中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 教材梳理 第四章 圖形的認(rèn)識(shí)（一）第5節(jié) 直角三角形與勾股定理課件.ppt

《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 教材梳理 第四章 圖形的認(rèn)識(shí)（一）第5節(jié) 直角三角形與勾股定理課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 教材梳理 第四章 圖形的認(rèn)識(shí)（一）第5節(jié) 直角三角形與勾股定理課件.ppt（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第一部分教材梳理 第5節(jié)直角三角形與勾股定理 第四章圖形的認(rèn)識(shí) 一 知識(shí)梳理 概念定理 1 直角三角形 1 定義 有一個(gè)角為90 的三角形叫做直角三角形 2 性質(zhì) 直角三角形的兩銳角互余 直角三角形30 角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 直角三角形中 斜邊上的中線長(zhǎng)等于斜邊的一半 3 判定 定義法 有一個(gè)角是90 的三角形是直角三角形 有一條邊上的中線是這邊的一半的三角形是直角三角形 2 勾股定理及其逆定理 1 勾股定理 直角三角形中 兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 2 勾股定理的逆定理 若一個(gè)三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方 則這個(gè)三角形是直角三角形 主要公式 勾股定理公式 直角三角形兩直角邊a b的平方和等于斜邊c的平方 即a2 b2 c2 方法規(guī)律 勾股定理的應(yīng)用 1 已知直角三角形的兩邊長(zhǎng) 求第三邊長(zhǎng) 2 已知直角三角形的一邊長(zhǎng) 求另兩邊長(zhǎng)的關(guān)系 3 用于證明平方關(guān)系的問題 中考考點(diǎn)精講精練 考點(diǎn)直角三角形的性質(zhì)和判定 勾股定理及其逆定理 考點(diǎn)精講 例 2016廣東 如圖1 4 5 1 Rt ABC中 B 30 ACB 90 CD AB交AB于點(diǎn)D 以CD為較短的直角邊向 CDB的同側(cè)作Rt DEC 滿足 E 30 DCE 90 再用同樣的方法作Rt FGC FCG 90 繼續(xù)用同樣的方法作Rt HIC HCI 90 若AC a 求CI的長(zhǎng) 思路點(diǎn)撥 在Rt ACD中 利用30 角的性質(zhì)和勾股定理求出CD的長(zhǎng) 同理在Rt ECD中求出FC的長(zhǎng) 在Rt FCG中求出CH的長(zhǎng) 最后在Rt HCI中 利用30 角的性質(zhì)和勾股定理求出CI的長(zhǎng) 解 在Rt ACB中 B 30 ACB 90 A 90 30 60 CD AB ADC 90 ACD 30 考題再現(xiàn)1 2016百色 如圖1 4 5 2 ABC中 C 90 A 30 AB 12 則BC 2 2016泉州 如圖1 4 5 3 在Rt ABC中 E是斜邊AB的中點(diǎn) 若AB 10 則CE A 5 3 2016黔南州 如圖1 4 5 4 在 ABC中 C 90 B 30 AB的垂直平分線ED交AB于點(diǎn)E 交BC于點(diǎn)D 若CD 3 則BD的長(zhǎng)為 6 4 2016臺(tái)灣 如圖1 4 5 5 在 ABC中 AB AC D點(diǎn)在BC上 BAD 30 且 ADC 60 求證 1 BD AD 2 CD 2BD 證明 1 ADC 60 BAD 30 ABD ADC BAD 60 30 30 BAD BD AD 2 ABD 30 又 AB AC C ABD 30 DAC 180 ADC C 180 60 30 90 C 30 CD 2AD 2BD 考點(diǎn)演練5 如圖1 4 5 6 直角三角形ABC中 ACB 90 CD是AB邊上的高 且AB 5 AC 4 BC 3 則CD等于 6 如圖1 4 5 7 在直角三角形ABC中 CAB 90 ABC 72 AD是 CAB的角平分線 交邊BC于點(diǎn)D 過點(diǎn)C作 ACD的邊AD上的高線CE 則 ECD的度數(shù)為 A 63 B 45 C 27 D 18 A C 7 如圖1 4 5 8 ABC中 C 90 B 30 AD是 BAC的平分線 DE AB 垂足為點(diǎn)E 則 ADE的度數(shù)是 8 如圖1 4 5 9 Rt ABC中 AC BC AD平分 BAC交BC于點(diǎn)D DE AD交AB于點(diǎn)E M為AE的中點(diǎn) 連接MD 若BD 2 CD 1 則MD的長(zhǎng)為 60 9 如圖1 4 5 10 C 30 PA OA于點(diǎn)A PB OB于點(diǎn)B PA 2 PB 11 求OP的長(zhǎng) 解 PA OA C 30 PC 2PA 4 BC BP PC 11 4 15 PB OB C 30 考點(diǎn)點(diǎn)撥 本考點(diǎn)是廣東中考的高頻考點(diǎn) 題型一般為填空題和解答題 難度中等 解答本考點(diǎn)的有關(guān)題目 關(guān)鍵在于掌握直角三角形的性質(zhì)和判定定理 勾股定理及其逆定理 相關(guān)要點(diǎn)詳見 知識(shí)梳理 部分 直角三角形是特殊的三角形 不僅單個(gè)考點(diǎn)的考查是中考熱點(diǎn) 直角三角形與其他幾何圖形相結(jié)合的綜合題型也是中考的熱點(diǎn) 熟練掌握直角三角形的性質(zhì) 勾股定理等要點(diǎn)并加以靈活運(yùn)用對(duì)解題非常關(guān)鍵 備考時(shí)需多加留意 課堂鞏固訓(xùn)練 1 將一副直角三角板按如圖1 4 5 11放置 若 AOD 20 則 BOC的大小為 A 140 B 160 C 170 D 150 2 如圖1 4 5 12 在Rt ABC中 B 90 A 30 DE垂直平分斜邊AC 交AB于點(diǎn)D 點(diǎn)E是垂足 連接CD 若BD 1 則AC的長(zhǎng)是 A 2B 2C 4D 4 B A 3 如圖1 4 5 13 已知 AOB 60 點(diǎn)P在邊OA上 OP 12 點(diǎn)M N在邊OB上 PM PN 若MN 2 則OM A 3B 4C 5D 64 如圖1 4 5 14 在 ABC中 C 90 AC 2 點(diǎn)D在BC上 ADC 2 B AD 則BC的長(zhǎng)為 C D 5 如圖1 4 5 15 在 ABC中 BD AC于點(diǎn)D 點(diǎn)E為AB的中點(diǎn) AD 6 DE 5 則線段BD的長(zhǎng)等于 6 如圖1 4 5 16所示 在 ABC中 ACB 90 A 30 BC 1 過點(diǎn)C作CC1 AB于點(diǎn)C1 過點(diǎn)C1作C1C2 AC于點(diǎn)C2 過點(diǎn)C2作C2C3 AB于點(diǎn)C3 按此作法進(jìn)行下去 則ACn 8 7 如圖1 4 5 17 在 ABC中 ACB 90 CD是高 A 30 AB 8 求BC BD的長(zhǎng)度 解 ABC中 ACB 90 A 30 AB 8 BC AB 8 4 CD是 ABC的高 CDA ACB 90 BCD A 30 在Rt BCD中 BD BC 4 2 8 如圖1 4 5 18 在 ABC中 點(diǎn)E為AC的中點(diǎn) 其中BD 1 DC 3 BC AD 求DE的長(zhǎng) 解 BD 1 DC 3 BD2 CD2 BC2 BCD是直角三角形 且 BDC 90 ADC 90 又 點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)