《高考數(shù)學總復習 第十三篇 算法初步、推理與證明、復數(shù) 第4講 數(shù)學歸納法課件 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學總復習 第十三篇 算法初步、推理與證明、復數(shù) 第4講 數(shù)學歸納法課件 理（44頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考【2014年高考浙江會這樣考】1數(shù)學歸納法的原理及其步驟能用數(shù)學歸納法證明一些簡單的數(shù)學命題2數(shù)學歸納法可能會與數(shù)列、不等式等內容相結合考查與數(shù)列相結合的題目，一般會采取“歸納猜想證明”的命題思路，以解答題的形式出現(xiàn)，難度較大，為中高檔題第4講數(shù)學歸納法抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考考點梳理1歸納法由一系列有限的特殊事例得出 的推理方法，通常叫做歸納法根據(jù)推理過程中考查的對象是涉及事物的全體或部分可分為完全歸納法和不完全歸納法一般結論抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考
2、年高考2數(shù)學歸納法一般地，證明一個與正整數(shù)n有關的命題，可按下列步驟進行：(1)(歸納奠基)證明當n取第一個值n0(n0N*)時命題成立；(2)(歸納遞推)假設nk(kn0，kN*)時命題成立，證明當n 時命題也成立只要完成這兩個步驟，就可以斷定命題對從n0開始的所有正整數(shù)n都成立上述證明方法叫做數(shù)學歸納法k1抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考【助學微博】一種表示數(shù)學歸納法的框圖表示抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考兩個防范數(shù)學歸納法是一種只適用于與正整數(shù)有關的命題的證明方法，第一步是遞推的“基礎”，第二步是遞推的“依據(jù)”，兩個步
3、驟缺一不可，在證明過程中要防范以下兩點：(1)第一步驗證nn0時，n0不一定為1，要根據(jù)題目要求選擇合適的起始值(2)第二步中，歸納假設起著“已知條件”的作用，在證明nk1時，命題也成立的過程中一定要用到它，否則就不是數(shù)學歸納法第二步關鍵是“一湊假設，二湊結論”抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考解析邊數(shù)最少的凸n邊形是三角形答案C抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考2某個命題與自然數(shù)n有關，若nk(kN*)時命題成立，那么可推得當nk1時該命題也成立，現(xiàn)已知n5時，該命題不成立，那么可以推得 ()An6時該命題不成立 Bn6時該命題
4、成立Cn4時該命題不成立 Dn4時該命題成立解析其逆否命題“若當nk1時該命題不成立，則當nk時也不成立”為真，故“n5時不成立”“n4時不成立”答案C抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考3用數(shù)學歸納法證明123(2n1)(n1)(2n1)時，從nk到nk1，左邊需增添的代數(shù)式是 ()A2k2 B2k3C2k1 D(2k2)(2k3)解析當nk時，左邊是共有2k1個連續(xù)自然數(shù)相加，即123(2k1)，所以當nk1時，左邊是共有2k3個連續(xù)自然數(shù)相加，即123(2k1)(2k2)(2k3)答案D抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考答案C
5、抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考審題視點 根據(jù)數(shù)學歸納法的步驟證明抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考方法錦囊 (1)用數(shù)學歸納法證明等式其關鍵點在于弄清等式兩邊的構成規(guī)律，等式兩邊各有多少項，初始值n0是幾；(2)由nk到nk1時，除等式兩邊變化的項外還要充分利用nk時的式子，即充分利用假設，正確寫出歸納證明的步驟，從而使問題得以證明抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考
6、抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考審題視點 本題用數(shù)學歸納法證明不等式，在推理過程中用放縮法，要注意放縮的“度”抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考方法錦囊 應用數(shù)學歸納法證明不等式應注意的問題(1)當遇到與正整數(shù)n有關的不等式證明時，應用其他辦法不容易證，則可考慮應用數(shù)學歸納法(2)用數(shù)學歸納法證明不等式的關鍵是由nk成立，推證nk1時
7、也成立，證明時用上歸納假設后，可采用分析法、綜合法、求差(求商)比較法、放縮法等證明抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考解f(x)x21，an1f(an1)，an1(an1)21.函數(shù)g(x)(x1)21x22x在區(qū)間1，)上單調遞增，于是由a11，得a2(a11)21221，進而得a3(a21)21241231，由此猜想：an2n1.下面用數(shù)學歸納法證明這個猜想：抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住
8、抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考方法錦囊 利用數(shù)學歸納法可以探索與正整數(shù)n有關的未知問題、存在性問題，其基本模式是“歸納猜想證明”，即先由合情推理發(fā)現(xiàn)結論，然后經(jīng)邏輯推理即演繹推理論證結論的正確性抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考規(guī)范解答21數(shù)學歸納法的應用【命題研究】 用
9、數(shù)學歸納法證明與自然數(shù)n有關的不等式問題時，常以數(shù)列與不等式的綜合為主線，同時考查數(shù)列遞推關系、不等式證明、不等式性質等在證明時，比較法、放縮法、分析法、反證法等證明不等式的方法在此都可使用，有時還要考慮與原不等式等價的命題抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考【真題探究】 (本小題滿分12分)(2012大綱全國卷改編)函數(shù)f(x)x22x3，定義數(shù)列xn如下：x12，xn1是過兩點P(4,5)，Qn(xn，f(xn)的直線PQn與x軸交點的橫坐標(1)證明：2xnxn13；(2)設bnxn3，求數(shù)列bn的通項公式抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘
10、3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考閱卷老師手記 本題考查了數(shù)列的通項公式，研究函數(shù)與數(shù)列相結合的綜合運用，既考查了直線方程，又考查了函數(shù)解析式，以及不等式的證明試題比較綜合，有一定的難度做這類試題就是根據(jù)已知條件，一步一步的翻譯為代數(shù)式，化簡得到要找的關系式即可抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考
高考數(shù)學總復習 第十三篇 算法初步、推理與證明、復數(shù) 第4講 數(shù)學歸納法課件 理
