2018-2019高中數(shù)學 第三講 柯西不等式與排序不等式 3.1 二維形式的柯西不等式預習學案 新人教A版選修4-5.docx
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2.3 二維形式的柯西不等式 預習目標 1.認識柯西不等式的幾種不同形式，理解其幾何意義． 2.會用柯西不等式證明一些簡單問題，能夠利用柯西不等式求一些特定函數(shù)的最值. 一、預習要點 1.二維形式的柯西不等式 定理1：若a，b，c，d都是實數(shù)，則(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2，當且僅當________時，等號成立． 2．柯西不等式的向量形式 定理2：設αβ是兩個向量，則|αβ|≤________， 當且僅當β是________，或存在實數(shù)k，使________時，等號成立． 3．二維形式的三角不等式 定理3：設x1，y1，x2，y2∈R，那么＋≥____________________. 4．二維形式的三角不等式的變式 用x1－x3代替x1，用y1－y3代替y1，用x2－x3代替x2，用y2－y3代替y2，代入定理3，得 ≥______________. 二、預習檢測 1．已知a，b∈R，且P＝，Q＝，則P、Q的關系是 ( )． A．P≥Q B．P＞Q C．P≤Q D．P＜Q 2．已知x＋y＝1，那么2x2＋3y2的最小值是 ( )． A. B. C. D. 3．已知2x2＋y2＝1，則2x＋y的最大值是 ( )． A. B．2 C. D．3 4.已知a，b，c∈R*，且a＋b＋c＝1，則＋＋與9的大小關系是________． 三、思學質(zhì)疑 把你在本次課程學習中的困惑與建議填寫在下面,與同學交流后,由組長整理后并拍照上傳平臺討論區(qū)。 參考答案 一、預習要點 答 案 1.ad＝bc 2.|α||β| 零向量 α＝kβ 3. 4. 二、預習檢測 1.答案 C 2.答案 B 3.解析 2x＋y≤＝，故選C. 答案 C 4.答案?。?
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