高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九篇 解析幾何 第9講 直線與圓錐曲線課件 理

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1、抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考【2014年高考浙江會(huì)這樣考】1雖然考綱沒(méi)有明確要求直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，但高考卻仍然考查這個(gè)問(wèn)題，而且進(jìn)行重點(diǎn)考查考查圓錐曲線中的弦長(zhǎng)問(wèn)題、直線與圓錐曲線方程的聯(lián)立、根與系數(shù)的關(guān)系、整體代入和設(shè)而不求的思想2高考對(duì)圓錐曲線的考查是綜合性的這種綜合性體現(xiàn)在圓錐曲線、直線、圓、平面向量、不等式等知識(shí)的相互交匯，高考對(duì)圓錐曲線的綜合考查主要是在解答題中進(jìn)行，考查函數(shù)、方程、不等式、平面向量等在解決問(wèn)題中的綜合運(yùn)用第9講直線與圓錐曲線抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4

2、個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考(1)當(dāng)a0時(shí)，設(shè)一元二次方程ax2bxc0的判別式為，則0直線與圓錐曲線C ；0直線與圓錐曲線C ；0直線與圓錐曲線C (2)當(dāng)a0，b0時(shí)，即得到一個(gè)一次方程，則直線l與圓錐曲線C相交，且只有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)，若C為雙曲線，則直線l與雙曲線的漸近線的位置關(guān)系是 ；若C為拋物線，則直線l與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸的位置關(guān)系是 相交相切無(wú)公共點(diǎn)平行平行抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考2圓錐曲線的弦長(zhǎng)(1)圓錐曲線的弦長(zhǎng)直線與圓錐曲線相交有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，這條直線上以這兩個(gè)交點(diǎn)為端點(diǎn)的線段叫做圓錐曲線的弦(就是連接圓錐曲線上任意兩點(diǎn)所得的線段)

3、，線段的長(zhǎng)就是弦長(zhǎng)抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考【助學(xué)微博】一種方法點(diǎn)差法：在求解圓錐曲線并且題目中已知直線與圓錐曲線相交和被截的線段的中點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，設(shè)出直線和圓錐曲線的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，代入圓錐曲線的方程并作差，從而求出直線的斜率，然后利用中點(diǎn)求出直線方程“點(diǎn)差法”的常見(jiàn)題型有：求中點(diǎn)弦方程、求(過(guò)定點(diǎn)、平行弦)弦中點(diǎn)軌跡、垂直平分線問(wèn)題必須提醒的是“點(diǎn)差法”具有不等價(jià)性，即要考慮判別式是否為正數(shù)抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考兩個(gè)復(fù)習(xí)指導(dǎo)(1)本講復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)從“

4、數(shù)”與“形”兩個(gè)方面把握直線與圓錐曲線的位置關(guān)系本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)是運(yùn)算量比較大，應(yīng)通過(guò)示例的剖析，掌握常規(guī)解題規(guī)律與方法，優(yōu)化解題過(guò)程(2)重點(diǎn)掌握以下題型的復(fù)習(xí)：一是判斷已知直線與曲線的位置關(guān)系(或交點(diǎn)個(gè)數(shù))；二是學(xué)會(huì)直線與曲線相交的弦長(zhǎng)、中點(diǎn)、最值、定值、點(diǎn)的軌跡、參數(shù)問(wèn)題及相關(guān)的不等式與等式的證明問(wèn)題抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考答案C抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考答案C抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考3過(guò)點(diǎn)(0,1)作

5、直線，使它與拋物線y24x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有 ()A1條 B2條 C3條 D4條解析結(jié)合圖形分析可知，滿足題意的直線共有3條：直線x0，過(guò)點(diǎn)(0,1)且平行于x軸的直線以及過(guò)點(diǎn)(0,1)且與拋物線相切的直線(非直線x0)答案C抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考答案B抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考答案1,5)(5，)抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考(1)如

6、果點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(4,4)，求此時(shí)橢圓C的方程；(2)證明：直線PQ與橢圓C只有一個(gè)交點(diǎn)審題視點(diǎn) (1)由已知條件建立方程組求解；(2)將直線方程與橢圓方程聯(lián)立，證明方程組有唯一解抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考方法錦囊 (1)求圓錐曲線方程，一般是根據(jù)已知條件建立方程組求a，b的值；(2)研究直線和圓錐曲線的位置關(guān)系，一般轉(zhuǎn)化為研究其直線方程與圓錐曲線方程組成的方程

7、組解的個(gè)數(shù)抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考審題視點(diǎn) (1)根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)與離心率以及橢圓中的恒等式建立方程求解；(2)先聯(lián)立直線與橢圓的方程，利用弦長(zhǎng)公式求|MN|，再將面積表達(dá)出來(lái)，最后解方程抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向

8、揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考方法錦囊 直線與圓錐曲線的弦長(zhǎng)問(wèn)題，較少單獨(dú)考查弦長(zhǎng)的求解，一般是已知弦長(zhǎng)的信息求參數(shù)或直線、圓錐曲線的方程解此類(lèi)題的關(guān)鍵是設(shè)出交點(diǎn)的坐標(biāo)，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到弦長(zhǎng)，將已知弦長(zhǎng)的信息代入求解抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年

9、高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考審題視點(diǎn) (1)求出圓心和半徑，得出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)直線AB的點(diǎn)斜式方程，由已知得出線段AB的垂直平分線方程，利用求值域的方法求解抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高

10、考年高考方法錦囊 求最值或范圍常見(jiàn)的解法：(1)幾何法若題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及意義，可考慮利用圖形性質(zhì)來(lái)解決；(2)代數(shù)法若題目的條件和結(jié)論能體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系，則可首先建立目標(biāo)函數(shù)，再求最值；(3)求函數(shù)最值常用的代數(shù)法有配方法、判別式法、導(dǎo)數(shù)法、基本不等式法及函數(shù)的單調(diào)性、有界性法等抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破

11、4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考方法錦囊 以直線與圓錐曲線的位置關(guān)系

12、為背景的證明題常見(jiàn)的有：證明直線過(guò)定點(diǎn)和證明某些量為定值而解決這類(lèi)定點(diǎn)與定值問(wèn)題的方法有兩種：一是研究一般情況，通過(guò)邏輯推理與計(jì)算得到定點(diǎn)或定值，這種方法難度大，運(yùn)算量大，且思路不好尋找；另外一種方法就是先利用特殊情況確定定點(diǎn)或定值，然后驗(yàn)證，這樣在整理式子或求值時(shí)就有了明確的方向抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考規(guī)范解答15圓錐曲線中的探索性問(wèn)題【命題研究】 通過(guò)近

13、三年的高考試題分析，數(shù)形結(jié)合、代數(shù)運(yùn)算、基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法的綜合運(yùn)用是解析幾何綜合類(lèi)試題的命題重點(diǎn)，大多數(shù)情況下以直線與圓錐曲線相交的形式出現(xiàn)考查圓錐曲線的概念和性質(zhì)，軌跡與軌跡方程的求法，與圓錐曲線相關(guān)的最值、定值、探索性等問(wèn)題題型大多是解答題，題目難度大抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考教你審題 第(1)問(wèn)，由橢圓的離心率和橢圓上的點(diǎn)到Q(0,2)的距離的最大值為3這兩個(gè)條件，可求得橢圓方程；第(2)問(wèn)，先假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)M，將其代入橢圓方程，得出m，n的一個(gè)關(guān)系式，再在OAB中，由直線l

14、與圓O相交于不同的兩點(diǎn)，得0，由根與系數(shù)的關(guān)系，利用設(shè)而不求的方法表示出OAB的面積，結(jié)合前面所得到的m，n的關(guān)系式和0的限制條件，可判斷點(diǎn)M是否存在抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考閱卷老師手記 (1)本題是圓錐曲線中的探索性問(wèn)題，也是最值問(wèn)題，求圓錐曲線的最值問(wèn)題是高考考查的一個(gè)重點(diǎn)，通常是先建立一

15、個(gè)目標(biāo)函數(shù)，然后利用函數(shù)的單調(diào)性或基本不等式求最值(2)本題的第一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)是表達(dá)不出橢圓C上的點(diǎn)到Q(0,2)的距離的最大值；第二個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)是沒(méi)有掌握探索性問(wèn)題的解題步驟；第三個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)是沒(méi)有正確使用基本不等式抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高

16、考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考【試一試3】 (2012重慶)如圖，設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸在x軸上，上頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，線段OF1，OF2的中點(diǎn)分別為B1，B2，且AB1B2是面積為4的直角三角形(1)求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過(guò)B1作直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，使PB2QB2，求直線l的方程抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破4個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考