（山東省專用）2018-2019學(xué)年高中物理 第二章 恒定電流 第3節(jié) 歐姆定律講義（含解析）新人教版選修3-1.doc

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第3節(jié)歐姆定律 1.電阻反映了導(dǎo)體對(duì)電流阻礙作用的大小，其定義式為R＝，電阻的大小取決于導(dǎo)體本身，與U和I無(wú)關(guān)。 2．歐姆定律的表達(dá)式為I＝，此式僅適用于純電阻電路。 3．在溫度不變時(shí)，線性元件的伏安特性曲線是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線。 4．所有金屬的電阻率均隨溫度的升高而變大。 一、歐姆定律 1．電阻 (1)定義：導(dǎo)體兩端的電壓與通過(guò)導(dǎo)體的電流大小之比，用R表示。 (2)定義式：R＝。 (3)單位：歐姆(Ω)，常用的單位還有kΩ、MΩ，且1 Ω＝10－3kΩ＝10－6 MΩ。 (4)物理意義：反映導(dǎo)體對(duì)電流阻礙作用的大小。 2．歐姆定律 (1)內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓U成正比，跟導(dǎo)體的電阻R成反比。 (2)表達(dá)式：I＝。 (3)適用范圍：適用于金屬導(dǎo)電、電解液導(dǎo)電的純電阻電路(不含電動(dòng)機(jī)、電解槽等的電路)，而對(duì)氣體導(dǎo)電、半導(dǎo)體導(dǎo)電不適用。 二、導(dǎo)體的伏安特性曲線 1．定義 建立平面直角坐標(biāo)系，用縱軸表示電流I，用橫軸表示電壓U，畫(huà)出導(dǎo)體的IU圖線。 2．線性元件 導(dǎo)體的伏安特性曲線為過(guò)原點(diǎn)的直線，即電流與電壓成正比的線性關(guān)系的元件，如金屬導(dǎo)體、電解液等。 3．非線性元件 伏安特性曲線不是直線的，即電流與電壓不成正比的電學(xué)元件，如氣態(tài)導(dǎo)體、半導(dǎo)體等。 1．自主思考——判一判 (1)定值電阻滿足R＝，U和I變化時(shí)，二者變化的倍數(shù)相同。(√) (2)電阻越大，表示導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用越大，導(dǎo)體的導(dǎo)電能力越強(qiáng)。() (3)對(duì)于金屬導(dǎo)體，電壓變化時(shí)，可能導(dǎo)致電阻發(fā)生變化。(√) (4)無(wú)論是線性元件還是非線性元件，其伏安特性曲線均過(guò)原點(diǎn)。(√) (5)UI圖線和IU圖線中，圖線上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率的含義不同。(√) 2．合作探究——議一議 (1)一臺(tái)電動(dòng)機(jī)接入電路中，正常工作時(shí)能用歐姆定律求電流嗎？ 提示：不能。 (2)某同學(xué)用正確的方法描繪出了某種半導(dǎo)體元件的伏安特性曲線如圖所示，這種元件是線性元件嗎？該元件的電阻隨U的增大是如何變化的？ 提示：該元件是非線性元件，該元件的電阻隨U的增大而減小。  對(duì)歐姆定律的理解 1．歐姆定律的適用情況 歐姆定律僅用于純電阻(將電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能)電路。非純電阻(電能部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能)電路不適用。 2．歐姆定律的兩性 (1)同體性：表達(dá)式I＝中的三個(gè)物理量U、I、R對(duì)應(yīng)于同一段電路或?qū)w。 (2)同時(shí)性：三個(gè)物理量U、I、R對(duì)應(yīng)于同一時(shí)刻。 3．公式I＝和R＝的比較 比較項(xiàng)目 I＝ R＝ 意義 歐姆定律的表達(dá)形式 電阻的定義式 前后物理量的關(guān)系 I與U成正比，與R成反比 R是導(dǎo)體本身的性質(zhì)，不隨U、I的改變而改變 適用條件 適用于金屬導(dǎo)體、電解液等 適用于計(jì)算一切導(dǎo)體的電阻 [典例]　若加在某導(dǎo)體兩端的電壓變?yōu)樵瓉?lái)的時(shí)，導(dǎo)體中的電流減小了0.4 A。如果所加電壓變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則導(dǎo)體中的電流是多大？ [思路點(diǎn)撥] (1)導(dǎo)體的電阻不隨導(dǎo)體兩端電壓的變化而變化。 (2)理清導(dǎo)體兩端原來(lái)的電壓與后來(lái)的電壓之間的數(shù)量關(guān)系。 [解析]　由歐姆定律得：R＝，電壓變化后有：R＝，解得I0＝1.0 A。電壓加倍后同理可得R＝＝，所以I2＝2I0＝2.0 A。 [答案]　2.0 A (1)歐姆定律I＝僅適用于金屬導(dǎo)電及電解液導(dǎo)電。 (2)對(duì)R＝，R與U、I無(wú)關(guān)，導(dǎo)體電阻R一定時(shí)，U和I成正比，R＝?！　　　? 1．對(duì)于歐姆定律，理解正確的是(　　) A．從I＝可知，導(dǎo)體中的電流跟加在它兩端的電壓成正比，跟它的電阻成反比 B．從R＝可知，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比 C．從U＝IR可知，導(dǎo)體兩端的電壓隨電阻的增大而增大 D．從R＝可知，導(dǎo)體兩端的電壓為零時(shí)，導(dǎo)體的電阻也為零 解析：選A　根據(jù)歐姆定律I＝得知，導(dǎo)體中的電流跟加在它兩端的電壓成正比，跟它的電阻成反比，故A正確。R＝是電阻的定義式，R與導(dǎo)體兩端的電壓U和電流無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤。從U＝IR可知，只有電流I一定時(shí)，電壓才與電阻成正比，導(dǎo)體兩端的電壓隨電阻的增大而增大，故C錯(cuò)誤。電阻由導(dǎo)體本身的特性決定，與電流、電壓無(wú)關(guān)，導(dǎo)體兩端的電壓為零，但導(dǎo)體的電阻不為零，故D錯(cuò)誤。 2．根據(jù)部分電路歐姆定律，下列判斷正確的有(　　) A．導(dǎo)體兩端的電壓越大，電阻就越大 B．導(dǎo)體中的電流越大，電阻就越小 C．比較幾只電阻的IU圖像可知，電流變化相同時(shí)，電壓變化較小的圖像是屬于阻值較大的那個(gè)電阻的 D．由I＝可知，通過(guò)一段導(dǎo)體的電流跟加在它兩端的電壓成正比 解析：選D　導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體兩端的電壓和導(dǎo)體中的電流無(wú)關(guān)，只由導(dǎo)體本身決定，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；比較幾只電阻的IU圖像可知，電流變化相同時(shí)，電壓變化較小的圖像是屬于阻值較小的那個(gè)電阻的，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由I＝可知，通過(guò)一段導(dǎo)體的電流跟加在它兩端的電壓成正比，選項(xiàng)D正確。 2．某電阻兩端的電壓為8 V,8 s內(nèi)通過(guò)電阻的電荷量為32 C，那么此電阻的阻值為(　　) A．1 Ω　　　　　　　 B．2 Ω C．3 Ω D．4 Ω 解析：選B　根據(jù)公式I＝可知通過(guò)電阻的電流為I＝ A＝4 A，根據(jù)歐姆定律可知R＝＝ Ω＝2 Ω，B正確。 對(duì)導(dǎo)體的伏安特性曲線的理解 1．UI圖像與IU圖像 (1)坐標(biāo)軸意義不同：IU圖線為導(dǎo)體的伏安特性曲線，表示電流I隨電壓U的變化規(guī)律，橫軸表示U為自變量，縱軸表示I為因變量；UI圖線的橫軸表示電流I，縱軸表示電壓U。 (2)圖像上任意一點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率的意義不同：如圖甲中，R1＞R2；而在圖乙中R2＞R1。 2．非線性元件電阻的確定 如圖所示，非線性元件的IU圖線是曲線，導(dǎo)體電阻Rn＝，即電阻等于圖線上點(diǎn)(Un，In)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率的倒數(shù)，而不等于該點(diǎn)切線斜率的倒數(shù)。 1．[多選]某同學(xué)做三種導(dǎo)電元件的導(dǎo)電性實(shí)驗(yàn)，他根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，分別繪制了三種元件的IU圖像，如圖所示。下列判斷正確的是(　　) A．只有乙圖像是正確的 B．甲、丙圖像是曲線，肯定誤差太大 C．甲、丙為非線性元件，乙為線性元件 D．甲、乙、丙三個(gè)圖像都可能是正確的，并不一定有較大誤差 解析：選CD　由于三種導(dǎo)電元件可能是線性的，也可能是非線性的，故其IU圖像可能是直線，也可能是曲線，故C、D正確。 2.如圖所示的圖像所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)導(dǎo)體為R1、R2，則： (1)電阻R1∶R2為多少？ (2)若兩個(gè)導(dǎo)體中的電流相等(不為零)時(shí)，電壓之比U1∶U2為多少？ (3)若兩個(gè)導(dǎo)體中的電壓相等(不為零)時(shí)，電流之比I1∶I2為多少？ 解析：(1)因?yàn)樵贗U圖像中，R＝＝，所以R1＝ Ω＝2 Ω，R2＝ Ω＝ Ω。 所以R1∶R2＝2∶＝3∶1。 (2)由歐姆定律得U1＝I1R1，U2＝I2R2， 由于I1＝I2，則U1∶U2＝R1∶R2＝3∶1。 (3)由歐姆定律得I1＝，I2＝， 由于U1＝U2，則I1∶I2＝R2∶R1＝1∶3。 答案：(1)3∶1　(2)3∶1　(3)1∶3 1．根據(jù)部分電路歐姆定律，下列判斷正確的有(　　) A．導(dǎo)體兩端的電壓越大，電阻就越大 B．導(dǎo)體中的電流越大，電阻就越小 C．比較幾只電阻的IU圖像可知，電流變化相同時(shí)，電壓變化較小的圖像是屬于阻值較大的那個(gè)電阻的 D．由I＝可知，通過(guò)一段導(dǎo)體的電流跟加在它兩端的電壓成正比 解析：選D　R＝只是電阻計(jì)算的定義式，U＝0，I＝0時(shí) R仍存在，即R與U和I不存在正、反比關(guān)系。對(duì)一段確定的導(dǎo)體而言，R一定，故I與U成正比，D對(duì)。 2．鳥(niǎo)兒落在110 kV的高壓輸電線上，雖然通電的高壓線是裸露導(dǎo)線，但鳥(niǎo)兒仍然安然無(wú)恙，這是因?yàn)?　　) A．鳥(niǎo)有耐高壓的本領(lǐng) B．鳥(niǎo)腳是干燥的，所以鳥(niǎo)的身體不導(dǎo)電 C．鳥(niǎo)兩腳間的電壓幾乎為零 D．鳥(niǎo)身體的電阻極大，所以無(wú)電流通過(guò) 解析：選C　鳥(niǎo)兩腳間導(dǎo)線的電阻非常小，故兩腳間電壓幾乎為零。 3．[多選]如圖所示是某導(dǎo)體的伏安特性曲線，由圖可知(　　) A．導(dǎo)體的電阻是25 Ω B．導(dǎo)體的電阻是0.04 Ω C．當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓是0.04 V時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流是1 A D．當(dāng)通過(guò)導(dǎo)體的電流是0.1 A時(shí)，導(dǎo)體兩端的電壓是2.5 V 解析：選AD　IU圖像的斜率表示電阻的倒數(shù)，故導(dǎo)體的電阻R＝ Ω＝25 Ω，故A正確，B錯(cuò)誤；由歐姆定律可以知道，當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓為0.04 V時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流I＝ A＝0.001 6 A，故C錯(cuò)誤；由歐姆定律可以知道，當(dāng)電流為0.1 A時(shí)，導(dǎo)體兩端的電壓U＝IR＝0.125 V＝2.5 V，故D正確。 4.一個(gè)阻值為R的電阻兩端加上電壓U后，通過(guò)電阻橫截面的電荷量q隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，此圖像的斜率可表示為(　　) A．U　　　　　　　　　 B．R C. D. 解析：選C　qt圖像的斜率表示流過(guò)電阻R的電流，由此可知，通過(guò)電阻R的電流不變，由歐姆定律知，I＝，故C正確。 5.某同學(xué)對(duì)四個(gè)電阻各進(jìn)行了一次測(cè)量，把每個(gè)電阻兩端的電壓和通過(guò)它的電流在UI坐標(biāo)系中描點(diǎn)如圖所示，分別用Ra、Rb、Rc、Rd代表電阻的阻值，則(　　) A．Ra>Rd B．Rd>Ra C．Rc>Rb D．Rb>Rc 解析：選A　連接aO、bO、cO、dO，UI圖線的斜率表示電阻的大小，故Ra>Rd，A正確，B錯(cuò)誤，又因?yàn)镺、b、c三點(diǎn)在一條直線上，故Rb＝Rc，故C、D錯(cuò)誤。 6．燈泡燈絲的電阻隨溫度的升高而增大，加在燈泡兩端的電壓較小時(shí)，通過(guò)燈泡的電流也較小，燈絲的溫度較低。加在燈泡兩端的電壓較大時(shí)，通過(guò)燈泡的電流也較大，燈絲的溫度較高，已知一只燈泡兩端的電壓為1 V時(shí)，通過(guò)燈泡的電流為0.5 A，燈泡兩端的電壓為3 V時(shí)，通過(guò)燈泡的電流為1 A，則燈泡兩端電壓為2 V時(shí)，通過(guò)燈泡的電流可能是(　　) A．0.5 A B．0.6 A C．0.8 A D．1 A 解析：選C　燈泡電壓為1 V時(shí)，燈泡的電阻為2 Ω，當(dāng)燈泡的電壓為3 V時(shí)，燈泡的電阻為3 Ω，所以電壓為2 V時(shí)，電阻2 Ω＜R＜3 Ω，由I＝得此時(shí)的電流 A＜I＜1 A，故C正確。 7．如圖所示，為A、B兩電阻的伏安特性曲線，關(guān)于兩電阻的描述正確的是(　　) A．在兩圖線交點(diǎn)處，A的阻值等于B的阻值 B．在兩圖線交點(diǎn)處，A的阻值小于B的阻值 C．在兩圖線交點(diǎn)處，A的阻值大于B的阻值 D．A的阻值隨電流的增大而減小，B的阻值不變 解析：選A　兩圖線的交點(diǎn)處，電流和電壓均相同，則由歐姆定律可知，兩電阻的阻值大小相等，故A正確，B、C錯(cuò)誤；由題圖可知，電阻A的圖像的斜率越來(lái)越大，故A的電阻隨電流的增大而增大，電阻B阻值不變，故D錯(cuò)誤。 8．[多選]兩個(gè)電阻R1、R2的伏安特性曲線如圖所示，由圖可知(　　) A．R1為線性元件，R2為非線性元件 B．R1的電阻R1＝tan 45＝1 Ω C．R2的電阻隨電壓的增大而減小 D．當(dāng)U＝1 V時(shí)，R2的電阻等于R1的電阻 解析：選AD　由圖可知R1的伏安特性曲線為過(guò)原點(diǎn)的直線，故R1為線性元件，R2的伏安特性曲線為曲線，故R2是非線性元件，故A正確；R1的電阻不等于tan 45，應(yīng)為U與I的比值，大小為2 Ω，故B錯(cuò)；R2為非線性元件，其中電阻大小仍等于某一時(shí)刻U與I的比值，D正確；由圖可知R2隨電壓增大而增大，故C錯(cuò)。 9．以下給出了幾種電學(xué)元件的電流與電壓的關(guān)系圖像，如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．這四個(gè)圖像都是伏安特性曲線 B．這四種電學(xué)元件都是線性元件 C．①②是線性元件，③④是非線性元件 D．這四個(gè)圖像中，直線的斜率都表示元件的電阻 解析：選C　伏安特性曲線是以I為縱軸，U為橫軸的，A項(xiàng)錯(cuò)；線性元件的IU圖像不僅是直線，而且是過(guò)原點(diǎn)的直線，所以①②是線性元件，③④是非線性元件，B項(xiàng)錯(cuò)，C項(xiàng)正確；在UI圖像中，過(guò)原點(diǎn)的直線的斜率是導(dǎo)體的電阻，圖④中導(dǎo)體的電阻并非定值，在導(dǎo)體兩端電壓未達(dá)到臨界電壓前，導(dǎo)體中電流為零，電阻值相當(dāng)于無(wú)窮大，當(dāng)導(dǎo)體兩端電壓超過(guò)臨界值時(shí)，其直線的斜率k＝≠，因而k不表示電阻值，D項(xiàng)錯(cuò)。 10．[多選]關(guān)于電流下列說(shuō)法正確的是(　　) A．由I＝可知電流與通過(guò)導(dǎo)體某一橫截面的電荷量成正比，與所用時(shí)間成反比 B．由I＝可知在任何電路中電流皆與電壓成正比，與電阻成反比 C．由I＝neSv可知對(duì)于某一確定的金屬導(dǎo)體，其電流與導(dǎo)體內(nèi)自由電子定向移動(dòng)的平均速率成正比 D．由I＝可得q＝It，可知當(dāng)t一定時(shí)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量與電流I成正比 解析：選CD　I＝是電流的定義式，I與q和t無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)；歐姆定律I＝只適用于純電阻電路，故B錯(cuò)；電流在微觀上與n、e、S、v有關(guān)，I＝neSv，故C正確；電路中通過(guò)某一橫截面的電荷量q由I和t決定，故D正確。 11．某導(dǎo)體的電阻為10 Ω，15 s內(nèi)通過(guò)該導(dǎo)體的某一橫截面的電量為18 C，求： (1)該導(dǎo)體兩端的電壓為多少？ (2)5 s內(nèi)通過(guò)這個(gè)截面的電子有多少個(gè)？(電子的電荷量為1.610－19 C) 解析：(1)由電流的定義可得：導(dǎo)體中的電流I＝， 由歐姆定律可得：U＝IR＝R＝10 V＝12 V。 (2)電子的電荷量為1.610－19C， 則電子個(gè)數(shù)：n＝＝＝＝3.751019個(gè)。 答案：(1)12 V　(2)3.751019個(gè) 12．如圖所示為甲、乙兩金屬電阻的UI圖線，某同學(xué)是這樣計(jì)算它們的阻值的：R甲＝R乙＝tan 60＝ Ω，你認(rèn)為他的解法對(duì)嗎？如果不對(duì)，它們的阻值應(yīng)為多少？ 解析：該同學(xué)的解法是錯(cuò)誤的。事實(shí)上在不同的坐標(biāo)系中，由于所選取的標(biāo)度不同，在相同的電壓和電流值下圖線的傾角是不同的，所以不可以用傾角的正切值表示電阻。 正確的解法為：R甲＝＝ Ω＝3 Ω，用同樣的方法可以求得乙的電阻為6 Ω。 答案：不對(duì)　3 Ω　6 Ω