八年級數(shù)學上冊 一次函數(shù)課件 新人教版.ppt

11 2 2一次函數(shù) 三 例1小芳以200米 分的速度起跑后 先勻加速跑5分鐘 每分提高速度20米 分 又勻速跑10分鐘 試寫出這段時間里她跑步速度y 米 分 隨跑步時間x 分 變化的函數(shù)關系式 并畫出圖象 解 y 例2 城有肥料200噸 城有肥料300噸 現(xiàn)要把這些肥料全部運往 兩鄉(xiāng) 從 城往 兩鄉(xiāng)運肥料費用分別為每噸20元和25元 從 城往 兩鄉(xiāng)運肥料費用分別為每噸15元和24元 現(xiàn) 鄉(xiāng)需要肥料240噸 鄉(xiāng)需要肥料260噸 怎樣調(diào)運總運費最少 若設 x噸 則 由于 城有肥料200噸 200 x噸 由于 鄉(xiāng)需要240噸 240 x噸 由于 鄉(xiāng)需要260噸 260 200 x噸 那么 各運輸費用為 20 x 25 200 x 15 240 x 24 60 x 若總運輸費用為y的話 y與x關系為 y 20 x 25 200 x 15 240 x 24 60 x 化簡得 y 40 x 10040 0 x 200 由解析式或圖象都可看出 當x 0時 y值最小 為10040 因此 從 城運往 鄉(xiāng)0噸 運往 鄉(xiāng)200噸 從 城運往 鄉(xiāng)240噸 運往 鄉(xiāng)60噸 此時總運費最少 為10040元 若 城有肥料300噸 城200噸 其他條件不變 又該怎樣調(diào)運呢 x噸 300 x噸 240 x噸 x 40噸函數(shù)關系式為 y 20 x 25 300 x 15 240 x 24 x 40 化簡 y 4x 10140 40 x 300 由解析式可知 當x 40時y值最小為y 4 40 10140 10300 因此從 城運往 鄉(xiāng)40噸 運往 鄉(xiāng)260噸 從 城運往 鄉(xiāng)200噸 運往 鄉(xiāng)0噸 此時總運費最小值為10300噸 練習從 兩水庫向甲 乙兩地調(diào)水 其中甲地需水15萬噸 乙地需水13萬噸 兩水庫各可調(diào)出水14萬噸 從 地到甲地50千米 到乙地30千米 從 地到甲地60千米 到乙地45千米 設計一個調(diào)運方案使水的調(diào)運量 萬噸 千米 最少 解答 設總調(diào)運量為y萬噸 千米 水庫調(diào)往甲地水x萬噸 則調(diào)往乙地 14 x 萬噸 水庫調(diào)往甲地水 15 x 萬噸 調(diào)往乙地水 x 1 萬噸 由調(diào)運量與各距離的關系 可知反映y與x之間的函數(shù)為 y 50 x 30 14 x 60 15 x 45 x 1 化簡得 y 5x 1275 1 x 14 由解析式可知 當x 1時 y值最小 為y 5 1 1275 1280 因此從 水庫調(diào)往甲地1萬噸水 調(diào)往乙地13萬噸水 從 水庫調(diào)往甲地14 萬噸水 調(diào)往乙地0萬噸水 此時調(diào)運量最小 調(diào)運量為1280萬噸 千米