中考數(shù)學 第二輪 專題突破 能力提升 專題12 相似三角形探究課件.ppt

《中考數(shù)學 第二輪 專題突破 能力提升 專題12 相似三角形探究課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學 第二輪 專題突破 能力提升 專題12 相似三角形探究課件.ppt（39頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

專題12相似三角形探究 因動點產(chǎn)生的相似三角形問題 常常出現(xiàn)在綜合題中 一是以幾何圖形為載體 賦予動點 動線和動面 來探究相似三角形問題 進而研究面積 函數(shù)最值等問題 二是以動態(tài)問題為背景或與函數(shù)圖象 圓結(jié)合探究相似三角形的存在性問題 三是以相似三角形為背景 經(jīng)歷 問題情境 建立模型 求解 應(yīng)用 的基本過程 設(shè)置探究性問題 問題設(shè)置常常具有開放性 相似三角形由于對應(yīng)邊 對應(yīng)角的不確定 或者是圖形的不確定 常常需要進行分類討論 解題時根據(jù)對應(yīng)角或?qū)?yīng)邊來分類 要注意確定分類標準 按一個標準進行分類 做到 不重復(fù) 不遺漏 1 如圖 邊長為1的正方形ABCD中 點E在CB延長線上 連結(jié)ED交AB于點F AF x 0 2 x 0 8 EC y 則在下面函數(shù)圖象中 大致能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是 C 2 如圖 已知矩形ABCD的長AB為5 寬BC為4 E是BC邊上的一個動點 AE EF EF交CD于點F 設(shè)BE x FC y 則點E從點B運動到點C時 能表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是 A 利用相似三角形 得出比例式 代入函數(shù)關(guān)系式 結(jié)合圖象進行判斷 D 5 2017 預(yù)測 如圖 在Rt ABC中 C 90 翻折 C 使點C落在斜邊AB上某一點D處 折痕為EF 點E F分別在邊AC BC上 1 若 CEF與 ABC相似 當AC BC 2時 求AD的長 當AC 3 BC 4時 求AD的長 2 當點D是AB的中點時 CEF與 ABC相似嗎 請說明理由 6 如圖 點O為矩形ABCD的對稱中心 AB 10cm BC 12cm 點E F G分別從A B C三點同時出發(fā) 沿矩形的邊按逆時針方向勻速運動 點E的運動速度為1cm s 點F的運動速度為3cm s 點G的運動速度為1 5cm s 當點F到達點C 即點F與點C重合 時 三個點隨之停止運動 在運動過程中 EBF關(guān)于直線EF的對稱圖形是 EB F 設(shè)點E F G運動的時間為t 單位 s 1 當t s時 四邊形EBFB 為正方形 2 若以點E B F為頂點的三角形與以點F C G為頂點的三角形相似 求t的值 2 5 兩個三角形相似 根據(jù)不同的對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角 進行分類討論 8 2017 預(yù)測 如圖 直線y x 3與x軸 y軸分別相交于點B C 經(jīng)過B C兩點的拋物線y ax2 bx c與x軸的另一個交點為A 頂點為P 且對稱軸為直線x 2 1 求該拋物線的解析式 2 連結(jié)AC 在x軸上是否存在一點Q 使得以點P B Q為頂點的三角形與 ABC相似 若存在 求出點Q的坐標 若不存在 請說明理由 二 拋物線上取點10 原創(chuàng)題 如圖1 在平面直角坐標系xOy中 拋物線y ax2 1經(jīng)過點A 4 3 頂點為點B 點P為拋物線上的一個動點 l是過點 0 2 且垂直于y軸的直線 過P作PH l 垂足為H 連結(jié)PO 1 求拋物線的解析式 并寫出其頂點B的坐標 2 求證 PO PH 3 如圖2 設(shè)點C 1 2 問是否存在點P 使得以P O H為頂點的三角形與 ABC相似 若存在 求出P點的坐標 若不存在 請說明理由 11 2017 預(yù)測 如圖 已知拋物線經(jīng)過原點O 頂點為A 1 1 且與直線y x 2交于B C兩點 1 求拋物線的解析式及點C的坐標 2 若點N為x軸上的一個動點 過點N作MN x軸與拋物線交于點M 則是否存在以O(shè) M N為頂點的三角形與 ABC相似 若存在 請求出點N的坐標 若不存在 請說明理由 三 圓周上取點12 已知在平面直角坐標系xOy中 O是坐標原點 以P 1 1 為圓心的 P與x軸 y軸分別相切于點M和點N 點F從點M出發(fā) 沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動 連結(jié)PF 過點P作PE PF交y軸于點E 設(shè)點F運動的時間是t秒 t 0 1 若點E在y軸的負半軸上 如圖所示 求證 PE PF 2 在點F運動過程中 設(shè)OE a OF b 試用含a的代數(shù)式表示b 3 作點F關(guān)于點M的對稱點F 經(jīng)過M E和F 三點的拋物線的對稱軸交x軸于點Q 連結(jié)QE 在點F運動過程中 是否存在某一時刻 使得以點Q O E為頂點的三角形與以點P M F為頂點的三角形相似 若存在 請直接寫出t的值 若不存在 請說明理由 解析 1 連結(jié)PM PN 運用 PMF PNE證明 3 分三種情況 當0 t 1時 當1 t 2時 當t 2時 三角形相似時還要分類討論 根據(jù)比例式求出時間t 解題方法 一是求相似三角形的第三個頂點時 先分析已知三角形的邊和角的特點 進而得出已知三角形是否為特殊三角形 根據(jù)未知三角形中已知邊與已知三角形的可能對應(yīng)邊分類討論 二是利用已知三角形中的對應(yīng)角 在未知三角形中利用勾股定理 三角函數(shù) 對稱 旋轉(zhuǎn)等知識來推導(dǎo)邊的大小 三是若兩個三角形的各邊均未給出 則應(yīng)先設(shè)所求點的坐標 進而用函數(shù)解析式來表示各邊的長度 之后利用相似來列方程求解