中考易（佛山專用）中考數(shù)學 第三章 函數(shù) 第15課 二次函數(shù)課件

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1、能用二次函數(shù)解決實際問題（2012年第22題）如圖，拋物線 與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，連接BC，AC（1）求AB和OC的長（2）點E從點A出發(fā)，沿x軸向點B運動（點E與點A，B不重合），過點E作直線l平行BC，交AC于點D設(shè)AE的長為m，ADE的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍（2012年第22題）如圖，拋物線 與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，連接BC，AC（3）在（2）的條件下，連接CE，求CDE面積的最大值；此時，求出以點E為圓心、與BC相切的圓的面積（結(jié)果保留）中考試題簡析：中考試題簡析：近五年廣東省中考對二次函數(shù)的應(yīng)用考查主要是面積最大值問題

2、2012年、2014年、2015年第25題均考查了二次函數(shù)的應(yīng)用中面積最大值問題1（2014安徽?。┠硰S今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x，則該廠2014年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_2某商品的進價為每件20元，售價為每件30元，平均每個月可賣出180件；如果該商品的售價每上漲1元，那么平均每個月就會少賣出10件；但每件商品的售價不能高于35元設(shè)每件商品的售價上漲x元（x為整數(shù)），平均每個月的銷售利潤為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是_， 自變量x的取值范圍是_3如圖，假設(shè)籬笆（虛線部分）的長度16m，則所圍成矩形ABCD的最大

3、面積是（） A60m2B63m2C64m2D66m2 C4河北省趙縣的趙州橋的橋拱是近似的拋物線形，建立如圖所示的平面直角坐標系，其函數(shù)的關(guān)系式為 ，當水面離橋拱頂?shù)母叨菵O是4m時，這時水面寬度AB為（） A-20mB10mC20mD-10mC5如圖，一副眼鏡鏡片下半部分輪廓對應(yīng)的兩條拋物線關(guān)于y軸對稱ABx軸，AB=4cm，最低點C在x 軸上，高CH=1cm，BD=2cm則右輪廓線DFE所在拋物線的函數(shù)解析式為（） C考點考點1：利用二次函數(shù)解決拋物線形問題利用二次函數(shù)解決拋物線形問題命題角度：（1）利用二次函數(shù)解決導彈、鉛球、噴水池、拋球、跳水等拋物線形問題；（2）利用二次函數(shù)解決拱橋、

4、護欄等問題考點考點1：利用二次函數(shù)解決拋物線形問題利用二次函數(shù)解決拋物線形問題【例1】（2015青島市）如圖，隧道的截面由拋物線的一部分和長方形構(gòu)成，長方形的長是12m，寬是4m按照圖中所示的直角坐標系，拋物線可以用表示，且拋物線上的點C到OB的水平距離為3m，到地面OA的距離為 m （1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離（2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？分析：分析：（1）此類題型

5、題設(shè)給出了具體問題的數(shù)量 ，要會把實際數(shù)量條件轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象中相關(guān)條件（如點的坐標、對稱軸等），利用轉(zhuǎn)化的條件求函數(shù)解析式；（2）根據(jù)圖形特點建立直角坐標系，選取一個合適的二次函數(shù)解析式利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（3）求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法考點考點2：二次函數(shù)在營銷問題方面的應(yīng)用二次函數(shù)在營銷問題方面的應(yīng)用【例2】（2015邵陽市）為了響應(yīng)政府提出的由中國制造向中國創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號召，某公司自主設(shè)計了一款成本為40元的可控溫杯，并投放市場進行試銷售，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系：y=

6、10 x+1200（1）求出利潤S（元）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系式（利潤=銷售額成本）；（2）當銷售單價定為多少時，該公司每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少元？分析：分析：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用，最大銷售利潤的問題常利用函數(shù)的增減性來解答，要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值（或最小值）變式訓練變式訓練某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為20元/千克而且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于28元/千克，通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w（千克）與銷售價 （元/千克）的變化如下表：設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y（元）銷售價/ (元/千克)212325

7、27銷售量w/ (千克)38343026（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識直接寫出w與x所滿足的函數(shù)關(guān)系式，并求出y與x所滿足的函數(shù)關(guān)系式.（2）當銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為多少元？考點考點3：二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用命題角度：（1） 二次函數(shù)與三角形、矩形等幾何知識結(jié)合往往是涉及最大面積、最小距離等；（2） 在寫函數(shù)表達式時，要注意自變量的取值范圍考點考點3：二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用【例3】如圖，一面利用墻，用籬

8、笆圍成一個外形為矩形的花圃，花圃的面積為S m2，平行于院墻的邊長為x m（1）若院墻可利用最大長度為10m，籬笆長為24m，花圃中間用一道籬笆間隔成兩個小矩形，求S與x之間函數(shù)關(guān)系（2）在（1）的條件下，圍成的花圃面積為45 m2時，求AB的長能否圍成面積比45 m2更大的花圃？如果能，應(yīng)該怎么圍？如果不能，請說明理由分析：分析：二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用，實際上是數(shù)形結(jié)合思想的運用，融代數(shù)與幾何為一體，把代數(shù)問題與幾何問題相互轉(zhuǎn)化，充分運用三角函數(shù)、相似、全等、圓等幾何知識求表達式是關(guān)鍵二次函數(shù)與三角形、矩形等幾何知識結(jié)合時，往往涉及最大面積、最小距離等問題，解決的過程中需要建立函數(shù)關(guān)系，運用函數(shù)的性質(zhì)求解變式訓練變式訓練（2015安徽?。榱斯?jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為80m的圍在水庫中圍成了如圖所示的三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等設(shè)BC的長度為x m，矩形區(qū)域ABCD的面積為y m2（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍（2）x為何值時，y有最大值？最大值是多少？