八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一部分 新課內(nèi)容 第十九章 一次函數(shù) 第41課時(shí) 一次函數(shù)與一元一次方程（課時(shí)導(dǎo)學(xué)案） .ppt

第一部分新課內(nèi)容 第十九章一次函數(shù) 第41課時(shí)一次函數(shù)與一元一次方程 核心知識(shí) 1 一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為y kx b k 0 的形式 所以解一元一次方程轉(zhuǎn)化為 當(dāng)一次函數(shù)y kx b k 0 的函數(shù)值為0時(shí) 求相應(yīng)的自變量的值 即縱坐標(biāo)等于0 即kx b 0 解得x 從圖象上看 這相當(dāng)于確定直線(xiàn)y kx b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 所以求一元一次方程的解就是求其對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 2 根據(jù)題意列出一元一次方程 并根據(jù)一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系使用一次函數(shù)解決一元一次方程問(wèn)題 知識(shí)點(diǎn)1 一次函數(shù)與一元一次方程的聯(lián)系 例1 填空 1 方程3x 2 8的解是 則函數(shù)y 3x 2在自變量x 時(shí)的函數(shù)值是8 2 直線(xiàn)y 2x 1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 方程2x 1 0的解為 典型例題 x 2 2 知識(shí)點(diǎn)2 根據(jù)圖象寫(xiě)出一元一次方程的解 例2 一次函數(shù)y kx b的圖象如圖19 41 1 則 1 方程kx b 0的解為 2 方程kx b 3的解為 3 方程kx b 3的解為 4 方程kx b 1的解為 x 1 5 x 0 x 3 x 2 知識(shí)點(diǎn)3 用一次函數(shù)解決一元一次方程的實(shí)際問(wèn)題 例3 某種拖拉機(jī)的油箱可儲(chǔ)油40L 加滿(mǎn)油并開(kāi)始工作后 油箱中的余油量y L 與工作時(shí)間x h 之間為一次函數(shù)關(guān)系 如圖19 41 3 1 求y與x的函數(shù)解析式 2 一箱油可供拖拉機(jī)工作幾小時(shí) 解 1 y 40 5x 2 8h 1 填空 1 當(dāng)自變量x 時(shí) 函數(shù)y 2x 7的函數(shù)值為 3 則方程 2x 7 3的解是 2 已知方程3x 9 0的解是 則函數(shù)y 3x 9與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 變式訓(xùn)練 5 x 5 x 3 3 0 2 如圖19 41 2 已知直線(xiàn)y ax b 則關(guān)于x的方程ax b 0的解為 方程ax b 1的解為 x 2 x 4 3 端午節(jié) 期間 小明一家自駕游去了離家200km的某地 如圖19 41 4是他們離家的距離y km 與汽車(chē)行駛時(shí)間x h 之間的函數(shù)圖象 根據(jù)圖象 解答下列問(wèn)題 1 求出線(xiàn)段BC的函數(shù)表達(dá)式 2 他們出發(fā)2 3h時(shí) 距目的地還有多少千米 解 1 y 60 x 50 2 x 2 5 2 當(dāng)x 2 3時(shí) y 60 2 3 50 188 200 188 12 他們出發(fā)2 3h時(shí) 離目的地還有12km 第1關(guān)4 已知關(guān)于x的方程mx n 0的解是x 2 則直線(xiàn)y mx n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 5 一次函數(shù)y kx 3的圖象如圖19 41 5 則方程kx 3 0的解為 鞏固訓(xùn)練 2 0 x 3 第2關(guān)6 一次函數(shù)y kx b的圖象如圖19 41 6 則關(guān)于x的方程kx b 1的解為 7 如圖19 41 7 根據(jù)函數(shù)y kx b k b是常數(shù) 且k 0 的圖象 則方程kx b 3的解是 x 1 第3關(guān)8 如圖19 41 8 是某公司一電熱淋浴器水箱的水量y L 與供水時(shí)間x min 的函數(shù)關(guān)系 1 求y與x的函數(shù)關(guān)系式 2 在30min時(shí)水箱里有多少升水 9 小李從甲地前往乙地 到達(dá)乙地休息了半個(gè)小時(shí)后 又按原路返回甲地 他與甲地的距離y km 和所用的時(shí)間x h 之間的函數(shù)關(guān)系如圖19 41 9 1 小李從乙地返回甲地用了 h 2 求小李出發(fā)5h后距離甲地多遠(yuǎn) 4 解 2 設(shè)小李返回時(shí)直線(xiàn)解析式為y kx b 將 3 5 240 7 5 0 分別代入 得 y 60 x 450 當(dāng)x 5時(shí) y 60 5 450 150 答 小李出發(fā)5h后距離甲地150km 10 如圖19 41 10 一次函數(shù)y ax b和y kx c交于點(diǎn)P 2 4 則關(guān)于x的一元一次方程ax b kx c的解是 拓展提升 x 2 11 如圖19 41 11 函數(shù)y 2x和y ax 4的圖象交于點(diǎn)A m 3 則方程2x ax 4的解為x