浙江省2019年中考數(shù)學復習 第二章 方程（組）與不等式（組）第四節(jié) 一元一次不等式（組）及其應用課件.ppt

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第四節(jié)一元一次不等式 組 及其應用 考點一不等式的概念與性質(zhì)例1若a b 則下列結(jié)論不一定成立的是 A a 1 b 1B 2a 2bC D a2 b2 分析 由不等式的性質(zhì)進行計算并作出正確的判斷 自主解答 選項A 在不等式a b的兩邊同時減去1 不等式仍成立 即a 1 b 1 故錯誤 選項B 在不等式a b的兩邊同時乘以2 不等式仍成立 即2a 2b 故錯誤 選項C 在不等式a b的兩邊同時乘以 不等號的方向改變 即 故錯誤 選項D 當a 5 b 1時 不等式a2 b2不成立 故正確 故選D 1 2018 廣西中考 若m n 則下列不等式正確的是 A m 2 n 2B C 6m 6nD 8m 8n B 2 2017 浙江杭州中考 若x 5 0 則 A x 1 0B x 1 0C 1D 2x 12 D 考點二一元一次不等式的解法例2 2018 浙江衢州中考 不等式3x 2 5的解集是 A x 1B x C x 1D x 1 分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)解出不等式即可 自主解答 3x 3 x 1 故選A 3 2018 浙江嘉興中考 不等式1 x 2的解在數(shù)軸上表示正確的是 A 4 2018 浙江湖州中考 解不等式 2 并把它的解表示在數(shù)軸上 解 去分母得3x 2 4 移項得3x 4 2 合并同類項得3x 6 系數(shù)化為1得x 2 將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下 考點三一元一次不等式組的解法例3 2018 浙江臺州中考 解不等式組 分析 根據(jù)不等式組的解集的表示方法 大小小大中間找 可得答案 自主解答 解不等式 得x 4 解不等式 得x 3 不等式的解集表示在數(shù)軸上如下 原不等式組的解集為3 x 4 5 2018 浙江溫州中考 不等式組的解是 6 2018 浙江金華中考 解不等式組 解 解不等式 2 x得x 3 解不等式2x 2 3 x 1 得x 5 不等式組的解集為3 x 5 x 4 考點四求不等式 組 中字母系數(shù)的值或取值范圍例4若關(guān)于x的不等式組無解 則a的取值范圍是 A a 3B a 3C a 3D a 3 分析 利用不等式組取解集的方法 根據(jù)不等式組無解求出a的范圍即可 自主解答 不等式組無解 a 4 3a 2 解得a 3 故選A 7 2017 浙江金華中考 若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集是x 5 則m的取值范圍是 A m 5B m 5C m 5D m 5 A 考點五根據(jù)關(guān)鍵詞列一元一次不等式例5a的一半與b的差是負數(shù) 用不等式表示為 A a b 0B a b 0C a b 0D a b 0 分析 a的一半表示為a 進而減去b 得出不等式即可 自主解答 由題意可得a b 0 故選D 8 根據(jù) y與1的差不大于3 可列出的不等式是 9 某校組織開展了 詩詞大會 的知識競賽初賽 共有20道題 答對一題加10分 答錯或不答一題扣5分 小輝在初賽得分超過160分順利進入決賽 設他答對x道題 根據(jù)題意 可列出關(guān)于x的不等式為 y 1 3 10 x 5 20 x 160 考點六一元一次不等式的應用例6 2018 浙江寧波中考 某商場購進甲 乙兩種商品 甲種商品共用了2000元 乙種商品共用了2400元 已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多8元 且購進的甲 乙兩種商品件數(shù)相同 1 求甲 乙兩種商品的每件進價 2 該商場將購進的甲 乙兩種商品進行銷售 甲種商品的銷售單價為60元 乙種商品的銷售單價為88元 銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好 商場決定 甲種商品銷售一定數(shù)量后 將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售 乙種商品銷售單價保持不變 要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元 問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件 分析 1 設甲種商品的每件進價為x元 乙種商品的每件進價為y元 根據(jù) 某商場購進甲 乙兩種商品 甲種商品共用了2000元 乙種商品共用了2400元 購進的甲 乙兩種商品件數(shù)相同 列出方程 2 設甲種商品按原銷售單價銷售a件 則由 兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元 列出不等式 自主解答 1 設甲種商品的每件進價為x元 則乙種商品的每件進價為 x 8 元 根據(jù)題意得 解得x 40 經(jīng)檢驗 x 40是原方程的解 答 甲種商品的每件進價為40元 乙種商品的每件進價為48元 2 購進甲 乙兩種商品的件數(shù)為 50 設甲種商品按原銷售單價銷售a件 則由題意可得 60 40 a 60 0 7 40 50 a 88 48 50 2460 解得a 20 答 甲種商品按原銷售單價至少銷售20件 10 2018 江蘇蘇州中考 某學校準備購買若干臺A型電腦和B型打印機 如果購買1臺A型電腦 2臺B型打印機 一共需要花費5900元 如果購買2臺A型電腦 2臺B型打印機 一共需要花費9400元 1 求每臺A型電腦和每臺B型打印機的價格分別是多少元 2 如果學校購買A型電腦和B型打印機的預算費用不超過20000元 并且購買B型打印機的臺數(shù)要比購買A型電腦的臺數(shù)多1臺 那么該學校至多能購買多少臺B型打印機 解 1 設每臺A型電腦的價格為x元 每臺B型打印機的價格為y元 根據(jù)題意得解得答 每臺A型電腦的價格為3500元 每臺B型打印機的價格為1200元 2 設學校購買a臺B型打印機 則購買A型電腦為 a 1 臺 根據(jù)題意得3500 a 1 1200a 20000 解得a 5 答 該學校至多能購買5臺B型打印機 考點七根據(jù)實際應用求不等式的最值例7 2018 山西中考 2018年國內(nèi)航空公司規(guī)定 旅客乘機時 免費攜帶行李箱的長 寬 高三者之和不超過115cm 某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱 已知行李箱的寬為20cm 長與高的比為8 11 則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為cm 分析 利用長與高的比為8 11 進而利用攜帶行李箱的長 寬 高三者之和不超過115cm得出不等式求出即可 自主解答 設符合題意的行李箱的長為8x 高為11x 由題意得19x 20 115 解得x 5 故行李箱的高的最大值為11x 55 故答案為55 11 2018 臺灣中考 如圖的宣傳單為萊克印刷公司設計與印刷卡片計價方式的說明 妮娜打算請此印刷公司設計一款母親節(jié)卡片并印刷 她再將卡片以每張15元的價格販售 若利潤等于收入扣掉成本 且成本只考慮設計費與印刷費 則她至少需印多少張卡片 才可使得卡片全數(shù)售出后的利潤超過成本的2成 A 112B 121C 134D 143 易錯易混點一不等式的兩邊同乘 除 負數(shù) 要變號例1已知a b c 0 則下列關(guān)系一定成立的是 A ac bcB C c a c bD c a c b 易錯易混點二用錯不等號 取錯值例2百貨商場有一種商品的合格率為97 已知該商品有400件 為供消費者更換 請問該商場至少還需要準備該商品的件數(shù)為 A 9B 15C 12D 13