七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 整式的乘除 1.6 完全平方公式 1.6.1 完全平方公式課件 北師大版.ppt

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七年級(jí) 下冊(cè) 初中數(shù)學(xué) 1 6 1完全平方公式 知識(shí)回顧 平方差公式 a b a b a2 b2 2 公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積 即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積 右邊是兩數(shù)的平方差 1 由下面的兩個(gè)圖形你能得到哪個(gè)公式 1 觀察下列算式及其運(yùn)算結(jié)果 你有什么發(fā)現(xiàn) m 3 2 m 3 m 3 m2 3m 3m 9 m2 2 3m 9 m2 6m 9 2 3x 2 2 3x 2 3x 4 2 3x 2 3x 9x2 4 2 2 3x 9x2 4 12x 9x22 再舉兩例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn) 活動(dòng)探究一 活動(dòng)探究一 a b 2 a2 2ab b2 你能用自己的語(yǔ)言敘述這一公式嗎 活動(dòng)探究一 你能用圖1 5解釋這一公式嗎 活動(dòng)探究二 a b 2 你是怎樣做的 活動(dòng)探究二 你能用自己的語(yǔ)言敘述這一公式嗎 a b 2 a2 2ab b2 你能自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖形解釋這一公式嗎 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 完全平方公式 結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 左邊是二項(xiàng)式 兩數(shù)和 差 的平方 右邊是兩數(shù)的平方和加上 減去 這兩數(shù)乘積的兩倍 語(yǔ)言描述 兩數(shù)和 或差 的平方 等于這兩數(shù)的平方和加上 或減去 這兩數(shù)積的兩倍 例1 利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算 2x 3 2 4x 5y 2 mn a 2 再識(shí)完全平方公式 練一練 1 x 2y 2 2 2xy x 2 1 計(jì)算 3 n 1 2 n2 4 4x 0 5 2 5 2x2 3y2 2 練一練 2 指出下列各式中的錯(cuò)誤 并加以改正 1 2a 1 2 2a2 2a 1 2 2a 1 2 4a2 1 3 a 1 2 a2 2a 1 又識(shí)完全平方公式 利用完全平方公式計(jì)算 1 1 2x 2 2 2x 1 2 課堂小結(jié) 1 注意完全平方公式和平方差公式不同 形式不同 結(jié)果不同 完全平方公式的結(jié)果是三項(xiàng)即 a b 2 a2 2ab b2 平方差公式的結(jié)果是兩項(xiàng)即 a b a b a2 b2 2 在解題過(guò)程中要準(zhǔn)確確定a和b 對(duì)照公式原形的兩邊 做到不丟項(xiàng) 不弄錯(cuò)符號(hào) 2ab時(shí)不少乘2 作業(yè) 1 教材習(xí)題1 11 2 拓展練習(xí) a b 2與 a b 2有怎樣的聯(lián)系 能否用一個(gè)等式來(lái)表示兩者之間的關(guān)系 并嘗試用圖形來(lái)驗(yàn)證你的結(jié)論