陜西省周至縣高中數(shù)學 第一章 統(tǒng)計 1.4 數(shù)據(jù)的數(shù)字特征教案1 北師大版必修3.doc

1.4數(shù)據(jù)的數(shù)字特征一、教材分析1、教學內(nèi)容北師大版普通高中課程標準試驗教科書數(shù)學必修3第1章4.數(shù)據(jù)的數(shù)字特征教學設計.2、內(nèi)容分析普通高中數(shù)學課程標準中要求數(shù)學學習應倡導教師在學習中起主導作用,而學生是學習的主體,自主探索，動手實踐，合作交流，閱讀自學等學習數(shù)學的方式。提高學生的數(shù)學思維能力是數(shù)學教育的基本目標之一，本節(jié)課將使學生經(jīng)歷數(shù)學知識產(chǎn)生的過程性體驗，發(fā)展學生的數(shù)學思維。課標提倡利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往數(shù)學學習中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，在教學評價中要求體現(xiàn)評價的多元化。課標中對本節(jié)教學內(nèi)容的要求是：1通過實例理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，學會計算數(shù)據(jù)的標準差。2、能根據(jù)實際問題的需求合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本數(shù)字特征（如平均數(shù)、標準差），并作出合理的解釋。教材通過3個實例的分析，在初中統(tǒng)計學習的基礎上理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差、標準差，對數(shù)據(jù)的刻畫特點，例1目的在于使學生理解不同的人根據(jù)需要會選擇不同的統(tǒng)計量來說明數(shù)據(jù)，例2要求學生根據(jù)莖葉圖的分布特征來估計兩組數(shù)據(jù)數(shù)字特征的大小、例3是對標準差計算的復習.動手實踐部分意義在于使學生體會一次完整收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得到統(tǒng)計結(jié)論的完整統(tǒng)計活動。二、學情分析1、基礎知識:學生在初中已經(jīng)學習了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差和標準差這幾個數(shù)字特征，并且會給出一組數(shù)據(jù)，計算其這幾個統(tǒng)計量。2、學習能力和態(tài)度：在基礎知識學習的基礎上，本節(jié)學生要理解各個數(shù)字特征的特點,同時理解標準差對數(shù)據(jù)刻畫的優(yōu)勢，并且更進一步理解各數(shù)字特征對數(shù)據(jù)刻畫的意義。三、教學目標、知識與技能理解不同數(shù)字特征的意義和作用，并能根據(jù)問題的需要選擇適當?shù)臄?shù)字特征來表達數(shù)據(jù)的信息。、過程與方法通過實例，能結(jié)合具體情境理解數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，培養(yǎng)學生解決問題的能力，提高學生的運算能力。、情感、態(tài)度與價值觀通過探求反映數(shù)據(jù)波動情況的統(tǒng)計量，培養(yǎng)學生開放性思維，培養(yǎng)學生的動手操作能力和實踐能力。四、教學重點難點重點:平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標準差的計算、意義和作用。難點:根據(jù)問題的需要選擇恰當?shù)臄?shù)字特征來表達數(shù)據(jù)的信息。五、教學方法及學法指導教學方法：互動法、講授法學法指導:合作學習法、探究學習法六、教具多媒體課件、黑板七、教學過程（一）教學引入一名戰(zhàn)士在相同條件下打靶10次，命中的環(huán)數(shù)分別是8，6，7，8，6，5，9，10，4，7，求這組數(shù)據(jù)的數(shù)字特征。平均數(shù)：中位數(shù)：7眾數(shù)：6，7，8差極：6104方差：標準差：（二）新課學習1、描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量有：方法優(yōu)點缺點平均數(shù)充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息容易受極端值的影響眾數(shù)計算簡單對其它數(shù)據(jù)的忽視使它不能客觀地反映總體特征中位數(shù)計算簡單，受極端值影響小不能充分利用所有數(shù)據(jù)信息2、描述數(shù)據(jù)相對集中趨勢的偏離情況（數(shù)據(jù)波動情況）穩(wěn)定性優(yōu)點缺點極差計算簡單對極值過于敏感,不能提供更確切信息方差充分利用所有數(shù)據(jù)提供信息更確切計算量大，單位與原始數(shù)據(jù)不同標準差充分利用所有數(shù)據(jù)提供信息更確切計算量大（容易解決）由此我們可以得到：3、描述數(shù)據(jù)相對集中趨勢的偏離情況的量應滿足:（1）應充分利用所得到的數(shù)據(jù)，以便提供更確切的信息；（2）僅用一個數(shù)值來刻畫數(shù)據(jù)的離散程度；（3）對于不同的數(shù)據(jù)集，當離散程度大時，該數(shù)值亦大。(三)例題講解例1某公司員工的月工資情況如表月公資80005000400020001000800700600500員工/人12461282052（易知此組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1373元，中位數(shù)是800元，眾數(shù)是700元）（1）如果你是公司的經(jīng)理，你會選擇哪個量來說明公司員工的工資情況？如果是稅務官呢？如果是工會領導呢？（2）如果你想應聘，成為此公司的員工，你覺得哪個量值得參考？強調(diào):例1目的在于使學生理解不同的人根據(jù)需要會選擇不同的統(tǒng)計量來說明數(shù)據(jù)例2、甲乙兩臺機床同時生產(chǎn)直徑是40的零件。為了檢驗產(chǎn)品質(zhì)量，從兩臺機床生產(chǎn)的產(chǎn)品中各抽取10件進行測量，結(jié)果如表甲機床生產(chǎn)的零件直徑40.039.840.140.239.940.040.239.840.239.8甲機床生產(chǎn)的零件直徑40.040.039.940.039.940.140.140.140.0399經(jīng)簡單計算可以得出：甲乙兩臺機床生產(chǎn)的這10件產(chǎn)品直徑的平均數(shù)度都是40，但從表中的數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn)，甲生產(chǎn)的產(chǎn)品尺寸波動幅度比乙大，你能選擇適當?shù)臄?shù)分別表示這兩組數(shù)據(jù)的離散程度嗎？下面給出了幾種不同的方法：方法1（極差）甲：40.239.80.4（），乙：40.139.90.2（）方法2（方差）甲：乙：方法3（標準差）方法4甲：乙：方法5甲：乙：強調(diào):能夠衡量數(shù)據(jù)波動情況的量是多種多樣的,但是它們有好壞之分.(四)動手實踐請看老師手里的一段細繩,估計它的長度,保留到整數(shù),單位為厘米.請兩位同學來說出他們組的估計數(shù)據(jù),每組10個,我們公布到黑板上,請每位同學做以下工作1就兩組數(shù)據(jù),用適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示出來.(莖葉圖是最好的選擇)2計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標準差,并與確切地長度值作比較,你有何發(fā)現(xiàn)?(收集的數(shù)據(jù)不同,對數(shù)據(jù)的描述也不同,反映事物特征將有所差異)3綜合所有的數(shù)據(jù),計算平均數(shù)和標準差,你有何發(fā)現(xiàn)?(數(shù)據(jù)越多,反映事物特征越準確)(五)課堂總結(jié)（1）在初中學習的基礎上，強化各個統(tǒng)計量的計算，同時可以通過統(tǒng)計量的結(jié)果進行對數(shù)據(jù)的分析。（2）體會一次完整收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得到統(tǒng)計結(jié)論的完整統(tǒng)計活動。(六)作業(yè)布置教材第31頁，練習及習題第1題(七)板書設計(略)（課題，數(shù)據(jù)的數(shù)字特征，例1、例2的完整解答過程）