電流跟加在它兩端的電壓成正比 解析：選D　導體的電阻與導體兩端的電壓和導體中的電流無關，只由導體本身決定，選項A、B錯誤；比較幾只電阻的IU圖像可知，電流變化相同時，電壓變化較小的圖像是屬于阻值較小的那個電阻的，選項C錯誤；由I＝可知，通過一段導體的電流跟加在它兩端的電壓成正比，選項D正確。 2．某電阻兩端的電壓為8 V,8 s內通過電阻的電荷量為32 C，那么此電阻的阻值為(　　) A．1 Ω　　　　　　　 B．2 Ω C．3 Ω D．4 Ω 解析：選B　根據(jù)公式I＝可知通過電阻的電流為I＝ A＝4 A，根據(jù)歐姆定律可知R＝＝ Ω＝2 Ω，B正確。 對導體的伏安特性曲線的理解 1．UI圖像與IU圖像 (1)坐標軸意義不同：IU圖線為導體的伏安特性曲線，表示電流I隨電壓U的變化規(guī)律，橫軸表示U為自變量，縱軸表示I為因變量；UI圖線的橫軸表示電流I，縱軸表示電壓U。 (2)圖像上任意一點與坐標原點連線的斜率的意義不同：如圖甲中，R1＞R2；而在圖乙中R2＞R1。 2．非線性元件電阻的確定 如圖所示，非線性元件的IU圖線是曲線，導體電阻Rn＝，即電阻等于圖線上點(Un，In)與坐標原點連線的斜率的倒數(shù)，而不等于該點切線斜率的倒數(shù)。 1．[多選]某同學做三種導電元件的導電性實驗，他根據(jù)所測數(shù)據(jù)，分別繪制了三種元件的IU圖像，如圖所示。下列判斷正確的是(　　) A．只有乙圖像是正確的 B．甲、丙圖像是曲線，肯定誤差太大 C．甲、丙為非線性元件，乙為線性元件 D．甲、乙、丙三個圖像都可能是正確的，并不一定有較大誤差 解析：選CD　由于三種導電元件可能是線性的，也可能是非線性的，故其IU圖像可能是直線，也可能是曲線，故C、D正確。 2.如圖所示的圖像所對應的兩個導體為R1、R2，則： (1)電阻R1∶R2為多少？ (2)若兩個導體中的電流相等(不為零)時，電壓之比U1∶U2為多少？ (3)若兩個導體中的電壓相等(不為零)時，電流之比I1∶I2為多少？ 解析：(1)因為在IU圖像中，R＝＝，所以R1＝ Ω＝2 Ω，R2＝ Ω＝ Ω。 所以R1∶R2＝2∶＝3∶1。 (2)由歐姆定律得U1＝I1R1，U2＝I2R2， 由于I1＝I2，則U1∶U2＝R1∶R2＝3∶1。 (3)由歐姆定律得I1＝，I2＝， 由于U1＝U2，則I1∶I2＝R2∶R1＝1∶3。 答案：(1)3∶1　(2)3∶1　(3)1∶3 1．根據(jù)部分電路歐姆定律，下列判斷正確的有(　　) A．導體兩端的電壓越大，電阻就越大 B．導體中的電流越大，電阻就越小 C．比較幾只電阻的IU圖像可知，電流變化相同時，電壓變化較小的圖像是屬于阻值較大的那個電阻的 D．由I＝可知，通過一段導體的電流跟加在它兩端的電壓成正比 解析：選D　R＝只是電阻計算的定義式，U＝0，I＝0時 R仍存在，即R與U和I不存在正、反比關系。對一段確定的導體而言，R一定，故I與U成正比，D對。 2．鳥兒落在110 kV的高壓輸電線上，雖然通電的高壓線是裸露導線，但鳥兒仍然安然無恙，這是因為(　　) A．鳥有耐高壓的本領 B．鳥腳是干燥的，所以鳥的身體不導電 C．鳥兩腳間的電壓幾乎為零 D．鳥身體的電阻極大，所以無電流通過 解析：選C　鳥兩腳間導線的電阻非常小，故兩腳間電壓幾乎為零。 3．[多選]如圖所示是某導體的伏安特性曲線，由圖可知(　　) A．導體的電阻是25 Ω B．導體的電阻是0.04 Ω C．當導體兩端的電壓是0.04 V時，通過導體的電流是1 A D．當通過導體的電流是0.1 A時，導體兩端的電壓是2.5 V 解析：選AD　IU圖像的斜率表示電阻的倒數(shù)，故導體的電阻R＝ Ω＝25 Ω，故A正確，B錯誤；由歐姆定律可以知道，當導體兩端的電壓為0.04 V時，通過導體的電流I＝ A＝0.001 6 A，故C錯誤；由歐姆定律可以知道，當電流為0.1 A時，導體兩端的電壓U＝IR＝0.125 V＝2.5 V，故D正確。 4.一個阻值為R的電阻兩端加上電壓U后，通過電阻橫截面的電荷量q隨時間變化的圖像如圖所示，此圖像的斜率可表示為(　　) A．U　　　　　　　　　 B．R C. D. 解析：選C　qt圖像的斜率表示流過電阻R的電流，由此可知，通過電阻R的電流不變，由歐姆定律知，I＝，故C正確。 5.某同學對四個電阻各進行了一次測量，把每個電阻兩端的電壓和通過它的電流在UI坐標系中描點如圖所示，分別用Ra、Rb、Rc、Rd代表電阻的阻值，則(　　) A．Ra>Rd B．Rd>Ra C．Rc>Rb D．Rb>Rc 解析：選A　連接aO、bO、cO、dO，UI圖線的斜率表示電阻的大小，故Ra>Rd，A正確，B錯誤，又因為O、b、c三點在一條直線上，故Rb＝Rc，故C、D錯誤。 6．燈泡燈絲的電阻隨溫度的升高而增大，加在燈泡兩端的電壓較小時，通過燈泡的電流也較小，燈絲的溫度較低。加在燈泡兩端的電壓較大時，通過燈泡的電流也較大，燈絲的溫度較高，已知一只燈泡兩端的電壓為1 V時，通過燈泡的電流為0.5 A，燈泡兩端的電壓為3 V時，通過燈泡的電流為1 A，則燈泡兩端電壓為2 V時，通過燈泡的電流可能是(　　) A．0.5 A B．0.6 A C．0.8 A D．1 A 解析：選C　燈泡電壓為1 V時，燈泡的電阻為2 Ω，當燈泡的電壓為3 V時，燈泡的電阻為3 Ω，所以電壓為2 V時，電阻2 Ω＜R＜3 Ω，由I＝得此時的電流 A＜I＜1 A，故C正確。 7．如圖所示，為A、B兩電阻的伏安特性曲線，關于兩電阻的描述正確的是(　　) A．在兩圖線交點處，A的阻值等于B的阻值 B．在兩圖線交點處，A的阻值小于B的阻值 C．在兩圖線交點處，A的阻值大于B的阻值 D．A的阻值隨電流的增大而減小，B的阻值不變 解析：選A　兩圖線的交點處，電流和電壓均相同，則由歐姆定律可知，兩電阻的阻值大小相等，故A正確，B、C錯誤；由題圖可知，電阻A的圖像的斜率越來越大，故A的電阻隨電流的增大而增大，電阻B阻值不變，故D錯誤。 8．[多選]兩個電阻R1、R2的伏安特性曲線如圖所示，由圖可知(　　) A．R1為線性元件，R2為非線性元件 B．R1的電阻R1＝tan 45＝1 Ω C．R2的電阻隨電壓的增大而減小 D．當U＝1 V時，R2的電阻等于R1的電阻 解析：選AD　由圖可知R1的伏安特性曲線為過原點的直線，故R1為線性元件，R2的伏安特性曲線為曲線，故R2是非線性元件，故A正確；R1的電阻不等于tan 45，應為U與I的比值，大小為2 Ω，故B錯；R2為非線性元件，其中電阻大小仍等于某一時刻U與I的比值，D正確；由圖可知R2隨電壓增大而增大，故C錯。 9．以下給出了幾種電學元件的電流與電壓的關系圖像，如圖所示，下列說法中正確的是(　　) A．這四個圖像都是伏安特性曲線 B．這四種電學元件都是線性元件 C．①②是線性元件，③④是非線性元件 D．這四個圖像中，直線的斜率都表示元件的電阻 解析：選C　伏安特性曲線是以I為縱軸，U為橫軸的，A項錯；線性元件的IU圖像不僅是直線，而且是過原點的直線，所以①②是線性元件，③④是非線性元件，B項錯，C項正確；在UI圖像中，過原點的直線的斜率是導體的電阻，圖④中導體的電阻并非定值，在導體兩端電壓未達到臨界電壓前，導體中電流為零，電阻值相當于無窮大，當導體兩端電壓超過臨界值時，其直線的斜率k＝≠，因而k不表示電阻值，D項錯。 10．[多選]關于電流下列說法正確的是(　　) A．由I＝可知電流與通過導體某一橫截面的電荷量成正比，與所用時間成反比 B．由I＝可知在任何電路中電流皆與電壓成正比，與電阻成反比 C．由I＝neSv可知對于某一確定的金屬導體，其電流與導體內自由電子定向移動的平均速率成正比 D．由I＝可得q＝It，可知當t一定時通過導體橫截面的電荷量與電流I成正比 解析：選CD　I＝是電流的定義式，I與q和t無關，故A錯；歐姆定律I＝只適用于純電阻電路，故B錯；電流在微觀上與n、e、S、v有關，I＝neSv，故C正確；電路中通過某一橫截面的電荷量q由I和t決定，故D正確。 11．某導體的電阻為10 Ω，15 s內通過該導體的某一橫截面的電量為18 C，求： (1)該導體兩端的電壓為多少？ (2)5 s內通過這個截面的電子有多少個？(電子的電荷量為1.610－19 C) 解析：(1)由電流的定義可得：導體中的電流I＝， 由歐姆定律可得：U＝IR＝R＝10 V＝12 V。 (2)電子的電荷量為1.610－19C， 則電子個數(shù)：n＝＝＝＝3.751019個。 答案：(1)12 V　(2)3.751019個 12．如圖所示為甲、乙兩金屬電阻的UI圖線，某同學是這樣計算它們的阻值的：R甲＝R乙＝tan 60＝ Ω，你認為他的解法對嗎？如果不對，它們的阻值應為多少？ 解析：該同學的解法是錯誤的。事實上在不同的坐標系中，由于所選取的標度不同，在相同的電壓和電流值下圖線的傾角是不同的，所以不可以用傾角的正切值表示電阻。 正確的解法為：R甲＝＝ Ω＝3 Ω，用同樣的方法可以求得乙的電阻為6 Ω。 答案：不對　3 Ω　6 Ω