一元一次方程知識點總結(jié).doc
《一元一次方程知識點總結(jié).doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《一元一次方程知識點總結(jié).doc(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
工作總結(jié)/學習總結(jié) 一元一次方程知識點總結(jié) 一、方程的有關(guān)概念 1.方程:含有未知數(shù)的等式就叫做方程. 2. 一元一次方程:只含有一個未知數(shù)(元)x,未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次),這樣的方程叫做一元一次方程.例如: 1700+50x=1800, 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程. 3.方程的解:使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解. 注:⑴ 方程的解和解方程是不同的概念,方程的解實質(zhì)上是求得的結(jié)果,它是一個數(shù)值(或幾個數(shù)值),而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程. ⑵ 方程的解的檢驗方法,首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值,其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論. 二、等式的性質(zhì) 等式的性質(zhì)(1):等式兩邊都加上(或減去)同個數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等. 等式的性質(zhì)(1)用式子形式表示為:如果a=b,那么ac=bc 等式的性質(zhì)(2):等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個不為0的數(shù),結(jié)果仍相等,等式的性質(zhì)(2)用式子形式表示為:如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c0),那么ca=cb 三、移項法則: 把等式一邊的某項變號后移到另一邊,叫做移項. 四、去括號法則 1. 括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應各項的符號相同. 2. 括號外的因數(shù)是負數(shù),去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應各項的符號改變. 五、解方程的一般步驟 1. 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)) 2. 去括號(按去括號法則和分配律) 3. 移項(把含有未知數(shù)的項移到方程一邊,其他項都移到方程的另一邊,移項要變號) 4. 合并(把方程化成ax = b (a0)形式) 5. 系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a,得到方程的解x=a(b). 六、用方程思想解決實際問題的一般步驟 1. 審:審題,分析題中已知什么,求什么,明確各數(shù)量之間的關(guān)系. 2. 設(shè):設(shè)未知數(shù)(可分直接設(shè)法,間接設(shè)法) 3. 列:根據(jù)題意列方程. 4. 解:解出所列方程. 5. 檢:檢驗所求的解是否符合題意. 6. 答:寫出答案(有單位要注明答案) 七、有關(guān)常用應用類型題及各量之間的關(guān)系 1. 和、差、倍、分問題: 增長量=原有量增長率 現(xiàn)在量=原有量+增長量 (1)倍數(shù)關(guān)系:通過關(guān)鍵詞語“是幾倍,增加幾倍,增加到幾倍,增加百分之幾,增長率……”來體現(xiàn). (2)多少關(guān)系:通過關(guān)鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余……”來體現(xiàn). 2. 等積變形問題: (1)“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?常用等量關(guān)系為: ①形狀面積變了,周長沒變; ?、谠象w積=成品體積. (2 )常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式,依據(jù)形雖變,但體積不變. ①圓柱體的體積公式 v=底面積高=sh=r2h ?、陂L方體的體積 v=長寬高=abc 3. 勞力調(diào)配問題: 這類問題要搞清人數(shù)的變化,常見題型有: (1)既有調(diào)入又有調(diào)出; (2)只有調(diào)入沒有調(diào)出,調(diào)入部分變化,其余不變; (3)只有調(diào)出沒有調(diào)入,調(diào)出部分變化,其余不變 4. 數(shù)字問題 (1)要搞清楚數(shù)的表示方法:一般可設(shè)個位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,百位數(shù)字為c. 十位數(shù)可表示為10b+a, 百位數(shù)可表示為100c+10b+a. 然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程(其中a、b、c均為整數(shù),且1a9, 0b9, 0c9) (2)數(shù)字問題中一些表示:兩個連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系,較大的比較小的大1;偶數(shù)用2n表示,連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n—2表示;奇數(shù)用2n+1或2n—1表示. 5. 工程問題: 工程問題:工作量=工作效率工作時間 完成某項任務的各工作量的和=總工作量=1 6.行程問題: 路程=速度時間 時間=路程速度 速度=路程時間 (1)相遇問題: 快行距+慢行距=原距 (2)追及問題: 快行距-慢行距=原距 (3)航行問題:順水(風)速度=靜水(風)速度+水流(風)速度 逆水(風)速度=靜水(風)速度-水流(風)速度 抓住兩碼頭間距離不變,水流速和船速(靜不速)不變的特點考慮相等關(guān)系. 7. 商品銷售問題 (1)商品利潤率=商品利潤/商品成本100% (2)商品銷售額=商品銷售價商品銷售量 (3)商品的銷售利潤=(銷售價-成本價)銷售量 (4)商品打幾折出售,就是按原標價的百分之幾十出售,如商品打8折出售,即按原標價的80%出售.有關(guān)關(guān)系式:商品售價=商品標價折扣率 (5)商品利潤=商品售價—商品進價=商品標價折扣率—商品進價 8. 儲蓄問題 ?、?顧客存入銀行的錢叫做本金,銀行付給顧客的酬金叫利息,本金和利息合稱本息和,存入銀行的時間叫做期數(shù),利息與本金的比叫做利率.利息的20%付利息稅 ?、?利息=本金利率期數(shù) 本息和=本金+利息 利息稅=利息稅率(20%) (3)利潤=每個期數(shù)內(nèi)的利息/本金100%- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
10 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 一元一次方程 知識點 總結(jié)
鏈接地址:http://ioszen.com/p-847790.html