2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第2章 概率 2.1 離散型隨機變量及其分布列 2.1.2 離散型隨機變量的分布列學(xué)案 新人教B版選修2-3.docx

2.1.2離散型隨機變量的分布列課時目標1.理解取有限個值的離散型隨機變量及其分布列的概念，認識分布列對于刻畫隨機現(xiàn)象的重要性.2.掌握離散型隨機變量分布列的表示方法和性質(zhì).3.通過實例(如彩票抽獎)，理解二點分布，并能進行簡單應(yīng)用1離散型隨機變量的分布列要掌握一個離散型隨機變量X的取值規(guī)律，必須知道：(1)X所有可能取的值x1，x2，xn；(2)X取每一個值xi的概率p1，p2，pn.列出表格形式如下：Xx1x2xixnP_稱這個表為離散型隨機變量X的_，或稱為離散型隨機變量X的_2離散型隨機變量分布列的性質(zhì)(1)pi_0，i1,2,3，n；(2)p1p2pn_.3二點分布如果隨機變量X的分布列為：X10Ppq其中0<p<1，q1p，則稱離散型隨機變量X服從參數(shù)為p的二點分布一、選擇題1隨機變量X的分布列如下，則m等于()X1234PmA. B. C. D.2設(shè)隨機變量的分布列為P(k)(k1,2,3,4,5)，則P(<<)等于()A. B. C. D.3設(shè)某項試驗的成功率是失敗率的2倍，用隨機變量去描述1次試驗的成功次數(shù)，則P(0)等于()A0 B. C. D.4某一射手射擊所得的環(huán)數(shù)X的分布列如下：X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22則此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)7”的概率是()A0.09 B0.88C0.79 D以上答案都不對5若離散型隨機變量X的分布列為：X01P4a13a2a則a等于()A. B. C. D.二、填空題6同時拋擲兩枚相同的均勻硬幣，隨機變量1表示結(jié)果中有正面向上，0表示結(jié)果中沒有正面向上，則的分布列為_7已知隨機變量的分布列如下表：123456P0.2x0.250.10.150.2則x_；P(>3)_；P(1<4)_.8設(shè)隨機變量X只能取5,6,7，16這12個值，且取每個值的概率均相同，則P(X>8)_；P(6<X14)_.三、解答題9在一次英語口語考試中，有備選的10道試題，已知某考生能答對其中的8道試題，規(guī)定每次考試都從備選題中任選3道題進行測試，至少答對2道題才算合格，求該考生答對試題數(shù)X的分布列，并求該考生及格的概率10一個盒子中裝有5個白色玻璃球和6個紅色玻璃球，從中摸出兩球，記X求X的分布列能力提升11若隨機變量只能取兩個值0,1，又知取0的概率是取1的概率的3倍，寫出的分布列12將一顆骰子投兩次，求兩次擲出的最大點數(shù)X的分布列1求離散型隨機變量的分布列要確定隨機變量的取值及相應(yīng)的概率2利用離散型隨機變量分布列的性質(zhì)可以求隨機變量在某個范圍內(nèi)取值的概率3在二點分布中，只有兩個對立結(jié)果，求出其中的一個概率，便可求出另一個概率21.2離散型隨機變量的分布列答案知識梳理1p1p2pipn概率分布分布列2(1)(2)1作業(yè)設(shè)計1D由分布列性質(zhì)得m1，解得m.2D由<<知1,2.P(1)，P(2).P(<<)P(1)P(2).3C設(shè)0表示試驗失敗，1表示試驗成功，設(shè)失敗率為p，則成功率為2p，則的分布列為01Pp2p所以由p2p1，得p.所以P(0).4B根據(jù)射手射擊所得的環(huán)數(shù)X的分布列，有P(X7)0.09，P(X8)0.28，P(X9)0.29，P(X10)0.22.所求的概率為P(X7)0.090.280.290.220.88.5B4a13a2a1，a或a2.由概率值非負得a.6.01P7.0.10.450.45解析由分布列的性質(zhì)得0.2x0.250.10.150.21，解得x0.1；P(>3)P(4)P(5)P(6)0.10.150.20.45；P(1<4)P(2)P(3)P(4)0.10.250.10.45.8.解析X有12個值且取每個值的概率相同，則取每個值的概率為.于是P(X>8)P(X9)P(X10)P(X16)8，P(6<X14)P(X7)P(X8)P(X14)8.9解X1,2,3，P(X1)，P(X2)，P(X3)，所以X的分布列為X123P該考生及格的概率為P(X2)P(X2)P(X3).10解因為X服從二點分布則P(X0)，P(X1)1.所以X的分布列為X10P11解由題意及分布列滿足的條件知P(0)P(1)3P(1)P(1)1，所以P(1)，故P(0).所以的分布列為01P12.解隨機變量X取值為1,2,3,4,5,6.則P(X1)；P(X2)；P(X3)；P(X4)；P(X5)；P(X6).所以兩次擲出的最大點數(shù)X的分布列為X123456P