中考易（佛山專用）中考數(shù)學 第二章 方程與不等式 第8課 一元二次方程（一）課件

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1、1 理解配方法，會用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程2 會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實數(shù)根和兩個根之間是否相等3 能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理1（2014年第8題）關于x的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（）2（2015年第8題）若關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（）A a 2B a 2C a 2D a 2230 xxm2904xxaBC3（2015年第17題）解方程： 2320 xx中考試題簡析：中考試題簡析：廣東省中考對一元二次方程的考查主要是一元二次方程的解法，會用一元二次方程根的判別式判別方程

2、是否有實數(shù)根或兩個實數(shù)根是否相等，已知一元二次方程根的情況求未知系數(shù)（近幾年考查此知識點的頻率比較高）表：基本知識表：基本知識知識點知識點內容內容舉例舉例一元二次方程的概念只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程一元二次方程的一般形式 （a，b，c為常數(shù)，a0），其中，二次項為ax2 ，一次項為bx，常數(shù)項為c，而二次項系數(shù)為a，一次項系數(shù)為b一元二次方程的解法1直接開平方法：適合于(xa)2m（m0）或(axb)2(cxd)2形式的方程舉例舉例20axbxc舉例表：基本知識表：基本知識知識點知識點內容內容舉例舉例一元二次方程的解法2配方法: （1）定義：通過配成完

3、全平方式的方法得到了一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱為配方法（2）配方法解方程的步驟：化二次項系數(shù)為1；把常數(shù)項移到方程的另一邊；在方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；把方程整理成(xa)2b的形式；運用直接開平方解方程舉例表：基本知識表：基本知識知識點知識點內容內容舉例舉例一元二次方程的解法3公式法: （1）用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法（2）公式法解方程的一般步驟:將方程化成ax2bxc0（a0）的形式；確定a，b，c的值；若b24ac0，則代入求根公式，得x1，x2，若b24ac 0 時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當b24ac= 0 時，方程有兩個相等的實數(shù)

4、根；（3）當b24ac 0 時，方程沒有實數(shù)根舉例1把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：方程方程一般形式一般形式二次二次項系項系數(shù)數(shù)一次一次項系項系數(shù)數(shù)常數(shù)常數(shù)項項2351xx223xx2470 x(2)(1)6xx 3 -5 1 2 -3 0 -7 0 4 1 1 -82（2015重慶市）一元二次方程 的根是（） A B C D 3 （2015濱州市）用配方法解一元二次方程 時，下列變形正確的為（） A B C D 220 xx120,2xx121,2xx121,2xx120,2xx01062 xx1) 32x（1) 32x（19)32x（19)3

5、2x（DD4（2015濱州市）一元二次方程 的根的情況是（） A沒有實數(shù)根 B只有一個實數(shù)根 C有兩個相等的實數(shù)根 D有兩個不相等的實數(shù)根5 （2015上海市）如果關于x的一元二次方程x24xm0沒有實數(shù)根，那么m的取值范圍是_2414xx C考點考點1：一元二次方程的解法一元二次方程的解法【例1】 解下列方程：（1） ； （2）2x2 +6=7x； （3） ；（4） ； （5） 2(3)8x 2(23)4(23)xx(8)(1)12xx 2(1)3(1)20 xx分析：分析：解一元二次方程時，要根據(jù)方程的特點選擇合適的方法特別是利用因式分解法解方程時，當?shù)忍杻蛇呌邢嗤暮粗獢?shù)的因式如上面的

6、（3）小題時，不能隨便約去這個因式，因為如果約去則是默認這個因式不為零，那么如果此因式可以為零，則方程會失去一個根，出現(xiàn)漏根錯誤所以應通過移項、提取公因式的方法求解考點考點2：一元二次方程根的判別式一元二次方程根的判別式【例2】 （2014益陽市）一元二次方程x22x+ m=0總有實數(shù)根，則m應滿足的條件是（）Am1Bm=1Cm1Dm1分析：分析：（1）判別一元二次方程有無實數(shù)根，就是計算判別式b24ac的值，看它是否大于0因此，在計算前應先將方程化為一般式（2）注意二次項系數(shù)不為零這個隱含條件變式訓練變式訓練已知關于x的方程 有兩個相等的實數(shù)根，求k的值041) 1() 1(2xkxk考點考

7、點3：理解配方法；會用配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程理解配方法；會用配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程【例3】 用配方法解下列方程：（1） ； （2）3x2 - 9x + 2 = 0； （3）4x2 - 8x 3 = 02250 xx分析：分析：用配方法解一元二次方程注意以下幾個步驟：化二次項系數(shù)為1；把常數(shù)項移到方程的另一邊；在方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；把方程整理成(xa)2b的形式；運用直接開平方解方程變式訓練變式訓練閱讀理解題：配方法是初中數(shù)學中經(jīng)常用到的一個重要方法，學好配方法對我們學習數(shù)學有很大的幫助，所謂配方就是將某一個多項式變形為一個完全平方式，變形一定要是恒等的，例如：變式訓練變式訓練根據(jù)以上材料解答下列各題：