廣東省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二部分 空間與圖形 第四章 圖形的認(rèn)識(shí)（一）課時(shí)20 直角三角形與勾股定理課件

《廣東省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二部分 空間與圖形 第四章 圖形的認(rèn)識(shí)（一）課時(shí)20 直角三角形與勾股定理課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二部分 空間與圖形 第四章 圖形的認(rèn)識(shí)（一）課時(shí)20 直角三角形與勾股定理課件（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二部分空間與圖形課時(shí)課時(shí)20直角三角形與勾股定理直角三角形與勾股定理第四章圖形的認(rèn)識(shí)（一）第四章圖形的認(rèn)識(shí)（一）知識(shí)要點(diǎn)梳理知識(shí)要點(diǎn)梳理1. 直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的性質(zhì)：（1）直角三角形的兩銳角_.（2）直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于_.（3）直角三角形中，斜邊上的中線等于_.2. 直角三角形的判定：直角三角形的判定：（1）有一個(gè)角是_的三角形是直角三角形.（2）有一條邊上的_是這邊的一半的三角形是直角三角形.互余互余斜邊的一半斜邊的一半斜邊的一半斜邊的一半9090中線中線3. 勾股定理：勾股定理：直角三角形中，_的平方和等于_的平方.4. 勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理：若一

2、個(gè)三角形中有_等于第三邊的平方，則這個(gè)三角形是直角三角形.兩直角邊兩直角邊斜邊斜邊兩邊的平方和兩邊的平方和重要方法與思路重要方法與思路勾股定理的應(yīng)用勾股定理的應(yīng)用: :（1）已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，求第三邊長(zhǎng).（2）已知直角三角形的一邊長(zhǎng)，求另兩邊長(zhǎng)的關(guān)系.（3）用于證明平方關(guān)系的問題.中考考點(diǎn)精練中考考點(diǎn)精練考點(diǎn)直角三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理及其逆定理考點(diǎn)直角三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理及其逆定理1. （2016百色）如圖2-4-20-1，ABC中，C=90，A=30，AB=12，則BC=（）2. （2016泉州）如圖2-4-20-2，在RtABC中，E是斜邊AB的中點(diǎn)，若AB=10，則C

3、E=_.A A5 53. （2016黔南州）如圖2-4-20-3，在ABC中，C=90，B=30，AB的垂直平分線ED交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，若CD=3，則BD的長(zhǎng)為_. 6 64.（2016廣東）如圖20-4-20-4，RtABC中，B=30，ACB=90，CDAB交AB于點(diǎn)D，以CD為較短的直角邊向CDB的同側(cè)作RtDEC，滿足E=30，DCE=90，再用同樣的方法作RtFGC，F(xiàn)CG=90，繼續(xù)用同樣的方法作RtHIC，HCI=90. 若AC=a，求CI的長(zhǎng). 解：在解：在RtRtACBACB中，中，B B=30=30，ACBACB=90=90，A A=90=90-30-30=60=

4、60. . CDCDABAB，ADCADC=90=90. . ACDACD=30=30. . 5. （2016臺(tái)灣）如圖2-4-20-5，在ABC中，AB=AC，D點(diǎn)在BC上，BAD=30，且ADC=60. 求證：（1）BD=AD；（2）CD=2BD. 證明：（證明：（1 1）ADCADC =60 =60，BADBAD=30=30，ABDABD=ADCADC-BADBAD =60 =60- -3030=30=30=BADBAD. . BDBD= =ADAD. . （2 2）ABDABD=30=30，又又ABAB= =ACAC，C C=ABDABD=30=30. . DACDAC=180=180

5、-ADCADC-C C=180=180-60-60-30-30=90=90. . C C=30=30，CDCD=2=2ADAD=2=2BDBD. . 解題指導(dǎo)：解題指導(dǎo)：本考點(diǎn)在2016、2014年廣東中考中均有出現(xiàn)，是中考的高頻考點(diǎn)，其題型一般為填空題或解答題，難度中等.解此類題的關(guān)鍵在于掌握直角三角形的性質(zhì)和判定定理、勾股定理及其逆定理（注意：相關(guān)要點(diǎn)請(qǐng)查看“知識(shí)要點(diǎn)梳理”部分，并認(rèn)真掌握）.直角三角形是特殊的三角形，不僅單個(gè)考點(diǎn)的考查是中考熱點(diǎn)，其與其他幾何圖形相結(jié)合的綜合型題也是中考的熱點(diǎn)，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)等要點(diǎn)并加以靈活運(yùn)用對(duì)解題非常關(guān)鍵，備考時(shí)需多加留意.考點(diǎn)鞏固訓(xùn)練考點(diǎn)鞏

6、固訓(xùn)練考點(diǎn)直角三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理及其逆定理考點(diǎn)直角三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理及其逆定理1. 如圖2-4-20-6，直角三角形ABC中，ACB=90，CD是AB邊上的高，且AB=5，AC=4，BC=3，則CD等于（）A2. 如圖2-4-20-7，在直角三角形ABC中，CAB=90，ABC=72，AD是CAB的角平分線，交邊BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作ACD的邊AD上的高線CE，則ECD的度數(shù)為（）A. 63 B. 45 C. 27 D. 18C3. 如圖2-4-20-8，在ABC中，C=90，AC=2，點(diǎn)D在BC上，ADC=2B，AD= ，則BC的長(zhǎng)為（）CD4. 如圖2-4-20-9，AB

7、C中，C=90，B=30，AD是BAC的平分線，DEAB，垂足為點(diǎn)E，則ADE的度數(shù)是_.5. 如圖2-4-20-10，RtABC中，ACBC，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，DEAD交AB于點(diǎn)E，M為AE的中點(diǎn)，連接MD.若BD=2，CD=1,則MD的長(zhǎng)為_.60606. 如圖2-4-20-11，C=30，PAOA于點(diǎn)A，PBOB于點(diǎn)B，PA=2，PB=11，求OP的長(zhǎng).解：解：PAPAOAOA，C C=30=30, ,PCPC=2=2PAPA=4.=4.BCBC= =BPBP+ +PCPC=11+4=15.=11+4=15.PBPBOBOB，C C=30=30，7. 如圖2-4-20-12，在ABC中，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，其中BD=1，DC=3，BC= ，AD= ，求DE的長(zhǎng). 解：解：BDBD=1=1，DCDC=3=3，BDBD2 2+ +CDCD2 2= =BCBC2 2. . BCDBCD是直角三角形，且是直角三角形，且BDCBDC=90=90. . ADCADC=90=90. . 又又點(diǎn)點(diǎn)E E為為ACAC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，