《廣東省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 教材梳理 第四章 圖形的認(rèn)識(shí)（一）第5節(jié) 直角三角形與勾股定理課件》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《廣東省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 教材梳理 第四章 圖形的認(rèn)識(shí)（一）第5節(jié) 直角三角形與勾股定理課件（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一部分教材梳理第第5節(jié)直角三角形與勾股定理節(jié)直角三角形與勾股定理第四章圖形的認(rèn)識(shí)（一）第四章圖形的認(rèn)識(shí)（一）知識(shí)梳理知識(shí)梳理概念定理概念定理 1. 直角三角形直角三角形（1）定義：有一個(gè)角為90的三角形叫做直角三角形.（2）性質(zhì)直角三角形的兩銳角互余互余;直角三角形3030角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半斜邊的一半;直角三角形中，斜邊上的中線(xiàn)中線(xiàn)長(zhǎng)等于斜邊的一半斜邊的一半.（3）判定定義法：有一個(gè)角是9090的三角形是直角三角形.有一條邊上的中線(xiàn)中線(xiàn)是這邊的一半的三角形是直角三角形.2. 勾股定理及其逆定理（1）勾股定理：直角三角形中，兩直角邊兩直角邊的平方和等于斜邊斜邊的平方.（2）勾股定理的
2、逆定理：若一個(gè)三角形中有兩邊的平方和兩邊的平方和等于第三邊第三邊的平方，則這個(gè)三角形是直角三角形.主要公式主要公式 勾股定理公式：勾股定理公式：直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2.方法規(guī)律方法規(guī)律 勾股定理的應(yīng)用勾股定理的應(yīng)用（1）已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，求第三邊長(zhǎng).（2）已知直角三角形的一邊長(zhǎng)，求另兩邊長(zhǎng)的關(guān)系.（3）用于證明平方關(guān)系的問(wèn)題.中考考點(diǎn)精講精練中考考點(diǎn)精講精練考點(diǎn)直角三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理及其逆定理考點(diǎn)直角三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理及其逆定理考點(diǎn)精講考點(diǎn)精講【例【例】（2016廣東）如圖1-4-5-1，RtABC中，B=30，ACB=9
3、0，CDAB交AB于點(diǎn)D，以CD為較短的直角邊向CDB的同側(cè)作RtDEC，滿(mǎn)足E=30，DCE=90，再用同樣的方法作RtFGC，F(xiàn)CG=90，繼續(xù)用同樣的方法作RtHIC，HCI=90. 若AC=a，求CI的長(zhǎng). 思路點(diǎn)撥：在RtACD中，利用30角的性質(zhì)和勾股定理求出CD的長(zhǎng)；同理在RtECD中求出FC的長(zhǎng)，在RtFCG中求出CH的長(zhǎng)；最后在RtHCI中，利用30角的性質(zhì)和勾股定理求出CI的長(zhǎng). 解：在RtACB中，B=30，ACB=90，A=90-30=60. CDAB，ADC=90. ACD=30. 考題再現(xiàn)考題再現(xiàn)1. （2016百色）如圖1-4-5-2，ABC中，C=90，A=30
4、，AB=12，則BC=（）2. （2016泉州）如圖1-4-5-3，在RtABC中，E是斜邊AB的中點(diǎn)，若AB=10，則CE=_.A A5 53. （2016黔南州）如圖1-4-5-4，在ABC中，C=90，B=30，AB的垂直平分線(xiàn)ED交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，若CD=3，則BD的長(zhǎng)為_(kāi). 6 64. （2016臺(tái)灣）如圖1-4-5-5，在ABC中，AB=AC，D點(diǎn)在BC上，BAD=30，且ADC=60. 求證：（1）BD=AD；（2）CD=2BD. 證明：（證明：（1 1）ADCADC =60 =60，BADBAD=30=30，ABDABD=ADCADC-BADBAD =60 =60-
5、-3030=30=30=BADBAD. . BDBD= =ADAD. . （2 2）ABDABD=30=30，又又ABAB= =ACAC，C C=ABDABD=30=30. . DACDAC=180=180-ADCADC-C C=180=180-60-60-30-30=90=90. . C C=30=30，CDCD=2=2ADAD=2=2BDBD. . 考點(diǎn)演練考點(diǎn)演練5. 如圖1-4-5-6，直角三角形ABC中，ACB=90，CD是AB邊上的高，且AB=5，AC=4，BC=3，則CD等于（）6. 如圖1-4-5-7，在直角三角形ABC中，CAB=90，ABC=72，AD是CAB的角平分線(xiàn)，交
6、邊BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作ACD的邊AD上的高線(xiàn)CE，則ECD的度數(shù)為（）A. 63 B. 45 C. 27 D. 18AC7. 如圖1-4-5-8，ABC中，C=90，B=30，AD是BAC的平分線(xiàn)，DEAB，垂足為點(diǎn)E，則ADE的度數(shù)是_.8. 如圖1-4-5-9，RtABC中，ACBC，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，DEAD交AB于點(diǎn)E，M為AE的中點(diǎn)，連接MD.若BD=2，CD=1,則MD的長(zhǎng)為_(kāi).60609. 如圖1-4-5-10，C=30，PAOA于點(diǎn)A，PBOB于點(diǎn)B，PA=2，PB=11，求OP的長(zhǎng).解：解：PAPAOAOA，C C=30=30, ,PCPC=2=2PAPA=4.=4
7、.BCBC= =BPBP+ +PCPC=11+4=15.=11+4=15.PBPBOBOB，C C=30=30，考點(diǎn)點(diǎn)撥：考點(diǎn)點(diǎn)撥：本考點(diǎn)是廣東中考的高頻考點(diǎn)，題型一般為填空題和解答題，難度中等. 解答本考點(diǎn)的有關(guān)題目，關(guān)鍵在于掌握直角三角形的性質(zhì)和判定定理、勾股定理及其逆定理 （相關(guān)要點(diǎn)詳見(jiàn)“知識(shí)梳理”部分）.直角三角形是特殊的三角形，不僅單個(gè)考點(diǎn)的考查是中考熱點(diǎn)，直角三角形與其他幾何圖形相結(jié)合的綜合題型也是中考的熱點(diǎn)，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等要點(diǎn)并加以靈活運(yùn)用對(duì)解題非常關(guān)鍵，備考時(shí)需多加留意. 課堂鞏固訓(xùn)練課堂鞏固訓(xùn)練1. 將一副直角三角板按如圖1-4-5-11放置，若AOD=
8、20，則BOC的大小為（）A. 140 B. 160 C. 170D. 1502. 如圖1-4-5-12，在RtABC中，B=90，A=30，DE垂直平分斜邊AC，交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是垂足，連接CD. 若BD=1，則AC的長(zhǎng)是（）A. 2B. 2C. 4D. 4BA3. 如圖1-4-5-13，已知AOB=60，點(diǎn)P在邊OA上，OP=12，點(diǎn)M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM=（）A. 3B. 4C. 5D. 64. 如圖1-4-5-14，在ABC中，C=90，AC=2，點(diǎn)D在BC上，ADC=2B，AD= ，則BC的長(zhǎng)為 （）CD5. 如圖1-4-5-15，在ABC中，BDAC于點(diǎn)
9、D，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，AD=6，DE=5，則線(xiàn)段BD的長(zhǎng)等于_. 6. 如圖1-4-5-16所示，在ABC中，ACB=90，A=30，BC=1. 過(guò)點(diǎn)C作CC1AB于點(diǎn)C1，過(guò)點(diǎn)C1作C1C2AC于點(diǎn)C2，過(guò)點(diǎn)C2作C2C3AB于點(diǎn)C3，按此作法進(jìn)行下去，則ACn=_. 8 87. 如圖1-4-5-17，在ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，AB=8，求BC，BD的長(zhǎng)度. 解：解：ABCABC中，中，ACBACB=90=90，A A=30=30，ABAB=8=8，BCBC= = ABAB= = 8=4. 8=4. CDCD是是ABCABC的高，的高，CDCDA=A=ACBACB=90=90. . BCDBCD=A A=30=30. . 在在RtRtBCDBCD中，中，BDBD= = BCBC= = 4=2. 4=2. 8. 如圖1-4-5-18，在ABC中，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，其中BD=1，DC=3，BC= ，AD= ，求DE的長(zhǎng). 解：解：BDBD=1=1，DCDC=3=3，BDBD2 2+ +CDCD2 2= =BCBC2 2. . BCDBCD是直角三角形，且是直角三角形，且BDCBDC=90=90. . ADCADC=90=90. . 又又點(diǎn)點(diǎn)E E為為ACAC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，
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