山東省高中數(shù)學(xué)《第3章 概率》歸納整合課件 新人教A版必修3

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1、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)本章歸納整合本章歸納整合本章涉及的概念比較多，要真正理解它們的實(shí)質(zhì)，搞清它本章涉及的概念比較多，要真正理解它們的實(shí)質(zhì)，搞清它們的區(qū)別與聯(lián)系了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的們的區(qū)別與聯(lián)系了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，要進(jìn)一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)穩(wěn)定性，要進(jìn)一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別別要點(diǎn)歸納要點(diǎn)歸納123對(duì)于幾何概型事件概率的計(jì)算，關(guān)鍵是求得事件對(duì)于幾何概型事件概率的計(jì)算，關(guān)鍵是求得事件A所占區(qū)所占區(qū)域和整個(gè)區(qū)域的幾何度量，然后代入公式求解域和整個(gè)區(qū)域的幾何度量，然后代入公式求解學(xué)習(xí)本章的過(guò)程中，要重視教材的基礎(chǔ)作用，重視過(guò)程的學(xué)習(xí)本章的過(guò)程

2、中，要重視教材的基礎(chǔ)作用，重視過(guò)程的學(xué)習(xí)，重視基本數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的形成和發(fā)展，注意學(xué)習(xí)，重視基本數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的形成和發(fā)展，注意培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力45專(zhuān)專(zhuān)題一題一概率與頻率概率與頻率根據(jù)概率的統(tǒng)計(jì)定義，我們可以由頻率來(lái)估計(jì)概率，因此根據(jù)概率的統(tǒng)計(jì)定義，我們可以由頻率來(lái)估計(jì)概率，因此應(yīng)理清頻率與概率的關(guān)系，頻率是概率的近似值，是隨機(jī)應(yīng)理清頻率與概率的關(guān)系，頻率是概率的近似值，是隨機(jī)的，隨著試驗(yàn)的不同而變化，而概率是多數(shù)次的試驗(yàn)中頻的，隨著試驗(yàn)的不同而變化，而概率是多數(shù)次的試驗(yàn)中頻率的穩(wěn)定值，是一個(gè)常數(shù)，不要用一次或少數(shù)次試驗(yàn)中的率的穩(wěn)定值，是一個(gè)常數(shù)

3、，不要用一次或少數(shù)次試驗(yàn)中的頻率來(lái)估計(jì)概率頻率來(lái)估計(jì)概率 下表是某種油菜子在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表，下表是某種油菜子在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表，請(qǐng)完成表格并回答以下問(wèn)題請(qǐng)完成表格并回答以下問(wèn)題.【例例1】每批粒數(shù)每批粒數(shù)251070130300 1 500 2 000 3 000發(fā)芽的粒數(shù)發(fā)芽的粒數(shù)24960116269 1 347 1 794 2 688發(fā)芽的頻率發(fā)芽的頻率(1)完成上面表格；完成上面表格；(2)估計(jì)該油菜子發(fā)芽的概率約是多少？估計(jì)該油菜子發(fā)芽的概率約是多少？專(zhuān)專(zhuān)題題二二古典概型古典概型 某人一次同時(shí)拋出兩枚均勻骰子某人一次同時(shí)拋出兩枚均勻骰子(它們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)它

4、們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)數(shù)1、2、3、4、5、6)，(1)求兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相同的概率；求兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相同的概率；(2)求兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和為求兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和為5的倍數(shù)的概率的倍數(shù)的概率解解用用(x，y)表示同時(shí)拋出的兩枚均勻骰子中一枚骰子向上的表示同時(shí)拋出的兩枚均勻骰子中一枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)是點(diǎn)數(shù)是x，另一枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)是，另一枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)是y，則全部結(jié)果有：，則全部結(jié)果有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,

5、1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)即同時(shí)拋出兩枚均勻骰子共有即同時(shí)拋出兩枚均勻骰子共有36種結(jié)果種結(jié)果則同時(shí)拋出兩枚均勻骰子的結(jié)果是有限個(gè)，屬于古典概型則同時(shí)拋出兩枚均勻骰子的結(jié)果是有限個(gè)，屬于古典概型【例例2】 (2010天津高考天津高考)有編號(hào)為有編號(hào)為A1，A2，A10的的10個(gè)零件，個(gè)零件，測(cè)量其直徑測(cè)量其直徑(單位：?jiǎn)挝唬篶m)，得到下面數(shù)據(jù)：，得到下面數(shù)據(jù)：【例例3】編號(hào)編號(hào)A1A2A3A4A5A6A7A8A9

6、A10直徑直徑 1.51 1.49 1.49 1.51 1.49 1.51 1.47 1.46 1.53 1.47其中直徑在區(qū)間其中直徑在區(qū)間1.48,1.52內(nèi)的零件為一等品內(nèi)的零件為一等品(1)從上述從上述10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取個(gè)零件中，隨機(jī)抽取1個(gè)，求這個(gè)零件為一等個(gè)，求這個(gè)零件為一等品的概率品的概率(2)從一等品零件中，隨機(jī)抽取從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個(gè)：個(gè)：用零件的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果；用零件的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果；求這求這2個(gè)零件直徑相等的概率個(gè)零件直徑相等的概率互斥事件的概率加法公式是解決概率問(wèn)題的重要公式，它互斥事件的概率加法公式是解決概率問(wèn)題的重要公式，它能把復(fù)

7、雜概率問(wèn)題轉(zhuǎn)化成較簡(jiǎn)單的基本事件的概率問(wèn)題去能把復(fù)雜概率問(wèn)題轉(zhuǎn)化成較簡(jiǎn)單的基本事件的概率問(wèn)題去解決或轉(zhuǎn)化成求對(duì)立事件的概率問(wèn)題，應(yīng)用公式時(shí)一定要解決或轉(zhuǎn)化成求對(duì)立事件的概率問(wèn)題，應(yīng)用公式時(shí)一定要注意，首先確定各個(gè)事件是否彼此互斥，然后求出各事件注意，首先確定各個(gè)事件是否彼此互斥，然后求出各事件分別發(fā)生的概率分別發(fā)生的概率專(zhuān)專(zhuān)題題三三概率的加法公式概率的加法公式 現(xiàn)有現(xiàn)有8名名2010廣州亞運(yùn)會(huì)志愿者，其中志愿者廣州亞運(yùn)會(huì)志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通曉日語(yǔ)，通曉日語(yǔ)，B1，B2，B3通曉俄語(yǔ)，通曉俄語(yǔ)，C1，C2通曉韓語(yǔ)，從通曉韓語(yǔ)，從中選出通曉日語(yǔ)、俄語(yǔ)和韓語(yǔ)的志愿者各中選出通曉日語(yǔ)、

8、俄語(yǔ)和韓語(yǔ)的志愿者各1名，組成一個(gè)名，組成一個(gè)小組小組(1)求求A1被選中的概率；被選中的概率；(2)求求B1和和C1不全被選中的概率不全被選中的概率解解(1)從從8人中選出日語(yǔ)、俄語(yǔ)和韓語(yǔ)的志愿者各人中選出日語(yǔ)、俄語(yǔ)和韓語(yǔ)的志愿者各1名，其名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(

9、A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，(A3，B3，C2)，即由，即由18個(gè)基本事件組個(gè)基本事件組成由于每一個(gè)基本事件被抽取的機(jī)會(huì)均等，因此這些基成由于每一個(gè)基本事件被抽取的機(jī)會(huì)均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的本事件的發(fā)生是等可能的【例例4】幾何概型同古典概型一樣，是概率中最具有代表性的試驗(yàn)幾何概型同古典概型一樣，是概率中最具有代表性的試驗(yàn)概型之一，在高考命題中占有非常重要的位置我們要理概型之一，在高考命題中占有非常重要的位置我們要理解并掌握幾何概型試驗(yàn)的兩個(gè)基本特征，即：每次試驗(yàn)中解并掌握幾何概型試驗(yàn)的兩個(gè)基本特征，即：每次試驗(yàn)中基本事件

10、的無(wú)限性和每個(gè)事件發(fā)生的等可能性，并能求簡(jiǎn)基本事件的無(wú)限性和每個(gè)事件發(fā)生的等可能性，并能求簡(jiǎn)單的幾何概型試驗(yàn)的概率單的幾何概型試驗(yàn)的概率專(zhuān)專(zhuān)題題四四幾何概型幾何概型【例例5】統(tǒng)計(jì)和古典概型的綜合是高考解答題的一個(gè)命題趨勢(shì)和熱統(tǒng)計(jì)和古典概型的綜合是高考解答題的一個(gè)命題趨勢(shì)和熱點(diǎn)，此類(lèi)題很好地結(jié)合了統(tǒng)計(jì)與概率的相關(guān)知識(shí)，并且在點(diǎn)，此類(lèi)題很好地結(jié)合了統(tǒng)計(jì)與概率的相關(guān)知識(shí)，并且在實(shí)際生活中應(yīng)用也十分廣泛，能很好地考查學(xué)生的綜合解實(shí)際生活中應(yīng)用也十分廣泛，能很好地考查學(xué)生的綜合解題能力，在解決綜合問(wèn)題時(shí)，要求同學(xué)們對(duì)圖表進(jìn)行觀察、題能力，在解決綜合問(wèn)題時(shí)，要求同學(xué)們對(duì)圖表進(jìn)行觀察、分析、提煉、挖掘出圖表

11、所給予的有用信息，排除有關(guān)數(shù)分析、提煉、挖掘出圖表所給予的有用信息，排除有關(guān)數(shù)據(jù)的干擾，進(jìn)而抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，達(dá)到求解的目的據(jù)的干擾，進(jìn)而抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，達(dá)到求解的目的專(zhuān)專(zhuān)題題五五概率與統(tǒng)計(jì)的綜合問(wèn)題概率與統(tǒng)計(jì)的綜合問(wèn)題 隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的名同學(xué)，測(cè)量他們的身高身高(單位：?jiǎn)挝唬篶m)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示【例例6】(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；(2)計(jì)算甲班的樣本方差；計(jì)算甲班的樣本方差；(3)現(xiàn)從乙班這現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于名同學(xué)

12、中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173 cm的同學(xué)，求身高為的同學(xué)，求身高為176 cm的同學(xué)被抽中的概率的同學(xué)被抽中的概率數(shù)形結(jié)合思想在本章的應(yīng)用很廣泛，如用集合的關(guān)系與運(yùn)數(shù)形結(jié)合思想在本章的應(yīng)用很廣泛，如用集合的關(guān)系與運(yùn)算表示事件的關(guān)系與運(yùn)算，用圖表的形式表示一次試驗(yàn)的算表示事件的關(guān)系與運(yùn)算，用圖表的形式表示一次試驗(yàn)的基本事件以及幾何概型中畫(huà)圖表示問(wèn)題中涉及的量，從而基本事件以及幾何概型中畫(huà)圖表示問(wèn)題中涉及的量，從而求出事件的概率求出事件的概率專(zhuān)專(zhuān)題題六六數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想 設(shè)設(shè)M1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，任取，任取x，yM，xy.求求xy是是3的倍數(shù)的概率的倍數(shù)的概率解解利

13、用平面直角坐標(biāo)系列舉，如圖所示利用平面直角坐標(biāo)系列舉，如圖所示【例例7】近三年的高考數(shù)學(xué)試題對(duì)本章的考查主要是以生活中的概近三年的高考數(shù)學(xué)試題對(duì)本章的考查主要是以生活中的概率問(wèn)題為背景考查隨機(jī)事件的概率，重點(diǎn)考查古典概型與率問(wèn)題為背景考查隨機(jī)事件的概率，重點(diǎn)考查古典概型與幾何概型兩種概率模型概率的求法，特別是互斥事件和對(duì)幾何概型兩種概率模型概率的求法，特別是互斥事件和對(duì)立事件更是成為新的熱點(diǎn)之一，而考查的形式也會(huì)多樣化，立事件更是成為新的熱點(diǎn)之一，而考查的形式也會(huì)多樣化，選擇題、填空題、解答題三種題型都能出現(xiàn)選擇題、填空題、解答題三種題型都能出現(xiàn)預(yù)測(cè)高考數(shù)學(xué)試題對(duì)本章的考查將繼續(xù)堅(jiān)持以上特點(diǎn)，并預(yù)測(cè)高考數(shù)學(xué)試題對(duì)本章的考查將繼續(xù)堅(jiān)持以上特點(diǎn)，并且將更多地與統(tǒng)計(jì)中的抽樣方法相結(jié)合且將更多地與統(tǒng)計(jì)中的抽樣方法相結(jié)合命題趨勢(shì)命題趨勢(shì)