江蘇省2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 自主加餐的3大題型 14個填空題綜合仿真練（五）（含解析）.doc

14個填空題綜合仿真練(五)1已知集合U1,2,3,4,5，A3,4，B1,4,5，則A(UB)_. 解析：集合U1,2,3,4,5，A3,4，B1,4,5，UB2,3，A(UB)2,3,4答案：2,3,42已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z13yi(yR)，z22i，且1i，則y_.解析：因為1i，所以z1(1i)z2(1i)(2i)3i，所以y1.答案：13某中學(xué)共有學(xué)生2 000人，其中高一年級共有學(xué)生650人，高二男生有370人現(xiàn)在全校學(xué)生中隨機抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0.19.則該校高三學(xué)生共有_人解析：設(shè)高二女生人數(shù)為x人，所以0.19，即x380，所以高三人數(shù)為2 000650370380600人答案：6004閱讀如圖所示的算法流程圖，若輸入的n是30，則輸出的變量S的值是_解析：根據(jù)算法流程圖知，當(dāng)n30時，n2，S30，n28；當(dāng)n28時，n2，S58，n26；當(dāng)n2時，S3028262240，n0.當(dāng)n0時，n2，輸出S240.答案：2405已知傾斜角為的直線l的斜率等于雙曲線x21的離心率，則sin_.解析：因為雙曲線的離心率e2，所以tan 2，所以sinsin 2.答案：6已知偶函數(shù)f(x)在0，)上單調(diào)遞減，且f(3)0，則不等式f(x22x)>0的解集為_解析：根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)，可得3<x22x<3，從而可得1<x<3，所以不等式的解集為(1,3)答案：(1,3)7設(shè)Sn是公差不為零的等差數(shù)列an的前n項和，若a120，且a3，a7，a9成等比數(shù)列，則S10_.解析：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d(d0)因為a120，且a3，a7，a9成等比數(shù)列，所以aa3a9，即(206d)2(202d)(208d)，解得d2或d0(舍去)，所以S101020(2)110.答案：1108已知1是集合(x，y)|x2y21所表示的區(qū)域，2是集合(x，y)|y|x|所表示的區(qū)域，向區(qū)域1內(nèi)隨機的投一個點，則該點落在區(qū)域2內(nèi)的概率為_解析：如圖所示，作出區(qū)域1(圓面)，2(虛線部分)的圖象，根據(jù)幾何概型的概率計算公式得，該點落在區(qū)域2內(nèi)的概率P.答案：9函數(shù)f(x)sin xcos xa在區(qū)間0,2上恰有三個零點x1，x2，x3，則x1x2x3_.解析：f(x)sin xcos xa2sina，函數(shù)在區(qū)間0,2上恰有三個零點x1，x2，x3，則a.令sin，所以x2k或x2k，所以x2k或x2k，所以x10，x2，x32，即x1x2x3.答案：10已知橢圓C1：1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2.其中F2也是拋物線C2：y24x的焦點，點M為C1與C2在第一象限的交點，且MF12a.則橢圓C1的方程為_解析：依題意知F2(1,0)，設(shè)M(x1，y1)，由橢圓的定義可得MF2，由拋物線定義得MF21x1，即x1，將x1代入拋物線方程得y1，進(jìn)而由1及a2b21，解得a24，b23，故橢圓C1的方程為1.答案：111在平行四邊形ABCD中，A，邊AB，AD的長分別為2,1，若M，N分別是邊BC，CD上的點，且滿足，則的最大值為_解析：以AB所在直線為x軸，過點A作垂直于直線AB所在的直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系設(shè)(01)，所以|，|2，所以M，N，所以542225(1)26，因為0,1，所以2,5，所以的最大值為5.答案：512在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線xy60與圓(x)2(y1)24交于A，B兩點，則直線OA與直線OB的傾斜角之和為_解析：由條件可知，圓過原點O，故過點O且與直線AB垂直的直線方程為xy0，其傾斜角為30，且該直線過圓心(，1)，根據(jù)對稱性得，直線OA與直線OB的傾斜角之和為60.答案：6013已知函數(shù)f(x)若f(x)在區(qū)間0，)上有且只有2個零點，則實數(shù)m的取值范圍是_解析：法一：由題意得當(dāng)m0時，函數(shù)f(x)2x22mx1的對稱軸0，且f(0)1，所以此時f(x)在0,1上至多有一個零點，而f(x)mx2在(1，)上沒有零點所以m0不符合題意當(dāng)m<0時，函數(shù)f(x)2x22mx1的對稱軸>0，且f(0)1，所以，此時f(x)在0,1上至多有一個零點，而f(x)mx2在(1，)上至多有一個零點，若f(x)在0，)上有且只有2個零點，則要求解得m<0.綜上，實數(shù)m的取值范圍為.法二：由題意得x0不是函數(shù)f(x)的零點當(dāng)0x1時，由f(x)0，得mx，此時函數(shù)yx在(0,1上單調(diào)遞減，從而yx，所以，當(dāng)m時，f(x)在(0,1上有且只有一個零點，當(dāng)x1時，由f(x)0，得m，此時函數(shù)y在(1，)上單調(diào)遞增，從而y(2,0)，所以，當(dāng)2m0時，f(x)在(1，)上有且只有一個零點，若f(x)在0，)上有且只有2個零點，則要求解得m<0.綜上，實數(shù)m的取值范圍為.答案：14已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，sin Asin B2sin C，b3，則cos C的最小值等于_解析：利用正弦定理化簡sin Asin B2sin C，得ab2c，兩邊平方得a22 ab2b24c2，所以4a24b24c23a22b22 ab，即a2b2c2，所以cos C(2 2 )，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，所以cos C的最小值為.答案：