高三閔行高三二模數(shù)學(xué).doc

高三閔行高三二模數(shù)學(xué)數(shù) 學(xué) 試 卷（滿分150分，時間120分鐘）考生注意：1答卷前，考生務(wù)必先將自己的姓名、學(xué)校、考生號填寫清楚，粘貼考生本人條形碼2請按照題號在答題紙各題答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效3本試卷共有21道試題一、填空題（本大題共有12題，滿分54分）考生應(yīng)在答題紙上相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，第16題每個空格填對得4分，第712題每個空格填對得5分，否則一律得零分1設(shè)全集，集合， ，則 2拋物線的準(zhǔn)線方程為 3已知函數(shù)的反函數(shù)為，則 4已知等比數(shù)列的首項為，公比為， 表示的前項和，則 5若關(guān)于的方程組有無窮多組解，則的值為 6在中，角的對邊分別為，其面積，則_ 7若的展開式中含有常數(shù)項，則最小的正整數(shù)n為 8設(shè)不等式組表示的可行域為，若指數(shù)函數(shù)的圖像與有公共點，則的取值范圍是 9若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則正數(shù)的最小值為 10在正方體的所有棱中，任取其中三條，則它們所在的直線兩兩異面的概率為 11若函數(shù)有零點，則其所有零點的集合為 （用列舉法表示）12如圖，是上的任意一點，是直徑的兩個端點，點D在直徑上，點在線段上，若，則點的軌跡方程為 二、選擇題（本大題共有4題，滿分20分）每題有且只有一個正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得5分，否則一律得零分13已知、是三條不同直線，、是兩個不同平面，下列命題正確的是（ ） (A) 若，則 (B) 若，則 (C) 若，則(D) 平面內(nèi)有不共線的三點到平面的距離相等，則14過點與雙曲線僅有一個公共點的直線有 （ ）(A) 1條 （B）2條 （C）3條 （D）4條15十七世紀(jì)，法國數(shù)學(xué)家費馬提出猜想：“當(dāng)整數(shù)時，關(guān)于的方程沒有正整數(shù)解”，經(jīng)歷三百多年，1995年英國數(shù)學(xué)家安德魯懷爾斯給出了證明，使它終成費馬大定理，則下面命題正確的是 （ ）對任意正整數(shù)，關(guān)于的方程都沒有正整數(shù)解；當(dāng)整數(shù)時，關(guān)于的方程至少存在一組正整數(shù)解；當(dāng)正整數(shù)時，關(guān)于的方程至少存在一組正整數(shù)解；xyO若關(guān)于的方程至少存在一組正整數(shù)解，則正整數(shù).(A) (B) (C) (D) 16如圖所示，直角坐標(biāo)平面被兩坐標(biāo)軸和兩條直線等分成八個區(qū)域(不含邊界)已知數(shù)列，表示數(shù)列的前項和，對任意的正整數(shù)，均有.當(dāng)時，點 （ ）(A)只能在區(qū)域 (B)只能在區(qū)域或 (C) 在區(qū)域均會出現(xiàn)(D) 當(dāng)為奇數(shù)時，點在區(qū)域或，當(dāng)為偶數(shù)時，點在區(qū)域或三、解答題（本大題滿分76分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟17（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分如圖，已知四棱錐的底面是邊長為的正方形，底面，.（1）求直線與平面所成的角的大小；（2）求四棱錐的側(cè)面積. 18（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分已知復(fù)數(shù)滿足，的虛部為（1）求復(fù)數(shù)；（2）設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點分別為，求：的值19（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分國內(nèi)某知名企業(yè)為適應(yīng)發(fā)展的需要，計劃加大對研發(fā)的投入據(jù)了解，該企業(yè)原有名技術(shù)人員，年人均投入萬元現(xiàn)把原有技術(shù)人員分成兩部分：技術(shù)人員和研發(fā)人員，其中技術(shù)人員名，調(diào)整后研發(fā)人員的年人均投入增加，技術(shù)人員的年人均投入調(diào)整為萬元（1）要使這名研發(fā)人員的年總投入恰好與調(diào)整前名技術(shù)人員的年總投入相同，求調(diào)整后的技術(shù)人員的人數(shù)（2）是否存在這樣的實數(shù)，使得調(diào)整后，在技術(shù)人員的年人均投入不減少的情況下，研發(fā)人員的年總投入始終不低于技術(shù)人員的年總投入？若存在，求出的范圍；若不存在，說明理由xyOA1FA2B1B220(本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分把半橢圓與圓弧合成的曲線稱作“曲圓”，其中為的右焦點如圖所示，、分別是“曲圓”與軸、軸的交點，已知，過點且傾斜角為的直線交“曲圓”于兩點（在軸的上方）（1）求半橢圓和圓弧的方程； （2）當(dāng)點分別在第一、第三象限時，求的周長的取值范圍；（3）若射線繞點順時針旋轉(zhuǎn)交“曲圓”于點，請用表示兩點的坐標(biāo)，并求的面積的最小值21(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分無窮數(shù)列，滿足： ，記 (表示3個實數(shù)中的最大數(shù))（1）若，求數(shù)列的前項和；（2）若 當(dāng)時，求滿足條件的的取值范圍；（3）證明：對于任意正整數(shù)，必存在正整數(shù)，使得，