《離散型隨機變量的均值》課件.ppt

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2 3 1離散型隨機變量的均值 一 復習回顧 1 離散型隨機變量的分布列 2 離散型隨機變量分布列的性質 1 pi 0 i 1 2 2 p1 p2 pi 1 復習引入 對于離散型隨機變量 可以由它的概率分布列確定與該隨機變量相關事件的概率 但在實際問題中 有時我們更感興趣的是隨機變量的某些數(shù)字特征 例如 要了解某班同學在一次數(shù)學測驗中的總體水平 很重要的是看平均分 要了解某班同學數(shù)學成績是否 兩極分化 則需要考察這個班數(shù)學成績的方差 我們還常常希望直接通過數(shù)字來反映隨機變量的某個方面的特征 最常用的有期望與方差 某人射擊10次 所得環(huán)數(shù)分別是 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 則所得的平均環(huán)數(shù)是多少 把環(huán)數(shù)看成隨機變量的概率分布列 權數(shù) 加權平均 二 互動探索 2 某商場要將單價分別為18元 kg 24元 kg 36元 kg的3種糖果按3 2 1的比例混合銷售 如何對混合糖果定價才合理 把3種糖果的價格看成隨機變量的概率分布列 一 離散型隨機變量取值的平均值 數(shù)學期望 一般地 若離散型隨機變量X的概率分布為 則稱 為隨機變量X的均值或 數(shù)學期望 它反映了離散型隨機變量取值的平均水平 設Y aX b 其中a b為常數(shù) 則Y也是隨機變量 1 Y的分布列是什么 2 E Y 思考 一 離散型隨機變量取值的平均值 數(shù)學期望 二 數(shù)學期望的性質 三 基礎訓練 1 隨機變量 的分布列是 1 則E 2 隨機變量 的分布列是 2 4 2 若 2 1 則E 5 8 E 7 5 則a b 0 4 0 1 例1 籃球運動員在比賽中每次罰球命中得1分 罰不中得0分 已知某運動員罰球命中的概率為0 7 他連續(xù)罰球3次 1 求他得到的分數(shù)X的分布列 2 求X的期望 解 1 X B 3 0 7 2 一般地 如果隨機變量X服從兩點分布 則 歸結 一般地 如果隨機變量X服從二項分布 即X B n p 則