中考數(shù)學(xué) 第一部分 第四章 圖形的認(rèn)識(shí) 第3講 第1課時(shí) 多邊形與平行四邊形課件.ppt

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第3講 四邊形與多邊形 第1課時(shí)多邊形與平行四邊形 1 了解多邊形的定義 多邊形的頂點(diǎn) 邊 內(nèi)角 外角 對(duì)角線等概念 2 探索并掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和的公式 3 理解平行四邊形的概念和性質(zhì) 了解四邊形的不穩(wěn)定性 4 探索并證明平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)定理 平行四邊形的對(duì)邊相等 對(duì)角相等 對(duì)角線互相平分 探索并證明平行四邊形的判定定理 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 5 了解兩條平行線之間距離的意義 能度量?jī)蓷l平行線之 間的距離 6 探索并證明三角形中位線定理 n 2 180 360 n 3 n 2 續(xù)表 續(xù)表 與多邊形有關(guān)的計(jì)算1 2015年重慶 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900 則這個(gè) B 六邊形D 八邊形 多邊形是 A 五邊形C 七邊形答案 C 2 2015年廣西南寧 一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540 則這 個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于 A 60 B 72 C 90 D 108 答案 B3 2015年山東萊蕪 一個(gè)多邊形除一個(gè)內(nèi)角外其余內(nèi)角的 和為1510 則這個(gè)多邊形對(duì)角線的條數(shù)是 A 27 B 35 C 44 D 54 答案 C 思想方法 有關(guān)多邊形的角 對(duì)角線計(jì)算問題 常設(shè)未知數(shù)x 度數(shù) 邊數(shù) 頂點(diǎn)數(shù)等 表示多邊形內(nèi)角 外角的度數(shù) 借助圖形性質(zhì) 定理 公式等把相關(guān)問題轉(zhuǎn)化為方程問題 方程思想 來求解 平行四邊形的性質(zhì)與判定 例 2015年黑龍江哈爾濱 如圖4 3 1 1 ABCD中 點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn) EF過點(diǎn)O 與AD BC分別相交于點(diǎn)E F GH過點(diǎn)O 與AB CD分別相交于點(diǎn)G H 連接EG FG FH EH 1 求證 四邊形EGFH是平行四邊形 2 如圖4 3 1 2 若EF AB GH BC 在不添加任何輔助線的情況下 請(qǐng)直接寫出圖 2 中與四邊形AGHD面積相等的所有平行四邊形 四邊形AGHD除外 1 2 圖4 3 1 思路分析 1 由四邊形ABCD是平行四邊形 得到AD BC 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到 EAO FCO 證出 OAE OCF 得到OE OF 同理OG OH 根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形得到結(jié)論 2 根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形即可得到結(jié)論 1 證明 四邊形ABCD是平行四邊形 AD BC EAO FCO 在 OAE與 OCF中 OAE OCF ASA OE OF 同理OG OH 四邊形EGFH是平行四邊形 試題精選 4 2014年湖北仙桃 如圖4 3 2 四邊形ABCD是平行四邊形 E F為對(duì)角線AC上兩點(diǎn) 連接ED EB FD FB 給出以下結(jié)論 BE DF BE DF AE CF 請(qǐng)你從中選取一個(gè)條件 使 1 2成立 并給出證明 圖4 3 2 解法一 選取條件 BE DF 證明 BE DF BEC DFA BEA DFC 四邊形ABCD是平行四邊形 AB CD AB CD BAE DCF 在 ABE與 CDF中 ABE CDF AAS BE DF 四邊形BFDE是平行四邊形 ED BF 1 2 解法二 選取條件 AE CF 證明 AE CF AF CE 四邊形ABCD是平行四邊形 AB CD AB CD BAF DCE 在 ABF與 CDE中 ABF CDE SAS 1 2 1 2014年廣東 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900 這個(gè)多邊形 的邊數(shù)是 A 10 B 9 C 8 D 7 答案 D 2 2014年廣東 如圖4 3 3 ABCD中 下列說法一定正 確的是 圖4 3 3 A AC BD B AC BD C AB CD D AB BC 答案 C 3 2011年廣東 正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為 A 120 B 135 C 140 D 144 答案 B4 2015年廣東 正五邊形的外角和等于 答案 360 5 2013年廣東 一個(gè)六邊形的內(nèi)角和是 答案 720 6 2014年廣東 如圖4 3 4 在 ABC中 D E分別是邊 AB AC的中點(diǎn) 若BC 6 則DE 圖4 3 4答案 3 7 2013年廣東 如圖4 3 5 將一張直角三角形紙片ABC沿中位線DE剪開后 在平面上將 BDE繞著CB的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180 點(diǎn)E到了點(diǎn)E 位置 則四邊形ACE E的形狀是 圖4 3 5 答案 平行四邊形 8 2012年廣東 如圖4 3 6 在四邊形ABCD中 AB CD 對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O BO DO 求證 四邊形ABCD是平行四邊形 圖4 3 6 證明 AB CD ABO CDO 在 ABO與 CDO中 ABO CDO ASA AB CD 四邊形ABCD是平行四邊形 9 2013年廣東 如圖4 3 7 已知平行四邊形ABCD 1 作圖 延長(zhǎng)BC 并在BC的延長(zhǎng)線上截取線段CE 使得CE BC 用尺規(guī)作圖法 保留作圖痕跡 不要求寫作法 2 在 1 的條件下 連接AE 交CD于點(diǎn)F 求證 AFD EFC 圖4 3 7 1 解 如圖D30 圖D30 2 證明 四邊形ABCD是平行四邊形 AD BC AD BC BC CE AD CE AD BC DAF CEF 在 AFD和 EFC中 AFD EFC AAS