湖北省赤壁一中高中數(shù)學 方程的根與函數(shù)的零點課件 新人教版必修1

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1、3.1.1方程的根與方程的根與函數(shù)的零點函數(shù)的零點方方 程程函函 數(shù)數(shù)x22x30yx22x3x22x10yx22x1x22x30yx22x3觀察下列三組方程與相應的二次函數(shù)觀察下列三組方程與相應的二次函數(shù)復復 習習 引引 入入練習練習1. 利用函數(shù)圖象判斷下列方程有沒利用函數(shù)圖象判斷下列方程有沒有根，有幾個根：有根，有幾個根：(1) x23x50； (2) 2x(x2)3；(3) x24x4； (4) 5x22x3x25.講講 授授 新新 課課函數(shù)零點的概念：函數(shù)零點的概念：講講 授授 新新 課課 對于函數(shù)對于函數(shù)yf(x)，我們把，我們把使使f(x)0的實數(shù)的實數(shù)x叫做函數(shù)叫做函數(shù)yf(x

2、)的的零點零點.函數(shù)零點的概念：函數(shù)零點的概念：探究探究1 如何求函數(shù)的零點？如何求函數(shù)的零點？探究探究2 零點與函數(shù)圖象的關(guān)系怎樣？零點與函數(shù)圖象的關(guān)系怎樣？探究探究1 如何求函數(shù)的零點？如何求函數(shù)的零點？方程方程f (x)0有實數(shù)根有實數(shù)根 函數(shù)函數(shù)yf (x)的圖象的圖象與與x軸有交點軸有交點 函數(shù)函數(shù)yf (x)有零點有零點探究探究2 零點與函數(shù)圖象的關(guān)系怎樣？零點與函數(shù)圖象的關(guān)系怎樣？探究探究1 如何求函數(shù)的零點？如何求函數(shù)的零點？探究探究3 二次函數(shù)零點如何判定二次函數(shù)零點如何判定?探究探究3 二次函數(shù)零點如何判定二次函數(shù)零點如何判定?對于二次函數(shù)對于二次函數(shù)yax2bxc與二次方

3、程與二次方程ax2bxc0 ，其判別式，其判別式 b24ac.對于二次函數(shù)對于二次函數(shù)yax2bxc與二次方程與二次方程ax2bxc0 ，其判別式，其判別式 b24ac.判別式判別式方程方程ax2bxc0的根的根函數(shù)函數(shù)yax2bxc的零點的零點 0 0 0探究探究3 二次函數(shù)零點如何判定二次函數(shù)零點如何判定?判別式判別式方程方程ax2bxc0的根的根函數(shù)函數(shù)yax2bxc的零點的零點 0兩不相等兩不相等實根實根 0 0探究探究3 二次函數(shù)零點如何判定二次函數(shù)零點如何判定?對于二次函數(shù)對于二次函數(shù)yax2bxc與二次方程與二次方程ax2bxc0 ，其判別式，其判別式 b24ac.判別式判別式方

4、程方程ax2bxc0的根的根函數(shù)函數(shù)yax2bxc的零點的零點 0兩不相等兩不相等實根實根兩個兩個零點零點 0 0探究探究3 二次函數(shù)零點如何判定二次函數(shù)零點如何判定?對于二次函數(shù)對于二次函數(shù)yax2bxc與二次方程與二次方程ax2bxc0 ，其判別式，其判別式 b24ac.判別式判別式方程方程ax2bxc0的根的根函數(shù)函數(shù)yax2bxc的零點的零點 0兩不相等兩不相等實根實根兩個兩個零點零點 0兩相等兩相等實根實根 0探究探究3 二次函數(shù)零點如何判定二次函數(shù)零點如何判定?對于二次函數(shù)對于二次函數(shù)yax2bxc與二次方程與二次方程ax2bxc0 ，其判別式，其判別式 b24ac.判別式判別式方

5、程方程ax2bxc0的根的根函數(shù)函數(shù)yax2bxc的零點的零點 0兩不相等兩不相等實根實根兩個兩個零點零點 0兩相等兩相等實根實根一個一個零點零點 0探究探究3 二次函數(shù)零點如何判定二次函數(shù)零點如何判定?對于二次函數(shù)對于二次函數(shù)yax2bxc與二次方程與二次方程ax2bxc0 ，其判別式，其判別式 b24ac.判別式判別式方程方程ax2bxc0的根的根函數(shù)函數(shù)yax2bxc的零點的零點 0兩不相等兩不相等實根實根兩個兩個零點零點 0兩相等兩相等實根實根一個一個零點零點 0沒有沒有實根實根探究探究3 二次函數(shù)零點如何判定二次函數(shù)零點如何判定?對于二次函數(shù)對于二次函數(shù)yax2bxc與二次方程與二次

6、方程ax2bxc0 ，其判別式，其判別式 b24ac.判別式判別式方程方程ax2bxc0的根的根函數(shù)函數(shù)yax2bxc的零點的零點 0兩不相等兩不相等實根實根兩個兩個零點零點 0兩相等兩相等實根實根一個一個零點零點 0沒有沒有實根實根0個個零點零點探究探究3 二次函數(shù)零點如何判定二次函數(shù)零點如何判定?對于二次函數(shù)對于二次函數(shù)yax2bxc與二次方程與二次方程ax2bxc0 ，其判別式，其判別式 b24ac.1. 求函數(shù)求函數(shù)yx22x3的零點的零點. 練習練習結(jié)結(jié)論論abb練習練習 2.abababa3. 求函數(shù)求函數(shù)yx22x3的零點的零點. 練習練習零點為零點為3，1.練習練習4. 求函數(shù)

7、求函數(shù)yx32x2x2的零點，并畫出它的圖象的零點，并畫出它的圖象.練習練習零點為零點為1，1，2.4. 求函數(shù)求函數(shù)yx32x2x2的零點，并畫出它的圖象的零點，并畫出它的圖象.3-2-4-22B2xyO4. 求函數(shù)求函數(shù)yx32x2x2的零點，并畫出它的圖象的零點，并畫出它的圖象.練習練習零點為零點為1，1，2，3.3-2-4-22B2xyO4. 求函數(shù)求函數(shù)yx32x2x2的零點，并畫出它的圖象的零點，并畫出它的圖象.練習練習零點為零點為1，1，2，3.考察函數(shù)考察函數(shù)ylgx ylg2(x1) y2x y2x2的零點的零點.拓拓 展展探究探究1 2 3 4 5-1-212345-1-2

8、-3-4xy例例練習練習若方程若方程2ax2x10在在(0,1)內(nèi)恰有一解，內(nèi)恰有一解，則則a的取值范圍是的取值范圍是 ( )A. a1 B. a1C. 1a1 D. 0a1 課課 堂堂 小小 結(jié)結(jié)1. 知識方面：知識方面：零點的概念、求法、判定；零點的概念、求法、判定；課課 堂堂 小小 結(jié)結(jié)1. 知識方面：知識方面：零點的概念、求法、判定；零點的概念、求法、判定；2. 數(shù)學思想方面：數(shù)學思想方面：函數(shù)與方程的相互轉(zhuǎn)化，即轉(zhuǎn)化思想函數(shù)與方程的相互轉(zhuǎn)化，即轉(zhuǎn)化思想借助圖象探尋規(guī)律，即借助圖象探尋規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想思想.課課 后后 作作 業(yè)業(yè)2. 習案習案3.1第一課時第一課時.1. 閱讀教材閱讀教材P.86 P.88.思考題思考題若函數(shù)若函數(shù)f(x)x2axb的兩個零點是的兩個零點是2和和3，求求loga25b2.