大一上微積分試題(山東大學).doc

數(shù)學試題熱工二班 溫馨提示：各位同學請認真答題，如果您看到有的題目有種似曾相識的感覺，請不要激動也不要緊張，沉著冷靜的面對，誠實作答，相信自己，你可以的。祝你成功！一、 填空題（共5小題，每題4分，共20分）1、 求極限 ()2、 曲線y=（2x-1）e的斜漸近線方程是（ ）3、 計算I=（ ）4、 設y=，則=（ ）5、 已知，求二、 選擇題（共5小題，每題4分，共20分）、設求（）、函數(shù)的連續(xù)區(qū)間為（）、是連續(xù)函數(shù)，是的原函數(shù)下列敘述正確的是（）.當是偶函數(shù)時，必是偶函數(shù).當是奇函數(shù)時，必是偶函數(shù)當是周期函數(shù)時,必是周期函數(shù)當是單調(diào)增函數(shù)時，必是單調(diào)增函數(shù)、設函數(shù)連續(xù)，則下列函數(shù)中必為偶函數(shù)的是（）、設函數(shù)二階導數(shù)，且的一階導數(shù)大于， 二階導數(shù)也大于，為自變量在處得增量，與分別為在點處的增量與微分，若，則（） 三、計算，證明題（共分）、求下列極限和積分（）（分）（）（分）（）（分）設函數(shù)具有一階連續(xù)導數(shù)，且（二階）存在，試證明函數(shù)是連續(xù)的，且具有一階連續(xù)導數(shù)。（分）、設（）求。（分）、求曲線與所圍成的個圖形中較小一塊分別繞軸，軸旋轉所產(chǎn)生的立體的體積。（分）、證明.（分）、（）解微分方程(4分)（）設在上可導， ，且。證明，在內(nèi)至少存在一點，使（8分） 恭喜您！成功闖關！呵呵數(shù)學試題答案6、 填空題1、 吉米P15-512、 吉米P103-3523、 吉米P159-5164、 吉米P48-1665、二、選擇題6、 B 吉米P10-507、 C8、 B 吉米P171-5589、 D 吉米P171-55710、 A 吉米P73-242三、 計算和證明11、（1）1/3 吉米P79-264 （2）4/5 吉米P143-461 （3）0（老師單元小結的時候提到的用拉格朗日中值定理，然后因為sinx有界，即可得答案）12、P63-21513、 吉米P150-48314、 吉米P195-61415 吉米P177-56916、(1)課后習題5.3-5-（5） （2）吉米P178-572 試題上各單元的比例安排可能不大合理，盡請諒解！祝各位同學期末考試考出好成績，不給掛科乘虛而入的機會，呵呵