《高中數(shù)學 32回歸分析課件 蘇教版選修23》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學 32回歸分析課件 蘇教版選修23（42頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、32回歸分析【課標要求】1掌握建立線性回歸模型的步驟2了解回歸分析的基本思想和初步應用【核心掃描】1利用回歸直線方程進行回歸分析(重點)2求回歸直線方程，進行相關(guān)性檢驗(難點)隨機誤差 2相關(guān)系數(shù)r的性質(zhì)(1)|r|1；(2)|r|越接近于1，x，y的線性相關(guān)程度越強；(3)|r|越接近于0，x，y的線性相關(guān)程度越弱3顯著性檢驗(1)提出統(tǒng)計假設H0：變量x，y ；(2)如果以95%的把握作出判斷，可以根據(jù)10.950.05與n2在附錄2中查出一個r的 (其中10.950.05稱為 )；(3)計算 ；不具有線性相關(guān)關(guān)系臨界值r0.05檢驗水平相關(guān)系數(shù)r(4)作出統(tǒng)計推斷：若 ，則否定H0，表明
2、有 的把握認為x與y之間具有 ；若 ，則沒有理由拒絕原來的假設H0，即就目前數(shù)據(jù)而言，沒有充分理由認為x與y之間有 |r|r0.0595%線性相關(guān)關(guān)系|r|r0.05線性相關(guān)關(guān)系想一想由回歸直線方程得到的變量的值是真實值嗎？提示不是，是估計值名師點睛1相關(guān)系數(shù)rr的大小與兩個變量之間線性相關(guān)程度的強弱關(guān)系：(1)當r0時，表明兩個變量正相關(guān)；當r0時，表明兩個變量負相關(guān)當r1時，兩個變量完全正相關(guān)；當r1時，兩個變量完全負相關(guān)(2)|r|1，并且|r|越接近1，表明兩個變量的線性相關(guān)程度越強，它們的散點圖越接近于一條直線，這時用線性回歸模型擬合這組數(shù)據(jù)的效果就越好；|r|越接近0，表明兩個變量
3、的線性相關(guān)程度越弱，通常當|r|0.75時，認為兩個變量有很強的線性相關(guān)程度此時建立的回歸模型是有意義的2回歸分析用回歸分析可以預測具有相關(guān)關(guān)系的兩個隨機變量的取值但要注意：回歸方程只適用于我們所研究的樣本的總體我們建立的回歸方程一般都有時間性樣本取值的范圍影響了回歸方程的適用范圍回歸方程得到預報值不是變量的精確值，是變量可能取值的平均值題型一線性相關(guān)的判斷【例1】 某校高三(1)班的學生每周用于數(shù)學學習的時間x(單位：h)與數(shù)學平均成績y(單位：分)之間有表格所示的數(shù)據(jù).x 24 15 23 19 16 11 20 16 17 13y 92 79 97 89 64 47 83 68 71 5
4、9(1)畫出散點圖(2)作相關(guān)性檢驗(3)若某同學每周用于數(shù)學學習的時間為18 h，試預測其數(shù)學成績思路探索 屬于線性相關(guān)性的判斷問題解(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，畫散點圖，如圖從散點圖看，數(shù)學成績與學習時間線性相關(guān)規(guī)律方法判斷變量的相關(guān)性通常有兩種方式：一是散點圖；二是相關(guān)系數(shù)r.前者只能粗略的說明變量間具有相關(guān)性，而后者從定量的角度分析變量相關(guān)性的強弱【變式1】 暑期社會實踐中，小閑所在的小組調(diào)查了某地家庭人口數(shù)x與每天對生活必需品的消費y的情況，得到的數(shù)據(jù)如下表：(1)利用相關(guān)系數(shù)r判斷y與x是否線性相關(guān)；(2)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸直線方程x/人24568y/元 20 30
5、50 50 70題型二線性回歸分析【例2】 測得某國10對父子身高(單位：英寸)如下：(1)對變量y與x進行相關(guān)性檢驗；(2)如果y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求y對x的回歸直線方程；(3)如果父親的身高為73英寸，估計兒子的身高思路探索 (1)求出相關(guān)系數(shù)y，再判斷相關(guān)性；(2)設出回歸方程，利用公式求出、，從而求出回歸方程；(3)代入回歸方程即可父高x60626465666768707274兒高y 63.6 65.2 66 65.5 66.9 67.1 67.4 68.3 70.1 70【變式2】 一臺機器按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某種機械零件有一些會有缺陷，據(jù)統(tǒng)計顯示，每小時生產(chǎn)的有缺陷的零件
6、數(shù)隨機器的運轉(zhuǎn)速度而變化下表為抽樣試驗的結(jié)果：轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)16 14 12 8生產(chǎn)的有缺陷的零件數(shù)y(件/小時)11985題型三非線性回歸分析問題【例3】 (14分)某種書每冊的成本費y(元)與印刷冊數(shù)x(千冊)有關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計得到數(shù)據(jù)如下：x123510y 10.15 5.52 4.08 2.85 2.11x203050100200y1.621.41 1.30 1.21 1.15u10.50.330.20.1y 10.15 5.52 4.08 2.852.11u0.050.03 0.02 0.01 0.005y1.621.41 1.30 1.211.15(4分)【題后反思】 對非線性回歸問題
7、，若給出經(jīng)驗公式，采用變量代換把問題轉(zhuǎn)化為線性回歸問題若沒有經(jīng)驗公式，需結(jié)合散點圖挑選擬合得最好的函數(shù)【變式3】 在試驗中得到變量y與x的數(shù)據(jù)如下表：x 0.066 7 0.038 8 0.033 3 0.027 3 0.022 5y39.442.941.043.149.2誤區(qū)警示擴大回歸方程的使用范圍而致錯【示例】 某商店經(jīng)營一批進價為每件4元的商品，店主發(fā)現(xiàn)此商品的銷售單價x(元)與日銷售量y(件)之間有如下關(guān)系：(1)試判斷x與y是否具有線性相關(guān)關(guān)系，若具有，求出回歸直線方程；(2)估計旁邊某國大365超市中，定價為9元的同種商品的日均銷售量x56 7 8y 10 8 7 3 因為本題的回歸方程是建立在“某商店”經(jīng)營過程中提取的數(shù)據(jù)上的，該方程僅對“該商店”有用，對該店附近的超市或是其他商店都沒有任何意義，所以不能估計正解 (1)同上(2)不能用所求線性回歸方程估計該店附近的超市中，定價為9元的同種商品的日均銷量這是因為求線性回歸方程時提取的數(shù)據(jù)與超市有關(guān) 回歸方程只適用于所研究樣本的總體，不能擴大其使用的范圍
高中數(shù)學 32回歸分析課件 蘇教版選修23
