東北大學(xué) MATLAB實(shí)驗(yàn)報(bào)告

MATLAB實(shí)驗(yàn)報(bào)告 電子1002班 錢振林 20102606MATLAB實(shí)驗(yàn)報(bào)告電子信息工程1002班錢振林20102606說明：MATLAB版本Version 7.12.0.635( R2011a ) 64-bit為了方便閱讀，我將結(jié)果公式通過LaTeX輸出并截圖 目錄第一部分MATLAB語言編程、科學(xué)繪圖與基本數(shù)學(xué)問題求解2第1題2第2題3第3題3第4題4第5題4第6題5第7題6第8題7第9題7第10題8第11題8第12題9第13題9第14題10第15題11第二部分 數(shù)學(xué)問題求解與數(shù)據(jù)處理14第1題14第2題14第3題16第4題16第5題18第6題19第7題20第8題21第9題22第10題22第11題23第12題24第13題25第14題26總結(jié)：27第一部分MATLAB語言編程、科學(xué)繪圖與基本數(shù)學(xué)問題求解第1題安裝MATLAB軟件，應(yīng)用demo命令了解主要功能，熟悉基本功能，會(huì)用help命令。總結(jié)：第一次接觸MATLAB，發(fā)現(xiàn)MATLAB確實(shí)很強(qiáng)大。幾乎現(xiàn)在我學(xué)到的知識(shí)都可以用MATLAB來仿真，居然連EDA這樣復(fù)雜也可以仿真，確實(shí)是一個(gè)很好的工具，我得要好好利用這個(gè)工具。第2題用MATLAB語句輸入矩陣 A和B ， ->>A=1 2 3 4;4 3 2 1;2 3 4 1;3 2 4 1;.>>B=1+4j 2+3j 3+2j 4+j;4+j 3+2j 2+3j 1+4j;2+3j 3+2j 4+j 1+4j;3+2j 2+3j 4+j 1+4j;>>A(5,6)=5;>>A = 1 2 3 4 0 0 4 3 2 1 0 0 2 3 4 1 0 0 3 2 4 1 0 0 0 0 0 0 0 5總結(jié)：這道題是讓我們鍵入一個(gè)矩陣并且在矩陣中加入一個(gè)元素，總體來說都是基本的操作，只要注意不要把矩陣的值輸入錯(cuò)誤就好。第3題假設(shè)已知矩陣A ，試給出相應(yīng)的MATLAB命令，將其全部偶數(shù)行提取出來，賦給B矩陣，用A=magic(8)命令生成A矩陣，用上述命令檢驗(yàn)一下結(jié)果是不是正確。->> A=magic(8)>> B=A(2:2:end,:)A = 64 2 3 61 60 6 7 57 9 55 54 12 13 51 50 16 17 47 46 20 21 43 42 24 40 26 27 37 36 30 31 33 32 34 35 29 28 38 39 25 41 23 22 44 45 19 18 48 49 15 14 52 53 11 10 56 8 58 59 5 4 62 63 1B = 9 55 54 12 13 51 50 16 40 26 27 37 36 30 31 33 41 23 22 44 45 19 18 48 8 58 59 5 4 62 63 1總結(jié)：這道題開始還有點(diǎn)不懂，不知道m(xù)agic是什么函數(shù)，我通過help知道了magic 的作用，最開始想要用每個(gè)數(shù)來提取的，但是發(fā)現(xiàn)提取的數(shù)無法構(gòu)成矩陣。想到書上有例題，所以就借鑒了書上的簡單做法，這也是正確的做法,我想以后提取奇數(shù)還是偶數(shù)都沒問題了。第4題用數(shù)值方法可以求出，試不采用循環(huán)的形式求出和式的數(shù)值解。由于數(shù)值方法是采用double形式進(jìn)行計(jì)算的，難以保證有效位數(shù)字，所以結(jié)果不一定精確。試采用符號運(yùn)算的方法求該和式的精確值。->> i=0:63; s=sum(2.i)s = 1.8447e+019>> s=sym(sum(2.i)s =18446744073709551616總結(jié)：通過此題我了解了符號函數(shù)確實(shí)能夠增加計(jì)算的精度，并且工具箱里的sum函數(shù)能都輕松的計(jì)算出和值，確實(shí)是很好的工具，但是開始沒加點(diǎn)運(yùn)算的時(shí)候一直出錯(cuò)，我再次對點(diǎn)運(yùn)算有了深刻的了解。第5題選擇合適的步距繪制出下面的圖形（1） ，其中 ； （2），其中 。->>x=-1:0.01:-0.2,-0.21:0.0005:0.19,0.2:0.01:1;>>y=sin(1./x);plot(x,y);>>x=-pi:0.05:-2,-1.9:.001:-1, -1:0.05:1, 1:0.001:2, 2:0.05:pi;>>y=sin(tan(x)-tan(sin(x);plot(x,y)第6題試?yán)L制出二元函數(shù) 的三維圖和三視圖。->>x,y=meshgrid(-3:0.1:3,-3:0.1:3);z=1./(sqrt(1-x).2)+y.2)+1./(sqrt(1+x).2)+y.2);.>>subplot(2,2,1),surf(x, y, z);shading flat; zlim(0,20); hold on ; .>>subplot(2,2,2),surf(x, y, z);shading flat; zlim(0,20); view(0,0); hold on;.>>subplot(2,2,3),surf(x, y, z);shading flat; zlim(0,20); view(-90,0); hold on;.>>subplot(2,2,4),surf(x, y, z);shading flat; zlim(0,20); view(0,90); hold on;.總結(jié)：繪制三維立體圖形才能更加顯示MATLAB的強(qiáng)大之處。左上角是三維圖，右上角是主視圖，左下角是左視圖，右下角是俯視圖。第7題試求出如下極限（1）； （2）； （3）->> syms x ; limit(3x+9x)(1/x),x,inf)ans = 9>>syms x y; >>f=x*y/(sqrt(x*y+1)-1) ; >>limit(limit(f,x,0),y,0)ans = 2>> syms x y ； >> f=(1-cos(x2+y2)/(x2+y2)*exp(x2+y2);>> limit(limit(f,x,0),y,0)ans = 0總結(jié)：這道題是鍛煉我們熟練應(yīng)用求極限的問題，這部分代碼比較簡單，只要注意極限的限的順序就能很好的解決。第8題已知參數(shù)方程 ，試求出 和 。->>syms t ;>> x=log10 ( cos(t) );>> y=cos(t) - t*sin(t);>> f1=paradiff (y,x,t,1);>> f2=paradiff (y,x,t,2);>> n1,d1=numden (f1);>> F1=simple(n1)/simple(d1)>> n2,d2=numden(f2);>> F2=simple(n2) / simple(d2);>> F=subs (F2,t,pi/3)F1 =(log(10)*(t*cos(t)2 + sin(2*t)/sin(t)F =8.1580293117399040880854954593814909458160400390625LaTeX輸出公式總結(jié)：這道求導(dǎo)數(shù)的問題第一問還算可以，直接調(diào)用命令就可以解決，第二個(gè)的參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)是參考書上編寫的paradiff函數(shù)，并且使用遞歸調(diào)用的思想進(jìn)行求導(dǎo)，所以也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)了matlab函數(shù)調(diào)用的思想。第9題假設(shè) ，試求 。->> syms x y t;>> f=int(exp(-t2),t,0,x*y);>> f=(x/y)*diff (f,x,2)-2*diff(diff(f,x),y)+diff(f,y,2);>> n,d=numden(f);>> F=simple(n)/simple(d)F = -(2*(x3*y - x2*y2 + 1)/exp(x2*y2)LaTeX輸出公式總結(jié)：這部分考察的是多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，我覺得注意函數(shù)關(guān)系就可以不出問題，并且我用了simple函數(shù)進(jìn)行了化簡，可以簡化函數(shù)，使閱讀更加方便。第10題試求出下面的極限。（1）；（2）。->> syms n>> limit(symsum(1/(2*n)2-1),1,n),n,inf)ans = 1/2 >> syms m n>> limit(n*symsum(1/(n2+m*pi),m,1,n),n,inf)ans = 1總結(jié)：這段代碼的編寫還算可以，需要注意的是級數(shù)求和的通項(xiàng)公式要準(zhǔn)確，不能有歧義，不然會(huì)出現(xiàn)結(jié)果不對。第11題試求出以下的曲線積分（1），為曲線， 。（2），其中為正向上半橢圓->>syms t ; syms a positive; >>x=a*(cos(t)+t*sin(t); y=a*(sin(t)-t*cos(t);>>I1=int(x2+y2)*sqrt(diff(x,t)2+diff(y,t)2),t,0,2*pi)>> syms t;syms a c positive; x=(c/a)*cos(t); y=(c/a)*sin(t);>> F=y*x3+exp(y),x*y3+x*exp(y)-2*y;>> ds=diff(x,t) ; diff(y,t);>> I2=int(F*ds,t,0,pi)I 1=2*pi2*a3*(2*pi2 + 1)I 2=-(2*c*(15*a4 - 2*c4)/(15*a5)LaTeX輸出公式總結(jié)：此道題是曲線積分的問題，首先要明確曲線，然后通過調(diào)用函數(shù)即可解出結(jié)果，總體來說按照書上提示的方法可以很快的解出答案，也看出matlab在曲線積分的強(qiáng)大。第12題試求出Vandermonde矩陣 的行列式，并以最簡的形式顯示結(jié)果。->> syms a b c d e>> A=a4 a3 a2 a 1;b4 b3 b2 b 1;c4 c3 c2 c 1;d4 d3 d2 d 1;e4 e3 e2 e 1;>> simple(det(A)ans =(a - b)*(a - c)*(a - d)*(b - c)*(a - e)*(b - d)*(b - e)*(c - d)*(c - e)*(d - e)LaTeX輸出公式總結(jié)：這道題遇到的問題就是Vandermonde矩陣輸入的時(shí)候我直接用vander命令無法生產(chǎn)，所以就直接輸入矩陣了。第13題試對矩陣 進(jìn)行Jordan變換，并得出變換矩陣->> A=-2 0.5 -0.5 0.5;0 -1.5 0.5 -0.5;2 0.5 -4.5 0.5;2 1 -2 -2;>> V, J =jordan(A)V = 0 0.5000 0.5000 -0.2500 0 0 0.5000 1.0000 0.2500 0.5000 0.5000 -0.2500 0.2500 0.5000 1.0000 -0.2500J = -4 0 0 0 0 -2 1 0 0 0 -2 1 0 0 0 -2第14題試用數(shù)值方法和解析方法求取下面的Sylvester方程，并驗(yàn)證得出的結(jié)果。->> A=3 -6 -4 0 5;1 4 2 -2 4;-6 3 -6 7 3;-13 10 0 -11 0; 0 4 0 3 4;>> B=3 -2 1;-2 -9 2;-2 -1 9;>> C=-2 1 -1;4 1 2;5 -6 1;6 -4 -4;-6 6 -3;>> X1=lyap(A,B,C),norm(A*X1+X1*B+C) %數(shù)值方法>> X2=lyapany(sym(A),B,C),norm(double(A*X2+X2*B+C) %解析方法X1 = 4.0569 14.5128 -1.5653 -0.0356 -25.0743 2.7408 -9.4886 -25.9323 4.4177 -2.6969 -21.6450 2.8851 -7.7229 -31.9100 3.7634ans = 3.3061e-013X2 = 434641749950/107136516451, 4664546747350/321409549353, - 503105815912/321409549353 -3809507498/107136516451, -8059112319373/321409549353, 880921527508/321409549353 -1016580400173/107136516451, -8334897743767/321409549353, 1419901706449/321409549353 -288938859984/107136516451, -6956912657222/321409549353, 927293592476/321409549353 -827401644798/107136516451, -10256166034813/321409549353, 1209595497577/321409549353 ans = 0LaTeX輸出公式總結(jié)：由于我裝的matlab版本的問題，進(jìn)行解析計(jì)算的時(shí)候系統(tǒng)無法調(diào)用lyap(sym(A),B,C)函數(shù)，所以我就把書上的解析程序輸入才求出解析解。第15題假設(shè)已知矩陣A如下，試求出 ，。，->> A=-4.5 0 .5 -1.5;-0.5 -4 0.5 -0.5;1.5 1 -2.5 1.5;0 -1 -1 -3>> syms t;B= expm(A*t); B =simple(B)>> j=sym(sqrt(-1); C=simple(expm(A*j*t)-expm(-A*j*t)/2*j)>> D=expm(A*t)*sin(A2*expm(A*t)*t)B = (exp(2*t) - t*exp(2*t) + t2*exp(2*t) + 1)/(2*exp(5*t), (2*t*exp(2*t) - exp(2*t) + 1)/(2*exp(5*t), (t2 - 1)/(2*exp(3*t), -(exp(2*t) + t*exp(2*t) - t2*exp(2*t) - 1)/(2*exp(5*t)(t*exp(2*t) - exp(2*t) + 1)/(2*exp(5*t), (exp(2*t) + 1)/(2*exp(5*t), t/(2*exp(3*t), (t*exp(2*t) - exp(2*t) + 1)/(2*exp(5*t) (exp(2*t) + t*exp(2*t) - 1)/(2*exp(5*t), (exp(2*t) - 1)/(2*exp(5*t), (t + 2)/(2*exp(3*t), (exp(2*t) + t*exp(2*t) - 1)/(2*exp(5*t)-t2/(2*exp(3*t), -t/exp(3*t), -(t*(t + 2)/(2*exp(3*t), -(t2 - 2)/(2*exp(3*t)C = sin(5*t)/2 + (t*cos(3*t)/2 - t*sin(3*t)*sinh(log(t), sin(5*t)/2 - sin(3*t)/2 - t*cos(3*t), - (t*cos(3*t)/2 - (t2*sin(3*t)/2, sin(5*t)/2 + (t*cos(3*t)/2 - t*cosh(log(t)*sin(3*t) sin(5*t)/2 - sin(3*t)/2 - (t*cos(3*t)/2, 4*sin(t)*(2*sin(t)4 - 3*sin(t)2 + 1), -(t*cos(3*t)/2, sin(5*t)/2 - sin(3*t)/2 - (t*cos(3*t)/2 sin(3*t)/2 - sin(5*t)/2 - (t*cos(3*t)/2, - sin(t) - 8*sin(t)3*(sin(t)2 - 1), sin(3*t) - (t*cos(3*t)/2, sin(3*t)/2 - sin(5*t)/2 - (t*cos(3*t)/2 (t2*sin(3*t)/2, t*cos(3*t), t*cos(3*t) + (t2*sin(3*t)/2, (sin(3*t)*(t2 + 2)/2D = (sin(t*(9*t*exp(2*t) - 15*exp(2*t) + 25)/(2*exp(5*t)*(2*t*exp(2*t) - exp(2*t) + 1)/(2*exp(5*t) + (sin(t*(9*t2 - 12*t + 2)/(2*exp(3*t)*(exp(2*t) + t*exp(2*t) - t2*exp(2*t) - 1)/(2*exp(5*t) + (sin(t*(17*exp(2*t) - 21*t*exp(2*t) + 9*t2*exp(2*t) + 25)/(2*exp(5*t)*(exp(2*t) - t*exp(2*t) + t2*exp(2*t) + 1)/(2*exp(5*t) + (t*sin(t*(3*exp(2*t) + 9*t*exp(2*t) - 25)/(2*exp(5*t)*(t + 1)/(2*exp(3*t), (sin(t*(9*exp(2*t) + 25)/(2*exp(5*t)*(2*t*exp(2*t) - exp(2*t) + 1)/(2*exp(5*t) + (sin(t*(18*t*exp(2*t) - 21*exp(2*t) + 25)/(2*exp(5*t)*(exp(2*t) - t*exp(2*t) + t2*exp(2*t) + 1)/(2*exp(5*t) + (sin(3*t*(3*t - 2)/exp(3*t)*(exp(2*t) + t*exp(2*t) - t2*exp(2*t) - 1)/(2*exp(5*t) + (t*sin(t*(9*exp(2*t) - 25)/(2*exp(5*t)*(t + 1)/(2*exp(3*t), (sin(3*t*(3*t - 2)/(2*exp(3*t)*(2*t*exp(2*t) - exp(2*t) + 1)/(2*exp(5*t) - (sin(t*(- 9*t2 + 3*t + 4)/(2*exp(3*t)*(exp(2*t) - t*exp(2*t) + t2*exp(2*t) + 1)/(2*exp(5*t) + (sin(t*(9*t2 + 6*t - 10)/(2*exp(3*t)*(exp(2*t) + t*exp(2*t) - t2*exp(2*t) - 1)/(2*exp(5*t) + (t*sin(3*t*(3*t + 4)/(2*exp(3*t)*(t + 1)/(2*exp(3*t), (sin(t*(9*t*exp(2*t) - 15*exp(2*t) + 25)/(2*exp(5*t)*(2*t*exp(2*t) - exp(2*t) + 1)/(2*exp(5*t) - (sin(t*(exp(2*t) + 21*t*exp(2*t) - 9*t2*exp(2*t) - 25)/(2*exp(5*t)*(exp(2*t) - t*exp(2*t) + t2*exp(2*t) + 1)/(2*exp(5*t) - (sin(t*(- 9*t2 + 12*t + 16)/(2*exp(3*t)*(exp(2*t) + t*exp(2*t) - t2*exp(2*t) - 1)/(2*exp(5*t) + (t*sin(t*(3*exp(2*t) + 9*t*exp(2*t) - 25)/(2*exp(5*t)*(t + 1)/(2*exp(3*t) (sin(t*(17*exp(2*t) - 21*t*exp(2*t) + 9*t2*exp(2*t) + 25)/(2*exp(5*t)*(t*exp(2*t) - exp(2*t) + 1)/(2*exp(5*t) - (sin(t*(9*t2 - 12*t + 2)/(2*exp(3*t)*(t*exp(2*t) - exp(2*t) + 1)/(2*exp(5*t) + (t*sin(t*(3*exp(2*t) + 9*t*exp(2*t) - 25)/(2*exp(5*t)/(2*exp(3*t) + (sin(t*(9*t*exp(2*t) - 15*exp(2*t) + 25)/(2*exp(5*t)*(exp(2*t) + 1)/(2*exp(5*t), (sin(t*(18*t*exp(2*t) - 21*exp(2*t) + 25)/(2*exp(5*t)*(t*exp(2*t) - exp(2*t) + 1)/(2*exp(5*t) - (sin(3*t*(3*t - 2)/exp(3*t)*(t*exp(2*t) - exp(2*t) + 1)/(2*exp(5*t) + (t*sin(t*(9*exp(2*t) - 25)/(2*exp(5*t)/(2*exp(3*t) + (sin(t*(9*exp(2*t) + 25)/(2*exp(5*t)*(exp(2*t) + 1)/(2*exp(5*t), (t*sin(3*t*(3*t + 4)/(2*exp(3*t)/(2*exp(3*t) - (sin(t*(9*t2 + 6*t - 10)/(2*exp(3*t)*(t*exp(2*t) - exp(2*t) + 1)/(2*exp(5*t) - (sin(t*(- 9*t2 + 3*t + 4)/(2*exp(3*t)*(t*exp(2*t) - exp(2*t) + 1)/(2*exp(5*t) + (sin(3*t*(3*t - 2)/(2*exp(3*t)*(exp(2*t) + 1)/(2*exp(5*t), (sin(t*(- 9*t2 + 12*t + 16)/(2*exp(3*t)*(t*exp(2*t) - exp(2*t) + 1)/(2*exp(5*t) - (sin(t*(exp(2*t) + 21*t*exp(2*t) - 9*t2*exp(2*t) - 25)/(2*exp(5*t)*(t*exp(2*t) - exp(2*t) + 1)/(2*exp(5*t) + (t*sin(t*(3*exp(2*t) + 9*t*exp(2*t) - 25)/(2*exp(5*t)/(2*exp(3*t) + (sin(t*(9*t*exp(2*t) - 15*exp(2*t) + 25)/(2*exp(5*t)*(exp(2*t) + 1)/(2*exp(5*t) (sin(t*(17*exp(2*t) - 21*t*exp(2*t) + 9*t2*exp(2*t) + 25)/(2*exp(5*t)*(exp(2*t) + t*exp(2*t) - 1)/(2*exp(5*t) - (sin(t*(9*t2 - 12*t + 2)/(2*exp(3*t)*(exp(2*t) + t*exp(2*t) - 1)/(2*exp(5*t) + (sin(t*(3*exp(2*t) + 9*t*exp(2*t) - 25)/(2*exp(5*t)*(t/2 + 1)/exp(3*t) + (sin(t*(9*t*exp(2*t) - 15*exp(2*t) + 25)/(2*exp(5*t)*(exp(2*t) - 1)/(2*exp(5*t), (sin(t*(9*exp(2*t) - 25)/(2*exp(5*t)*(t/2 + 1)/exp(3*t) + (sin(t*(9*exp(2*t) + 25)/(2*exp(5*t)*(exp(2*t) - 1)/(2*exp(5*t) + (sin(t*(18*t*exp(2*t) - 21*exp(2*t) + 25)/(2*exp(5*t)*(exp(2*t) + t*exp(2*t) - 1)/(2*exp(5*t) - (sin(3*t*(3*t - 2)/exp(3*t)*(exp(2*t) + t*exp(2*t) - 1)/(2*exp(5*t), (sin(3*t*(3*t + 4)/(2*exp(3*t)*(t/2 + 1)/exp(3*t) - (sin(t*(9*t2 + 6*t - 10)/(2*exp(3*t)*(exp(2*t) + t*exp(2*t) - 1)/(2*exp(5*t) - (sin(t*(- 9*t2 + 3*t + 4)/(2*exp(3*t)*(exp(2*t) + t*exp(2*t) - 1)/(2*exp(5*t) + (sin(3*t*(3*t - 2)/(2*exp(3*t)*(exp(2*t) - 1)/(2*exp(5*t), (sin(t*(- 9*t2 + 12*t + 16)/(2*exp(3*t)*(exp(2*t) + t*exp(2*t) - 1)/(2*exp(5*t) + (sin(t*(3*exp(2*t) + 9*t*exp(2*t) - 25)/(2*exp(5*t)*(t/2 + 1)/exp(3*t) + (sin(t*(9*t*exp(2*t) - 15*exp(2*t) + 25)/(2*exp(5*t)*(exp(2*t) - 1)/(2*exp(5*t) - (sin(t*(exp(2*t) + 21*t*exp(2*t) - 9*t2*exp(2*t) - 25)/(2*exp(5*t)*(exp(2*t) + t*exp(2*t) - 1)/(2*exp(5*t) (sin(t*(9*t2 - 12*t + 2)/(2*exp(3*t)*(t2/2 - 1)/exp(3*t) - (t2*sin(t*(17*exp(2*t) - 21*t*exp(2*t) + 9*t2*exp(2*t) + 25)/(2*exp(5*t)/(2*exp(3*t) - (t*sin(t*(9*t*exp(2*t) - 15*exp(2*t) + 25)/(2*exp(5*t)/exp(3*t) - (t*sin(t*(3*exp(2*t) + 9*t*exp(2*t) - 25)/(2*exp(5*t)*(t + 2)/(2*exp(3*t), (sin(3*t*(3*t - 2)/exp(3*t)*(t2/2 - 1)/exp(3*t) - (t*sin(t*(9*exp(2*t) + 25)/(2*exp(5*t)/exp(3*t) - (t2*sin(t*(18*t*exp(2*t) - 21*exp(2*t) + 25)/(2*exp(5*t)/(2*exp(3*t) - (t*sin(t*(9*exp(2*t) - 25)/(2*exp(5*t)*(t + 2)/(2*exp(3*t), -(2*sin(t*(9*t2 + 6*t - 10)/(2*exp(3*t) - t2*sin(t*(- 9*t2 + 3*t + 4)/(2*exp(3*t) - t2*sin(t*(9*t2 + 6*t - 10)/(2*exp(3*t) + 2*t*sin(3*t*(3*t - 2)/(2*exp(3*t) + 2*t*sin(3*t*(3*t + 4)/(2*exp(3*t) + t2*sin(3*t*(3*t + 4)/(2*exp(3*t)/(2*exp(3*t), (t2*sin(t*(exp(2*t) + 21*t*exp(2*t) - 9*t2*exp(2*t) - 25)/(2*exp(5*t)/(2*exp(3*t) - (t*sin(t*(9*t*exp(2*t) - 15*exp(2*t) + 25)/(2*exp(5*t)/exp(3*t) - (sin(t*(- 9*t2 + 12*t + 16)/(2*exp(3*t)*(t2/2 - 1)/exp(3*t) - (t*sin(t*(3*exp(2*t) + 9*t*exp(2*t) - 25)/(2*exp(5*t)*(t + 2)/(2*exp(3*t)LaTeX輸出公式總結(jié)：由于另兩個(gè)矩陣太大，沒法全部顯示出來，所以我只截了。第二部分 數(shù)學(xué)問題求解與數(shù)據(jù)處理第1題 對下列的函數(shù)進(jìn)行Laplace變換。（1）；（2）；（3）。->> syms alpha t>> Fa=laplace(sin(alpha*t)/t)>> Fb=laplace(sin(alpha*t)*(t5)>> Fc=laplace(cos(alpha*t)*(t8)Fa =atan(alpha/s)Fb =(720*alpha*s)/(alpha2 + s2)4 - (3840*alpha*s3)/(alpha2 + s2)5 + (3840*alpha*s5)/(alpha2 + s2)6Fc =(362880*s)/(alpha2 + s2)5 - (4838400*s3)/(alpha2 + s2)6 + (17418240*s5)/(alpha2 + s2)7 - (23224320*s7)/(alpha2 + s2)8 + (10321920*s9)/(alpha2 + s2)9LaTeX輸出公式總結(jié)：Laplace變換是電子通信專業(yè)重要的變換公式，充分利用MATLAB能對信號的學(xué)習(xí)與變換有很大的幫助，將來在學(xué)習(xí)信息與信號的方面和工作會(huì)有很多的應(yīng)用。所以我要認(rèn)真的學(xué)習(xí) 第2題對下面的式進(jìn)行Laplace反變換。（1）；（2）；（3）。->> syms a b s>> fa=1/(sqrt(s2)*(s2-a2)*(s+b);>> Fa=ilaplace(fa)>> fb=sqrt(s-a)-sqrt(s-b);>> Fb=ilaplace(fb)>> fc=log10(s-a)/(s-b);Fc=ilaplace(fc)Fa =-ilaplace(1/(b + s)*(a2 - s2)*(s2)(1/2), s, t)Fb = ilaplace(s - a)(1/2), s, t) - ilaplace(s - b)(1/2), s, t)Fc =-(exp(a*t)/t - exp(b*t)/t)/log(10)LaTeX輸出公式第3題 試求出下面函數(shù)的Fourier變換，對得出的結(jié)果再進(jìn)行Fourier反變換，觀察是否能得出原來函數(shù)。（1）；（2）。->> syms x t>> fx=(3*pi-2*abs(x)*x2>> Fx=fourier(fx)>> fxi=ifourier(Fx)Fx =- 24/w4 - 6*pi2*dirac(w, 2)fxi = (6*pi2*x2 - 4*pi*x3*(2*heaviside(x) - 1)/(2*pi)>> ft=(t-2*pi)2*t2>> Ft=fourier(ft)>> fti=ifourier(Ft)Ft =2*pi*dirac(w, 4) - 8*pi3*dirac(w, 2) + 8*pi2*dirac(w, 3)*ifti =(2*pi*x4 - 8*pi2*x3 + 8*pi3*x2)/(2*pi)LaTeX輸出公式第4題 請將下述時(shí)域序列函數(shù)進(jìn)行Z變換，并對結(jié)果進(jìn)行反變換檢驗(yàn)。（1）；（2）；（3）。->> syms a k T>> fa=cos(k*a*T);>> Fa=ztrans(fa)>> iztrans(Fa)-fa>>fb=exp(-a*k*T)*(k*T)2;>>Fb=ztrans(fb)>>iztrans(Fb)-fb>>fc=(a*k*T-1+exp(-a*k*T);>>Fc=ztrans(fc)>>iztrans(Fc)-fcFa =(z*(z - cos(T*a)/(z2 - 2*cos(T*a)*z + 1)ans =cos(n*acos(cos(T*a) - cos(T*a*k)Fb =(T2*(exp(2*T*a)*z2 + exp(T*a)*z)/(z*exp(T*a) - 1)3ans =2*T2*(1/exp(T*a)n*binomial(n - 1, 2) - kroneckerDelta(n, 0) + 3*T2*(1/exp(T*a)n*(n - 1) + kroneckerDelta(n, 0) + T2*(1/exp(T*a)n - kroneckerDelta(n, 0) - (T2*k2)/exp(T*a*k)Fc =z/(z - 1/exp(T*a) - z/(z - 1) + (T*a*z)/(z - 1)2ans =(exp(T*a)*(1/exp(T*a)n - exp(T*a)*kroneckerDelta(n, 0)/exp(T*a) - (kroneckerDelta(n, 0) - 1)*(T*a - 1) - 1/exp(T*a*k) - T*a*k + T*a*(n + kroneckerDelta(n, 0) - 1) + 1LaTeX輸出公式第5題 用數(shù)值求解函數(shù)求解下述一元和二元方程的根，并對得出的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。（1）；（2）。->> syms x y>>f=exp(-(x+1)2+pi/2)*sin(5*x+2)l;>>x1=solve(f)>>subs(f,x,x1)x1 =-2/5f1=(x)exp(-(x+1)2+pi/2)*sin(5*x+2);OPT=optimset;OPT.LargeScale='off'OPT.TolX=1e-10; OPT.TolFun=1e-10;x2=fsolve(f1,0)subs(f,x,x2)x2 = 0.2283ans = 4.7509e-008>> x3=fsolve(f1,-2)>> subs(f,x,x3)x3 = -2.2850ans = -1.1577e-009>> x4=fsolve(f1,2)>> subs(f,x,x3)x4 = 2.0721ans = -1.1577e-009>> syms x y>> f=(x2+y2+x*y)*exp(-x2-y2-x*y)>> x5=solve(f,x)>> simple(subs(f,x,x1)x5 = - y/2 + (3(1/2)*y*i)/2 - y/2 - (3(1/2)*y*i)/2ans =(y2 - (2*y)/5 + 4/25)/exp(y2 - (2*y)/5 + 4/25)總結(jié)：對于搜索答案的求解方法，不同的求解初值有不同的結(jié)果。所以我分別選擇了0. -2.2來求解 第6題試求出使得取得極小值的值。->>syms c x>>f=int(exp(x)-c*x)2,x,0,1);>>f1=(c)(1/2*exp(1)2+1/3*c2-1/2-2*c);>>x1=fminunc(f1,0)>>c=solve(f-x1)x1 = 3.0000c = (3*(3659174646906881/422212465065984 - (2*exp(2)/3)(1/2)/2 + 33 - (3*(3659174646906881/422212465065984 - (2*exp(2)/3)(1/2)/2總結(jié)：這道題屬于最優(yōu)化問題，通過最優(yōu)化函數(shù)fminunc可以很好的求解出最優(yōu)效果。并通過solve(f-x1)可