高中物理《用牛頓定律解決問題》 教案 6（人教版必修1）

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111 第6節(jié) 用牛頓定律解決問題（一） 教材分析 本節(jié)講的是動力學(xué)的兩類問題，與過去的做法相同。教材通過兩個簡單的實(shí)例，展示利用牛頓定律解決實(shí)際問題的一般方法。教材中的例題和習(xí)題所設(shè)置的問題情景均不復(fù)雜，這表明教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)是分析、解決問題的方法。兩道例題說明的是兩類問題，另外再從物體放置的形式來說，一種是水平面上的受力分析及運(yùn)動情況的分析，另一種是物體在斜面上的運(yùn)動情況分析和受力分析，這是兩個基本的題型，其它平面和斜面上的受力及運(yùn)動情況，都可以理解為在此基礎(chǔ)上的拓展及延伸。教材對兩道例題的分析方式與舊教材略有不同，在“分析”中均設(shè)置對難點(diǎn)和方法的提示，相當(dāng)于把問題的難度進(jìn)一步降低，同時也引導(dǎo)學(xué)生探究、思考、尋求思路和方法。本節(jié)把“知識與技能”、“過程與方法”放在等同的位置，體現(xiàn)了三維課改的特點(diǎn)。 教學(xué)建議 一、牛頓定律分析問題的基本思路和方法 老師們可將教材的兩個例題打在投影儀上，讓學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考并將自己的解題過程寫下來。請學(xué)生說出上述兩個例題在解題的方法上有什么相同之處？通過什么途徑找出物理量間的關(guān)系的，求解的關(guān)鍵是什么？通過兩個例題的討論與探究，學(xué)生能力圖總結(jié)出解決動力學(xué)問題的基本思路和方法。解決動力學(xué)的一般步驟大體是：確定研究對象，分析物體的受力情況和運(yùn)動情況，列出方程求解。這個思路讓學(xué)生自己去得出，老師們不要寫出思路，讓學(xué)生套這個思路去解題。要注重“過程與方法”的教育。 二、受力分析和運(yùn)動過程的分析 老師們可提出 ：受力分析和運(yùn)動過程的分析為什么是解決問題的關(guān)鍵？通過這樣的提問，使學(xué)生注意到牛頓運(yùn)動定律可以解決兩方面的問題，即從受力情況可預(yù)見物體的運(yùn)動情況和從運(yùn)動情況可以判斷物體的受力情況；要從受力情況確定運(yùn)動情況，就必須對我們所研究的物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)合力求出加速度，然后根據(jù)物體的運(yùn)動規(guī)律確定物體的運(yùn)動情況。要從運(yùn)動情況確定受力，就必須對物體進(jìn)行運(yùn)動分析，從運(yùn)動規(guī)律中求物體運(yùn)動的加速度，根據(jù)牛頓運(yùn)動定律得出物體受到的合力，由對物體的受力分析，可以求出各個力的大小和方向。在比較兩種不同類型的例題中，使學(xué)生體會到，不論解決哪一類問題，對物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動狀態(tài)的分析都是非常重要的環(huán)節(jié)。 關(guān)于物體的受力分析，教材沒有采取單獨(dú)列節(jié)的辦法講述，而是采取循序漸進(jìn)的辦法貫穿在各章的講述中。第三章結(jié)合力的性質(zhì)進(jìn)行受力分析，這一章結(jié)合力的性質(zhì)和運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行分析，通過練習(xí)要求學(xué)生自己總結(jié)出關(guān)于受力分析的方法，這樣做，有利于學(xué)生掌握受力分析，有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行總結(jié)的能力。老師們可在以下幾個方面加以引導(dǎo)： ①受力分析的關(guān)鍵是“受”字，研究對象給其它物體施加的力不能添上。 ②“受力分析”分析的是性質(zhì)力，不是效果力。防止添加效果力的現(xiàn)象，如在斜面上下滑的物體的所謂“下滑力”，以后將要學(xué)習(xí)的圓周運(yùn)動的“向心力”，簡諧運(yùn)動的“回復(fù)力”等等。 ③受力分析的順序一般為：重力、彈力、摩擦力，再到接觸處去找力……，這也是防止漏掉力的好方法，漏掉力往往是因?yàn)榻佑|處的力分析不完全造成的。 ④防止添加不存在的性質(zhì)力的方法是找施力物體是否存在。隨著學(xué)習(xí)的深入，對受力分析將會了解更全面。 三、坐標(biāo)系的建立 在第二個例題中為什么要建立坐標(biāo)系？在運(yùn)動學(xué)中我們通常是以初速度的方向?yàn)樽鴺?biāo)軸的正方向，在利用牛頓運(yùn)動定律解決問題時要建立坐標(biāo)系與運(yùn)動學(xué)相比有什么不同嗎？通過上面的提問讓學(xué)生注意到，利用正交分解法建立坐標(biāo)系，列出牛頓運(yùn)動定律方程進(jìn)行求解，一般情況坐標(biāo)軸的正方向與加速度方向一致。這一點(diǎn)可從牛頓第二定律中F和a的“同向性”解釋。坐標(biāo)系一般是沿物體運(yùn)動方向和垂直運(yùn)動方向建立的，因?yàn)檠剡\(yùn)動方向合外力產(chǎn)生加速度，垂直運(yùn)動方向無位移，合力為零。以上應(yīng)該注意的問題均應(yīng)在學(xué)生自己解題過程中體會和總結(jié)歸納出來，而不應(yīng)是教師告訴學(xué)生解題的程序，再讓學(xué)生一步一步地按照教師的要求去做。 四、從定律本身尋求解決問題的思路和方法 對牛頓第二定律的應(yīng)用，我們還可以從另一個方面來思考。牛頓運(yùn)動定律中F=ma，實(shí)際是揭示了力、加速度和質(zhì)量三個不同物理量之間的關(guān)系，要列出牛頓運(yùn)動定律的方程，就應(yīng)將兩邊的物理量具體化。方程左邊是物體受到的合力，這個力是誰受的，方程告訴我們是質(zhì)量m的物體受的力，所以今后做的工作是對質(zhì)量m的物體進(jìn)行受力分析，首先要確定研究對象。那么這個合力是由哪些力合成而來的？必須對物體進(jìn)行受力分析，求合力的方法，可以利用平行四邊形定則或正交分解法。方程的右邊是物體的質(zhì)量m與加速度a的乘積，要確定物體的加速度，就必須對物體運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行分析。由此可以看出，解題的方法從定律本身的表述中去尋找。在這里教師應(yīng)鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生在眾多實(shí)際問題中總結(jié)歸納問題的共性和特性，從而培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力。 教學(xué)參考用題 圖4-6-1 1、桌面上固定一光滑的水平木板，木板的一端有一定滑輪，如圖4-6-1所示。質(zhì)量為M的小車前端系一條細(xì)繩，跨過定滑輪，繩的另一端掛一小盤，盤及砝碼質(zhì)量為m，小車在繩拉力作用下做勻速直線運(yùn)動，求繩上拉力的大小。 分析：先隔離m，m在豎直方向上受兩個的作用，豎直向下的重力mg、向上的繩子拉力F，由牛頓第二定律得：mg—F=ma ……①。再隔離M，M在水平方向受拉力F。豎直方向的重力Mg和支持力N平衡。M所受合力為F，由牛頓第二定律得：F=Ma …… ② 聯(lián)立①②兩式得： …… ③ 將③代入②得 ： 題目設(shè)置目的：①推導(dǎo)教材78頁的注解： =，當(dāng)m＜＜M時，為小量，有F≈mg；②連接體問題的求解方法：對系統(tǒng)中各物體都使用隔離體法，或先用整體法求加速度再用隔離體法求相互的作用力。本題利用整體法求加速度有一定難度，可讓有余力的學(xué)生完成。 圖4-6-2 2、如圖4-6-2所示，傾斜索道與水平面夾角為370，當(dāng)載人車廂沿鋼索勻加速向上運(yùn)動時，車廂中的人對廂底的壓力為其體重的1.25倍，那么車廂對人的摩擦力為其體重的 A. 倍 B.倍 C. 倍 D.倍 分析：當(dāng)車廂沿鋼索方向勻加速運(yùn)動時，人與車廂具有相同的加速度a，把a(bǔ)分解為水平分量ax=acos370= 豎直分量ar=asin370= 圖4-6-3 如圖4-6-3所示，設(shè)車廂對人的摩擦力為f，對人的支持力N，在水平方向：f=max；在豎直方向：N—mg=may，代入數(shù)值得： 整理得： 答案：B 題目設(shè)置目的：坐標(biāo)系的建立應(yīng)以解題方便為原則，有些情況下也可分解加速度。 圖4-6-4 3、在光滑的水平面是有一輛質(zhì)量為M的靜止的小車A，上面放著質(zhì)量為m的物體B，如圖4-6-4。用水平向右的力F拉小車，使A、B保持相對靜止并一同向右做加速運(yùn)動。使物體B向右做加速運(yùn)動的力有多大，方向如何，是怎樣提供的？ 分析和解答：A、B兩物體在豎直方向上的運(yùn)動狀態(tài)沒有變化，我們只考慮水平方向的受力和運(yùn)動情況。 小車A和物體B相對靜止，它們作為整體只受到向右的作用力F，產(chǎn)生向右的加速度a。根據(jù)牛頓第二定律有 ⑴ 物體B并沒有受到力F的作用，但它與小車A相對靜止，即B也與A有相同的加速度a，方向向右。根據(jù)牛頓第二定律，B也必定受到向右的作用力。而在水平方向使B產(chǎn)生加速度的力只能是A對B的靜摩擦力f，方向向右，如圖4-6-5。 圖4-6-5 為什么小車A對B有向右的靜摩擦力呢？現(xiàn)在設(shè)想A和B之間沒有靜摩擦力，小車A在力F作用下向右做加速運(yùn)動，而物體B由于慣性卻保持靜止，它將相對于A向左運(yùn)動?？梢姡珺相對于A有向左運(yùn)動的趨勢，它要受到與相對運(yùn)動趨勢方向相反的靜摩擦力，即方向向右的靜摩擦力f，如圖4-6-5。 根據(jù)牛頓第二定律，對物體B有 f=ma ⑵ 將⑴式代入⑵式得 題目設(shè)置目的：①連接體的特點(diǎn)及解題思路：具有相同加速度的物體，可用整體法求出加速度，再用隔離體法求出兩物體間的相互作用力。 ②摩擦力不總是以阻力的形式出現(xiàn)。老師們可設(shè)置以下問題，讓學(xué)生自己探究出結(jié)論。 在本題中，小車A相對于物體B的相對運(yùn)動趨勢的方向是怎樣的？小車A所受靜摩擦力的方向是怎樣的？ 有人認(rèn)為靜摩擦力總是阻礙物體的運(yùn)動，這種看法對不對？說明理由。 111