高中數(shù)學(xué)《圓的一般方程》教案

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圓的一般方程 一 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能 在掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上 理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特 征 由圓的一般方程確定圓的圓心半徑 掌握方程表示圓的條件 過程與方法 通過對方程 表示圓的條件的探究 學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問 題的實(shí)際能力得到提高 情感態(tài)度與價(jià)值觀 滲透數(shù)形結(jié)合 化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法 提高學(xué)生的 整體素質(zhì) 激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新 勇于探索 二 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn) 掌握圓的一般方程 以及用待定系數(shù)法求圓的一般方程 難點(diǎn) 二元二次方程與圓的一般方程及標(biāo)準(zhǔn)圓方程的關(guān)系 三 教學(xué)過程 一 復(fù)習(xí)舊知 引出課題 1 復(fù)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 圓心 半徑 2 提問 1 已知圓心為 1 2 半徑為 2 的圓的方程是什么 二 交流討論 探究新知 1 提問 2 方程是什么圖形 方程表示什么圖形 任何圓的方程都是這樣的二元二 次方程嗎 通過此例分析引導(dǎo)學(xué)生使用配方法 2 方程什么條件下表示圓 配方和展開由學(xué)生相互討論交流完成 教師最后展示 結(jié)果 將配方得 3 學(xué)生在教師的 引導(dǎo)下對方程分類討論 最后師生共同總結(jié)出 3 種情況 即圓的 一般方程表示圓的條件 從而得出圓的一般方程式 4 由學(xué)生歸納圓的一般方程的特點(diǎn) 師生共同總結(jié) 三 例題講解 深化新知 例 1 判斷下列二元二次方程是否表示圓的方程 如果是 請求出圓的圓心及半徑 1 2 例 2 求過三點(diǎn) A 0 0 B 1 1 C 4 2 的圓的方程 并求這個(gè)圓的半徑長和圓心 坐標(biāo) 四 小結(jié)作業(yè) 師生共同總結(jié)今天這節(jié)課所學(xué)知識點(diǎn) 作業(yè) 分必做題和選做題 四 板書設(shè)計(jì) 五 教學(xué)反思 四 小結(jié)作業(yè) 提問 今天 學(xué)習(xí)了什么 引導(dǎo)學(xué)生回顧 基本不等式以及推導(dǎo)證明過程 課后作業(yè) 思考如何用三角函數(shù)單調(diào)性比較三角函數(shù)值的大小 四 板書設(shè)計(jì)