高考數(shù)學二輪專題復習 第一部分 專題4 導數(shù)（Ⅱ）課件 新人教版（江蘇專版）

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1、第一部分專題4小題基礎(chǔ)練清增分考點講透配套專題檢測備考方向鎖定 解答題中出現(xiàn)導數(shù)的幾率非常大，導數(shù)的考查思路比較清解答題中出現(xiàn)導數(shù)的幾率非常大，導數(shù)的考查思路比較清晰，把導數(shù)作為工具僅限于理論上的分析和實踐中的應用，考晰，把導數(shù)作為工具僅限于理論上的分析和實踐中的應用，考查導數(shù)有時會跟分類討論、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程聯(lián)系一起綜查導數(shù)有時會跟分類討論、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程聯(lián)系一起綜合考查，特別是利用導數(shù)解決函數(shù)最值問題的實際操作，更是合考查，特別是利用導數(shù)解決函數(shù)最值問題的實際操作，更是層出不窮，所以在平時的學習當中，注重函數(shù)模型化的識別層出不窮，所以在平時的學習當中，注重函數(shù)模型化的識別.3設(shè)設(shè)

2、f(x)是函數(shù)是函數(shù)f(x)的導函數(shù)，的導函數(shù)，yf(x)的圖象的圖象如右圖所示，則如右圖所示，則f(x)的圖象最有可能的的圖象最有可能的是是_(填圖象序號填圖象序號)解析：解析：利用導函數(shù)的圖象的零利用導函數(shù)的圖象的零點，可知函數(shù)點，可知函數(shù)f(x)在在(，0)及及(2，)上單調(diào)遞增，而在上單調(diào)遞增，而在(0,2)上單調(diào)遞減從而只有圖象上單調(diào)遞減從而只有圖象符合要求符合要求答案：答案： (2)由由(1)知知f(x)x33x. 因為因為f(x)2(x1)2(x2)，所以，所以g(x)0的根為的根為x1x21，x32.于是函數(shù)于是函數(shù)g(x)的極值點只可能是的極值點只可能是1或或2. 當當x2時

3、，時，g(x)0；當；當2x0，故，故2是是g(x)的極值點的極值點 當當2x1時，時，g(x)0， 故故1不是不是g(x)的極值點的極值點 所以所以g(x)的極值點為的極值點為2. (3)令令f(x)t，則，則h(x)f(t)c.先討論關(guān)于先討論關(guān)于x的方程的方程f(x)d根根的情況，的情況，d2,2 當當|d|2時，由時，由(2)可知，可知，f(x)2的兩個不同的根為的兩個不同的根為1和和2，注意到，注意到f(x)是奇函數(shù)，所以是奇函數(shù)，所以f(x)2的兩個不同的根為的兩個不同的根為1和和2. 當當|d|0，f(1)df(2)d2d0，于是，于是f(x)是單調(diào)增函數(shù)，從是單調(diào)增函數(shù)，從而而

4、f(x)f(2)2，此時，此時f(x)d無實根同理，無實根同理，f(x)d在在(，2)上無實根上無實根 當當x(1,2)時，時，f(x)0，于是，于是f(x)是單調(diào)增函數(shù)，又是單調(diào)增函數(shù)，又f(1)d0，yf(x)d的圖象不間斷，所以的圖象不間斷，所以f(x)d在在(1,2)內(nèi)內(nèi)有惟一實根同理，有惟一實根同理，f(x)d在在(2，1)內(nèi)有惟一實根內(nèi)有惟一實根 當當x(1,1)時，時，f(x)0，f(1)d0，yf(x)d的圖象不間斷，所以的圖象不間斷，所以f(x)d在在(1,1)內(nèi)有惟一實根內(nèi)有惟一實根 由上可知：當由上可知：當|d|2時，時，f(x)d有兩個不同的根有兩個不同的根x1，x2滿

5、足滿足|x1|1，|x2|2； 當當|d|2時，時，f(x)d有三個不同的根有三個不同的根x3，x4，x5滿足滿足|xi|2，i3,4,5. 現(xiàn)考慮函數(shù)現(xiàn)考慮函數(shù)yh(x)的零點的零點 ()當當|c|2時，時，f(t)c有兩個根有兩個根t1，t2滿足滿足|t1|1，|t2|2，而而f(x)t1有三個不同的根，有三個不同的根，f(x)t2有兩個不同的根，故有兩個不同的根，故yh(x)有有5個零點個零點 ()當當|c|2時，時，f(t)c有三個不同的根有三個不同的根t3，t4，t5滿足滿足|ti|2，i3,4,5，而，而f(x)ti(i3,4,5)有三個不同的根，故有三個不同的根，故yh(x)有有

6、9個個零點零點 綜上可知，當綜上可知，當|c|2時，函數(shù)時，函數(shù)yh(x)有有5個零點；個零點； 當當|c|0.x(0,2)2(2，)F(x)0F(x)極小值極小值F(2)于是由上表知，對一切于是由上表知，對一切x(0，)，恒有，恒有F(x)xf(x)0.從而從而當當x0時，恒有時，恒有f(x)0，故故f(x)在在(0，)內(nèi)單調(diào)遞增內(nèi)單調(diào)遞增所以當所以當x1時，時，f(x)f(1)0，即即x1ln2 x2aln x0.故當故當x1時，恒有時，恒有xln2 x2aln x1. (1)先求出原函數(shù)先求出原函數(shù)f(x)，再求得，再求得g(x)，然后利用導數(shù)判斷函數(shù)，然后利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性的單調(diào)性(單調(diào)區(qū)間單調(diào)區(qū)間)，并求出最小值；，并求出最小值； (2)作差法比較，構(gòu)造一個新的函數(shù)，利用導數(shù)判斷函數(shù)的作差法比較，構(gòu)造一個新的函數(shù)，利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并由單調(diào)性判斷函數(shù)的正負；單調(diào)性，并由單調(diào)性判斷函數(shù)的正負； (3)對于恒成立問題可轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題對于恒成立問題可轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題點擊上圖進入配套專題檢測