廣東省2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 中考基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第2講 一次函數(shù)課件.ppt

第2講一次函數(shù) 1 結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義 根據(jù)已知條件確定 一次函數(shù)表達(dá)式 2 會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式 3 能畫(huà)出一次函數(shù)的圖象 根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式y(tǒng) kx b k 0 探索并理解k 0或k 0時(shí) 圖象的變化情況 4 理解正比例函數(shù) 5 體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系 6 能用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題 1 2017年遼寧沈陽(yáng) 在平面直角坐標(biāo)系中 一次函數(shù)y B D x 1的圖象是 A C 答案 B 2 2017年湖南湘潭 一次函數(shù)y ax b的圖象如圖3 2 1 則不等式ax b 0的解集是 圖3 2 1 A x 2 B x 2 C x 4 D x 4 答案 B 3 一次函數(shù)y 3x 4 當(dāng)x 5時(shí) 函數(shù)值y 答案 19 4 設(shè)點(diǎn) 1 0 和點(diǎn) 0 2 是直線y kx b上的兩個(gè)點(diǎn) 則該 直線解析式為 答案 y 2x 2 b k 0 的圖象大致是 圖3 2 2 A B C D 答案 C 續(xù)表 續(xù)表 續(xù)表 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 例1 2016年四川眉山 若函數(shù)y m 1 x m 是正比例函數(shù) 則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第 象限 解 由題意 得 m 1 且m 1 0 解得m 1 函數(shù)解析式為y 2x k 2 0 該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二 四象限 名師點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正比例函數(shù)的定義和性質(zhì) 正比例函數(shù)y kx k是常數(shù) k 0 當(dāng)k 0時(shí) 直線y kx依次經(jīng)過(guò)第一 三象限 從左到右上升 y隨x的增大而增大 當(dāng)k 0時(shí) 直線y kx依次經(jīng)過(guò)第二 四象限 從左到右下降 y隨x的增大而減小 試題精選 1 2017年甘肅張掖 在平面直角坐標(biāo)系中 一次函數(shù)y kx b的圖象如圖3 2 3 觀察圖象可得 圖3 2 3 B k 0 b 0D k 0 b 0 A k 0 b 0C k 0 b 0答案 A 2 2016年江西南昌 一次函數(shù)y 6x 1的圖象不經(jīng)過(guò) A 第一象限C 第三象限 B 第二象限D(zhuǎn) 第四象限 答案 D3 2017年浙江溫州 已知點(diǎn) 1 y1 4 y2 在一次函數(shù)y 3x 2的圖象上 則y1 y2 0的大小關(guān)系是 A 0 y1 y2B y1 0 y2C y1 y2 0D y2 0 y1 答案 B 確定一次函數(shù)的表達(dá)式4 2016年江蘇蘇州 已知y是x的一次函數(shù) 當(dāng)x 3時(shí) y 1 當(dāng)x 2時(shí) y 4 求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 解 設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y kx b 根據(jù)題意 得 這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y x 2 5 2016年河南焦作 已知一次函數(shù)y kx b的圖象是過(guò)A 0 4 B 2 3 兩點(diǎn)的一條直線 1 求直線AB的解析式 2 將直線AB向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度 求平移后的直線的解析式 3 將直線AB向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度 求原點(diǎn)到平移后的直線的距離 解 1 已知直線AB的解析式為y kx b 根據(jù)題意 得 一次函數(shù)的應(yīng)用 例2 2015年黑龍江齊齊哈爾 甲 乙兩車(chē)分別從相距480km的A B兩地相向而行 乙車(chē)比甲車(chē)先出發(fā)1h 并以各自的速度勻速行駛 途經(jīng)C地 甲車(chē)到達(dá)C地停留1h 因有事按原路原速返回A地 乙車(chē)從B地直達(dá)A地 兩車(chē)同時(shí)到達(dá)A地 甲 乙兩車(chē)距各自出發(fā)地的路程y 單位 km 與甲車(chē)出發(fā)所用的時(shí)間x 單位 h 的關(guān)系如圖3 2 4 結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題 圖3 2 4 1 乙車(chē)的速度是 km h t h 2 求甲車(chē)距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時(shí)間x的函數(shù)關(guān) 系式 并寫(xiě)出自變量的取值范圍 3 直接寫(xiě)出乙車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相距120km 思路分析 1 由圖象得出乙車(chē)的速度 求出乙車(chē)到達(dá)A地用的時(shí)間是多少 進(jìn)而求出甲車(chē)往返A(chǔ) C兩地用的時(shí)間 再由甲在A C兩地往返的行駛時(shí)間相等求出t值 3 先分析第一次相遇的時(shí)間 然后根據(jù)特殊時(shí)間段來(lái)討論 第一次相遇前 兩車(chē)行駛的路程和為480 120 360km時(shí) 乙行駛的時(shí)間 第一次相遇后至甲車(chē)休息的這段時(shí)間內(nèi)兩車(chē)的距離 甲車(chē)返回途中追趕乙車(chē)的時(shí)間段 解 1 603 由函數(shù)圖象可知 當(dāng)甲車(chē)開(kāi)始出發(fā)時(shí) 乙車(chē)已經(jīng)走了60km 由題意又知乙先出發(fā)1h 這說(shuō)明乙1h走了60km 故乙的速度為60km h 乙行駛?cè)痰臅r(shí)間比甲途中所用的時(shí)間多1h 則甲途中所用時(shí)間為 480 60 1 8 1 7h 由于甲在A C兩地往返的行駛時(shí)間相等 t 7 1 2 3h 2 0 x 3時(shí) 設(shè)y k1x 把 3 360 代入解析式 得3k1 360 解得k1 120 y 120 x 0 x 3 當(dāng)3 x 4時(shí) y 360 當(dāng)4 x 7時(shí) 設(shè)y k2x b 把 4 360 和 7 0 代入解析 y 120 x 840 4 x 7 3 設(shè)x為乙車(chē)所用的時(shí)間 由題意 得第一次相遇 兩車(chē) 行駛總路程y 120 x 1 60 x 當(dāng)y 480時(shí) x 103 即在乙 車(chē)行駛 103 h 兩車(chē)第一次相遇 所以當(dāng)y 360時(shí) x 綜上所述 乙車(chē)出發(fā)h 4h 6h時(shí) 兩車(chē)相距120km 第一次相遇前 兩車(chē)行駛的路程和y 60 x 120 x 1 第一次相遇后 乙車(chē)?yán)^續(xù)向A地行駛 當(dāng)在甲車(chē)休息時(shí)間段內(nèi)乙車(chē)與A地相距y 480 60 x 240 即x 4時(shí) 兩車(chē)相距120km 在甲車(chē)休息完向A地返回途中 兩車(chē)距離y 120 x 1 840 480 60 x 120 即x 6 試題精選 6 2016年遼寧錦州 兩條直線l1 y 2x 1 l2 y x 1 的交點(diǎn)坐標(biāo)為 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 答案 D7 2017年湖南懷化 一次函數(shù)y 2x m的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P 2 3 且與x軸 y軸分別交于點(diǎn)A B 則 AOB的面積 是 1A 2 B 14 C 4 D 8 答案 B 8 2017年山東青島 A B兩地相距60km 甲 乙兩人從兩地出發(fā)相向而行 甲先出發(fā) 如圖3 2 5中l(wèi)1 l2表示兩人離A地的距離s 單位 km 與時(shí)間t 單位 h 的關(guān)系 結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題 1 表示乙離開(kāi)A地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖象是 填l1 l2 甲的速度是 km h 乙的速度是 km h 2 甲出發(fā)后多少時(shí)間兩人恰好相距5km 圖3 2 5 解 1 l23020 2 由圖可求出y1 30 x 60 y2 20 x 10 由y1 y2 5 得x 1 3h 由y2 y1 5 得x 1 5h 答 甲出發(fā)后1 3h或者1 5h時(shí) 甲乙相距5km A B C D 答案 A x 0 的圖象交于點(diǎn)A 4 2 與x軸交于點(diǎn)B 2 2012年廣東 如圖3 2 6 直線y 2x 6與反比例函數(shù)y kx 1 求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo) 2 在x軸上是否存在點(diǎn)C 使得AC AB 若存在 求出 點(diǎn)C的坐標(biāo) 若不存在 請(qǐng)說(shuō)明理由 圖3 2 6 把y 0代入y 2x 6中 可得x 3 B點(diǎn)坐標(biāo)是 3 0 2 假設(shè)存在 設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)是 a 0 即 4 a 2 4 5 解得a 5或a 3 此點(diǎn)與B重合 舍去 點(diǎn)C的坐標(biāo)是 5 0 點(diǎn) AC x軸于點(diǎn)C BD y軸于點(diǎn)D 1 根據(jù)圖象直接回答 在第二象限內(nèi) 當(dāng)x取何值時(shí) 一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值 2 求一次函數(shù)解析式及m的值 3 P是線段AB上的一點(diǎn) 連接PC PD 若 PCA和 PDB面積相等 求點(diǎn)P的坐標(biāo) 圖3 2 7 解 1 由圖象 當(dāng) 4 x 1時(shí) 一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值 2 設(shè)一次函數(shù)的解析式為y kx b 圖D4由 PCA和 PDB面積相等 得 4 2016年廣東節(jié)選 如圖3 2 8 在平面直角坐標(biāo)系中 直 1 求k的值 2 若點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于直線y x成軸對(duì)稱 則點(diǎn)Q的坐標(biāo) 是Q 圖3 2 8 把 1 2 代入y kx 1 得k 1 2 2 1