九年級數(shù)學下冊 28.2 解直角三角形課件 新人教版.ppt

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聽老師講仰角俯角及大海里航行的船哦 快走啊剛結(jié)束了第三次月考不要松勁啊 1 一個鋼球沿坡角31 的斜坡向上滾動了5米 此時鋼球距地面的高度是 單位 米 5cos31 B 5sin31 C 5tan31 D 5cot31 考題再現(xiàn) B 310 5米 2 如圖 在Rt ABC中 CD是斜邊AB上的中線 已知CD 2 AC 3 則sinB 解 在Rt ABC中 CD是斜邊AB上的中線 AB 2CD 4 sinB AC AB 3 4 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 3 某住宅小區(qū)為了美化環(huán)境 增加綠地面積 決定在坡上的甲樓和乙樓之間建一塊斜坡草地 如圖 已知兩樓的水平距離為15米 距離甲樓2米 即AB 2米 開始修建坡角為300的斜坡 斜坡的頂端距離乙樓4米 即CD 4米 則斜坡BC的長度為 米 300 C D A B E 解 過點C作CE垂直地面于點E 兩樓的水平距離為15米 且AB 2米 CD 4米 BE 15 2 4 9米 在Rt BCE中 cos300 BC BE cos300 BE BC 15米 2米 4米 如圖 一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西400的方向行駛40海里到達B地 再由B地向北偏西200的方向行駛40海里到達C地 則A C兩地的距離為 北 A 北 B C 400 40海里 D 200 有一個角是600的三角形是等邊三角形 答 貨輪無觸礁危險 在Rt ADC中 tan DCA AD tan600 x x 在Rt ADB中 tan30 AD 12 1 732 20 784 20 解 過點A作AD BC于D A B D C N N1 30 60 二 例題賞析 24海里 X AD DC AD BD 3x X 12 X 24 設(shè)CD x 則BD X 24 例 如圖 海島A四周20海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū) 一艘貨輪由東向西航行 在B處見島A在北偏西60 航行24海里到C 見島A在北偏西30 貨輪繼續(xù)向西航行 有無觸礁的危險 30 60 讀一讀 在進行測量時 從下向上看 視線與水平線的夾角叫做仰角 從上往下看 視線與水平線的夾角叫做俯角 仰角和俯角 方向角 例2 熱氣球的探測器顯示 從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30 看這棟高樓底部的俯角為60 熱氣球與高樓的水平距離為120m 這棟高樓有多高 30 60 120 A B C D 例2 學校操場上有一根旗桿 上面有一根開旗用的繩子 繩子足夠長 王同學拿了一把卷尺 并且向數(shù)學老師借了一把含300的三角板去度量旗桿的高度 1 若王同學將旗桿上繩子拉成仰角為600 如圖用卷尺量得BC 4米 則旗桿AB的高多少 2 若王同學分別在點C 點D處將旗桿上繩子分別拉成仰角為600 300 如圖量出CD 8米 你能求出旗桿AB的長嗎 3 此時他的數(shù)學老師來了一看 建議王同學只準用卷尺去量 你能給王同學設(shè)計方案完成任務嗎 1 如圖 為了測量電線桿的高度AB 在離電線桿22 7米的C處 用高1 20米的測角儀CD測得電線桿頂端B的仰角a 22 求電線桿AB的高 精確到0 1米 2 在山腳C處測得山頂A的仰角為45 問題如下 1 沿著水平地面向前300米到達D點 在D點測得山頂A的仰角為600 求山高AB D x 2 在山腳C處測得山頂A的仰角為450 問題如下 變式 沿著坡角為30 的斜坡前進300米到達D點 在D點測得山頂A的仰角為600 求山高AB D E F x x 3 在山頂上處D有一鐵塔 在塔頂B處測得地面上一點A的俯角 60o 在塔底D測得點A的俯角 45o 已知塔高BD 30米 求山高CD 1 如圖 某飛機于空中A處探測到目標C 此時飛行高度AC 1200米 從飛機上看地平面控制點B的俯角 16031 求飛機A到控制點B的距離 精確到1米 2 兩座建筑AB及CD 其地面距離AC為50 4米 從AB的頂點B測得CD的頂部D的仰角 250 測得其底部C的俯角a 500 求兩座建筑物AB及CD的高 精確到0 1米 課本P92例4 3 國外船只 除特許外 不得進入我國海洋100海里以內(nèi)的區(qū)域 如圖 設(shè)A B是我們的觀察站 A和B之間的距離為157 73海里 海岸線是過A B的一條直線 一外國船只在P點 在A點測得 BAP 450 同時在B點測得 ABP 600 問此時是否要向外國船只發(fā)出警告 令其退出我國海域 建筑物BC上有一旗桿AB 由距BC40m的D處觀察旗桿頂部A的仰角為50 觀察底部B的仰角為45 求旗桿的高度 精確到0 1m 40 課本93頁 2007淄博 王英同學從A地沿北偏西60 方向走100m到B地 再從B地向正南方向走200m到C地 此時王英同學離A地多少距離 A B C 北 南 西 東 D E 600 100m 200m 2007年昆明 如圖 AB和CD是同一地面上的兩座相距36米的樓房 在樓AB的樓頂A點測得樓CD的樓頂C的仰角為450 樓底D的俯角為300 求樓CD的高 結(jié)果保留根號 4 如圖 為了測量高速公路的保護石堡坎與地面的傾斜角 BDC是否符合建筑標準 用一根長為10m的鐵管AB斜靠在石堡坎B處 在鐵管AB上量得AF長為1 5m F點離地面的距離為0 9m 又量出石堡坎頂部B到底部D的距離為m 這樣能計算出 BDC嗎 若能 請計算出 BDC的度數(shù) 若不能 請說明理由 例4 海中有一個小島A 它的周圍8海里范圍內(nèi)有暗礁 漁船跟蹤魚群由西向東航行 在B點測得小島A在北偏東60 方向上 航行12海里到達D點 這時測得小島A在北偏東30 方向上 如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行 有沒有觸礁的危險 B A D F 60 12 30 例3 如圖 一艘海輪位于燈塔P的北偏東65 方向 距離燈塔80海里的A處 它沿正南方向航行一段時間后 到達位于燈塔P的南偏東34 方向上的B處 這時 海輪所在的B處距離燈塔P有多遠 精確到0 01海里 65 34 P B C A 80 1 解直角三角形的關(guān)鍵是找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形 當圖形中沒有直角三角形時 要通過作輔助線構(gòu)筑直角三角形 作某邊上的高是常用的輔助線 當問題以一個實際問題的形式給出時 要善于讀懂題意 把實際問題化歸為直角三角形中的邊角關(guān)系 2 一些解直角三角形的問題往往與其他知識聯(lián)系 所以在復習時要形成知識結(jié)構(gòu) 要把解直角三角形作為一種工具 能在解決各種數(shù)學問題時合理運用 善于總結(jié)是學習的前提條件