2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第2章 概率 2.1 離散型隨機(jī)變量及其分布列 2.1.3 超幾何分布學(xué)案 新人教B版選修2-3.docx

2.1.3 超幾何分布課時(shí)目標(biāo)1.理解超幾何分布并會(huì)簡單應(yīng)用.2.加深對(duì)離散型隨機(jī)變量分布列的理解1超幾何分布一般地，設(shè)有總數(shù)為N件的兩類物品，其中一類有M件，從所有物品中任取n件(nN)，這n件中所含這類物品件數(shù)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，它取值為m時(shí)的概率為P(Xm)_(0ml，l為n和M中較小的一個(gè))我們稱離散型隨機(jī)變量X的這種形式的概率分布為超幾何分布，也稱X服從參數(shù)為N，M，n的超幾何分布2超幾何分布列X01mP_稱為超幾何分布列一、選擇題1在15個(gè)村莊中，有7個(gè)村莊交通不太方便，現(xiàn)從中任意選10個(gè)村莊，用表示10個(gè)村莊中交通不太方便的村莊數(shù)，下列概率中等于的是()AP(2) BP(2)CP(4) DP(4)2一批產(chǎn)品共50件，其中5件次品，45件合格品，從這批產(chǎn)品中任意抽2件，則出現(xiàn)次品的概率為()A. B. C. D.3現(xiàn)有20個(gè)零件，其中16個(gè)一等品，4個(gè)二等品，若從這20個(gè)零件中任取3個(gè)，那么至少有1個(gè)是一等品的概率是()A. B.C. D以上均不對(duì)4設(shè)袋中有80個(gè)紅球，20個(gè)白球，若從袋中任取10個(gè)球，則其中恰有6個(gè)紅球的概率為()A. B.C. D.5把X、Y兩種遺傳基因冷凍保存，若X有30個(gè)單位，Y有20個(gè)單位，且保存過程中有2個(gè)單位的基因失效，則X、Y兩種基因各失效1個(gè)單位的概率是()A. B. C. D.二、填空題6從4名男生和2名女生中任選3人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，則所選3人中，女生人數(shù)不超過1人的概率為_7盒中裝有8個(gè)乒乓球，其中6個(gè)新的，2個(gè)舊的，從盒中任取2個(gè)來用，用完后裝回盒中，此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量，請(qǐng)?zhí)顚懴旅娴姆植剂校?34P_8.一個(gè)盒子里裝有相同大小的黑球10個(gè)，紅球12個(gè)，白球4個(gè)，從中任取兩個(gè)，其中白球的個(gè)數(shù)記為，則P(1)_.三、解答題9從某醫(yī)院的3名醫(yī)生，2名護(hù)士中隨機(jī)選派2人參加抗震救災(zāi)，設(shè)其中醫(yī)生的人數(shù)為X，寫出隨機(jī)變量X的分布列10從5名男生和3名女生中任選3人參加奧運(yùn)會(huì)火炬接力活動(dòng)若隨機(jī)變量X表示所選3人中女生的人數(shù)，求X的分布列及P(X<2)能力提升11為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國內(nèi)發(fā)行總量為2 000萬張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡(簡稱金卡)，向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡(簡稱銀卡)某旅游公司組織了一個(gè)有36名游客的旅游團(tuán)到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內(nèi)游客在省外游客中有持金卡，在省內(nèi)游客中有持銀卡(1)在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；(2)在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列1在超幾何分布中，只要知道N、M和n，就可以根據(jù)公式，求出X取不同m值時(shí)的概率P(Xm)，從而列出X的分布列2要理解超幾何分布中各個(gè)字母的含義，不要機(jī)械地去記公式2.1.3超幾何分布答案知識(shí)梳理1.2.作業(yè)設(shè)計(jì)1CA中P(2)；B中P(2)P(2)；C中P(4)；D中P(4)P(2)P(3)P(4)>P(4)2C設(shè)抽到的次品數(shù)為X，則X服從超幾何分布，其中，N50，M5，n2.于是出現(xiàn)次品的概率為P(X1)P(X1)P(X2).3DP.4D5A6.解析設(shè)所選女生數(shù)為隨機(jī)變量X，X服從超幾何分布，P(X1)P(X0)P(X1).7.解析P(2)，P(3)，P(4).8.解析P(0)，P(1)，P(1)P(0)P(1).9解依題意可知隨機(jī)變量X服從超幾何分布，所以P(X0)0.1，P(X1)0.6，P(X2)0.3(或P(X2)1P(X0)P(X1)10.10.60.3)故隨機(jī)變量X的分布列為X012P0.10.60.310解由題意分析可知，隨機(jī)變量X服從超幾何分布，其中N8，M3，n3，所以P(X0)；P(X1)；P(X2)；P(X3).從而隨機(jī)變量X的分布列為X0123P所以P(X<2)P(X0)P(X1).11解(1)由題意得，省外游客有27人，其中9人持金卡；省內(nèi)游客有9人，其中6人持銀卡設(shè)事件B為“采訪該團(tuán)3人中，恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人”，事件A1為“采訪該團(tuán)3人中，1人持金卡，0人持銀卡”；事件A2為“采訪該團(tuán)3人中，1人持金卡，1人持銀卡”P(B)P(A1)P(A2).所以在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3人，恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率是.(2)的可能取值為0,1,2,3.P(0)，P(1)，P(2)，P(3).所以的分布列為0123P