（江蘇專用）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 回扣6 立體幾何試題 理.docx

回扣6立體幾何1.概念理解四棱柱、直四棱柱、正四棱柱、正方體、平行六面體、直平行六面體、長(zhǎng)方體之間的關(guān)系.2.柱、錐、臺(tái)、球體的表面積和體積側(cè)面展開圖表面積體積直棱柱長(zhǎng)方形S2S底S側(cè)VS底h圓柱長(zhǎng)方形S2r22rlVr2l棱錐由若干三角形構(gòu)成SS底S側(cè)VS底h圓錐扇形Sr2rlVr2h棱臺(tái)由若干個(gè)梯形構(gòu)成SS上底S下底S側(cè)V(SS)h圓臺(tái)扇環(huán)Sr2(rr)lr2V(r2rrr2)h球S4r2Sr33.平行、垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化示意圖1.易混淆幾何體的表面積與側(cè)面積的區(qū)別，幾何體的表面積是幾何體的側(cè)面積與所有底面面積之和，不能漏掉幾何體的底面積；求錐體體積時(shí)，易漏掉體積公式中的系數(shù).2.不清楚空間線面平行與垂直關(guān)系中的判定定理和性質(zhì)定理，忽視判定定理和性質(zhì)定理中的條件，導(dǎo)致判斷出錯(cuò).如由，l，ml，易誤得出m的結(jié)論，就是因?yàn)楹鲆暶婷娲怪钡男再|(zhì)定理中m的限制條件.3.注意圖形的翻折與展開前后變與不變的量以及位置關(guān)系.對(duì)照前后圖形，弄清楚變與不變的元素后，再立足于不變的元素的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系去探求變化后的元素在空間中的位置與數(shù)量關(guān)系.1.將邊長(zhǎng)為1的正方形以其一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的側(cè)面積是_.答案2解析幾何體的底面圓半徑為1，高為1，則側(cè)面積S2rh2112.2.用平面截球O所得截面圓的半徑為3，球心O到平面的距離為4，則此球的表面積為_.答案100解析依題意，設(shè)球的半徑為R，滿足R2324225，S球4R2100.3.若正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，體積為8，則其側(cè)面積為_.答案4解析因?yàn)閂(2)2h8，所以h3，所以斜高h(yuǎn).所以其側(cè)面積為S側(cè)44.4.設(shè)m，n是不同的直線，是不同的平面，有以下四個(gè)命題：；m；m.其中正確的命題是_.(填序號(hào))答案解析中平行于同一平面的兩平面平行是正確的；中m，可能平行，相交或直線在平面內(nèi)；中由面面垂直的判定定理可知結(jié)論正確；中m，可能平行或線在面內(nèi).5.在三棱錐SABC中，底面ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，SASC，SBSC，SASB2，則該三棱錐的體積為_.答案解析如圖，SASC，SBSC，且SASBS，SA，SB平面SAB，SC平面SAB，在RtBSC中，由SB2，BC3，得SC.在SAB中，取AB中點(diǎn)D，連結(jié)SD，則SDAB，且BD，SD，V3.6.已知m，n為不同直線，為不同平面，給出下列命題：若m，mn，則n；若m，n，則mn；若m，m，則；若m，n，則nm；若，m，n，mn，則n.其中正確的命題是_.(填寫所有正確命題的序號(hào))答案解析命題，若m，mn，則n或n，故不正確；命題，若m，n，則mn，由線面垂直的性質(zhì)定理易知正確；命題，由線面垂直的性質(zhì)定理易知正確；命題，若m，n，則nm或m，n異面，所以不正確；命題是面面垂直的性質(zhì)定理，所以是正確命題.故答案為.7.如圖，三棱錐ABCD的棱長(zhǎng)全相等，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，則直線CE與BD所成角的余弦值為_.答案解析方法一取AB的中點(diǎn)G，連結(jié)EG，CG.E為AD的中點(diǎn)，EGBD.GEC為CE與BD所成的角.設(shè)AB1，則EGBD，CECG，cosGEC.方法二設(shè)AB1，則()()()2cos 60cos 60cos 60.cos，.8.如圖所示，在邊長(zhǎng)為5的正方形ABCD中，以A為圓心畫一個(gè)扇形，以O(shè)為圓心畫一個(gè)圓，M，N，K為切點(diǎn)，以扇形為圓錐的側(cè)面，以圓O為圓錐底面，圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的表面積S_.答案10解析設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l，底面半徑為r，由已知條件得解得r，l4，則Srlr210.9.如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為矩形，PDBC，G為PA上一點(diǎn).(1)求證：平面PCD平面ABCD；(2)若PC平面BDG，求證：G為PA的中點(diǎn).證明(1)底面ABCD為矩形，BCCD，又PDBC，PDCDD，CD，PD平面PCD，BC平面PCD.又BC平面ABCD，平面ABCD平面PCD.(2)連結(jié)AC交BD于點(diǎn)O，連結(jié)GO，PC平面BDG，平面PCA平面BDGGO，PCGO，.底面ABCD為矩形，O是AC的中點(diǎn)，即COOA，PGGA，G為PA的中點(diǎn).10.在正四棱錐SABCD中，底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為a，P為側(cè)棱SD上的一點(diǎn).(1)當(dāng)四面體ACPS的體積為時(shí)，求的值；(2)在(1)的條件下，若E是SC的中點(diǎn)，求證：BE平面APC.(1)解設(shè)PDx，連結(jié)BD，AC，交點(diǎn)為O.過(guò)P作PHBD于點(diǎn)H，平面SBD平面ABCD且BD為交線，PH平面ABCD，又SO平面ABCD，PHSO.在RtSOB中，SOa，PHx，VSPACVSACDVPACDa3，解得xa，2.(2)證明取SP的中點(diǎn)Q，連結(jié)QE，BQ，則EQPC，又EQ平面PAC，PC平面PAC，EQ平面PAC.P為QD的中點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)，BQPO，又BQ平面PAC，PO平面PAC，BQ平面PAC，而EQ與BQ為平面BEQ內(nèi)的兩條相交直線，平面BEQ平面PAC，而BE平面BEQ，BE平面APC.