一元一次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié).doc

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工作總結(jié)/學(xué)習(xí)總結(jié) 一元一次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 　　一、方程的有關(guān)概念 　　1.方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程. 　　2. 一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程. 　　3.方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解. 　　注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個(gè)數(shù)值(或幾個(gè)數(shù)值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程. ⑵ 方程的解的檢驗(yàn)方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論. 　　二、等式的性質(zhì) 　　等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等. 　　等式的性質(zhì)(1)用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc 　　等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，等式的性質(zhì)(2)用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c0)，那么ca=cb 　　三、移項(xiàng)法則： 　　把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng). 　　四、去括號(hào)法則 　　1. 括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同. 　　2. 括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)改變. 　　五、解方程的一般步驟 　　1. 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)) 　　2. 去括號(hào)(按去括號(hào)法則和分配律) 　　3. 移項(xiàng)(把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊，移項(xiàng)要變號(hào)) 　　4. 合并(把方程化成ax = b (a0)形式) 　　5. 系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=a(b). 　　六、用方程思想解決實(shí)際問題的一般步驟 　　1. 審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系. 　　2. 設(shè)：設(shè)未知數(shù)(可分直接設(shè)法，間接設(shè)法) 　　3. 列：根據(jù)題意列方程. 　　4. 解：解出所列方程. 　　5. 檢：檢驗(yàn)所求的解是否符合題意. 　　6. 答：寫出答案(有單位要注明答案) 　　七、有關(guān)常用應(yīng)用類型題及各量之間的關(guān)系 　　1. 和、差、倍、分問題： 　　增長量=原有量增長率 現(xiàn)在量=原有量+增長量 　　(1)倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率……”來體現(xiàn). 　　(2)多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余……”來體現(xiàn). 　　2. 等積變形問題： 　　(1)“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?常用等量關(guān)系為： 　?、傩螤蠲娣e變了，周長沒變; 　?、谠象w積=成品體積. 　　(2 )常見幾何圖形的面積、體積、周長計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變. 　　①圓柱體的體積公式 v=底面積高=sh=r2h 　?、陂L方體的體積 v=長寬高=abc 　　3. 勞力調(diào)配問題： 　　這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有： 　　(1)既有調(diào)入又有調(diào)出; 　　(2)只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變; 　　(3)只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變 　　4. 數(shù)字問題 　　(1)要搞清楚數(shù)的表示方法：一般可設(shè)個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c. 　　十位數(shù)可表示為10b+a， 百位數(shù)可表示為100c+10b+a. 然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程(其中a、b、c均為整數(shù)，且1a9， 0b9， 0c9) 　　(2)數(shù)字問題中一些表示：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1;偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n—2表示;奇數(shù)用2n+1或2n—1表示. 　　5. 工程問題： 　　工程問題：工作量=工作效率工作時(shí)間 　　完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和=總工作量=1 　　6.行程問題： 　　路程=速度時(shí)間 時(shí)間=路程速度 速度=路程時(shí)間 　　(1)相遇問題： 快行距+慢行距=原距 　　(2)追及問題： 快行距-慢行距=原距 　　(3)航行問題：順?biāo)?風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度+水流(風(fēng))速度 　　逆水(風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度-水流(風(fēng))速度 　　抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速(靜不速)不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系. 　　7. 商品銷售問題 　　(1)商品利潤率=商品利潤/商品成本100% 　　(2)商品銷售額=商品銷售價(jià)商品銷售量 　　(3)商品的銷售利潤=(銷售價(jià)-成本價(jià))銷售量 　　(4)商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標(biāo)價(jià)的80%出售.有關(guān)關(guān)系式：商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)折扣率 　　(5)商品利潤=商品售價(jià)—商品進(jìn)價(jià)=商品標(biāo)價(jià)折扣率—商品進(jìn)價(jià) 　　8. 儲(chǔ)蓄問題 　　⑴ 顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率.利息的20%付利息稅 　?、?利息=本金利率期數(shù) 　　本息和=本金+利息 　　利息稅=利息稅率(20%) 　　(3)利潤=每個(gè)期數(shù)內(nèi)的利息/本金100%