蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 全等三角形單元練習(xí)

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1、第1章 全等三角形 一．選擇題 1．下列語句中，正確的有（　?。? （1）一條直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 （2）有兩邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等 （3）有兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等． A．1個 B．2個 C．3個 D．0個 2．如圖，△AOB≌△COD，A和C，B和D是對應(yīng)頂點，若BO＝8，AO＝2，AB＝7，則AD的長為（　?。? A．10 B．8 C．5 D．不能確定 3．如圖，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB′＝65°，∠A′CB＝35°，則∠ACA′的度數(shù)（　　） A．20° B．30° C．35° D．40°

2、 4．如圖，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝60°，∠C＝25°，則∠BMD的度數(shù)為（　?。? A．50° B．65° C．70° D．85° 5．如圖，在2×2的方格紙中，∠1+∠2等于（　?。? A．60° B．90° C．120° D．150° 6．圖中的小正方形邊長都相等，若△MNP≌△MEQ，則點Q可能是圖中的（　?。? A．點A B．點B C．點C D．點D 7．如圖，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形．他的依據(jù)是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 8．在△ABC中，AB＝AC，

3、AB＞BC，點D在邊BC上，CD＝2BD，點E、F在線段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC，若△ABC的面積為18，則△ACF與△BDE的面積之和是（　　） A．6 B．8 C．9 D．12 9．△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為80cm，A、B分別與D、E對應(yīng)，且AB＝25cm，DF＝35cm，則EF的長為（　?。? A．20cm B．30cm C．45cm D．55cm 10．如圖，在△ABC中，F(xiàn)是高AD和BE的交點，BC＝6，CD＝2，AD＝BD，則線段AF的長度為（　?。? A．2 B．1 C．4 D．3 二．填空題 11．△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為12，

4、若AC＝3，EF＝4，AB＝　 ?。? 12．如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分線BD交AC于點D，CE⊥BD，交BD的延長線于點E，若BD＝8，則CE＝　 ?。? 13．如圖，在△ABC中，BF⊥AC于F，AD⊥BC于D，BF與AD相交于E．若AD＝BD，BC＝8cm，DC＝3cm，則AE＝　 　cm． 14．如圖，D在BC邊上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，則∠B的度數(shù)為　 ?。? 15．如圖，在△ABC中，∠A＝60°，D是BC的中點，E、F分別在AB、AC上，DE⊥DF，若BE＝2，CF＝4，則EF的長為　 ?。?

5、 16．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD為AB邊上的高，點E從點B出發(fā)，在直線BC上以2cm的速度移動，過點E作BC的垂線交直線CD于點F，當(dāng)點E運動　 　s時，CF＝AB． 三．解答題 17．如圖，AB＝AE，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求證：△ABC≌△AED． 18．如圖所示，A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE＝CF，過E，F(xiàn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為E、F，且AB＝CD． （1）△ABF與△CDE全等嗎？為什么？ （2）求證：EG＝FG． 19．在△ABC中，點D為BC上一點，連接AD，點E在BD上，且DE＝CD

6、，過點E作AB的平行線交AD于F，且EF＝AC．如圖，求證：∠BAD＝∠CAD． 20．為了測量一幢高樓高AB，在旗桿CD與樓之間選定一點P．測得旗桿頂C視線PC與地面夾角∠DPC＝38°，測樓頂A視線PA與地面夾角∠APB＝52°，量得P到樓底距離PB與旗桿高度相等，等于8米，量得旗桿與樓之間距離為DB＝33米，計算樓高AB是多少米？ 21．已知△ABC和△ADE均為等腰三角形，且∠BAC＝∠DAE，AB＝AC，AD＝AE． （1）如圖1，點E在BC上，求證：BC＝BD+BE； （2）如圖2，點E在CB的延長線上，（1）的結(jié)論是否成立？若成立，給出證明；若不成立，寫出成立的式

7、子并證明． 參考答案 一．選擇題 1． B． 2． A． 3． B． 4． C． 5． B． 6． D． 7． B． 8． A． 9． A． 10． A． 二．填空題 11． 5． 12． 4． 13． 2． 14． 70°． 15． 2． 16． 2或5． 三．解答題 17．證明：∵∠1＝∠2， ∴∠1+∠EAC＝∠2+∠EAC，即∠BAC＝∠EAD． ∵在△ABC和△AED中， ， ∴△ABC≌△AED（AAS）． 18．（1）解：△ABF與△CDE全等，理由如下： ∵DE⊥AC，BF⊥AC， ∴∠AFB＝∠CED＝90°，

8、 ∵AE＝CF， ∴AE+EF＝CF+EF，即AF＝CE， 在Rt△ABF和Rt△CDE中，， ∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL）； （2）證明：∵Rt△ABF≌Rt△CDE， ∴BF＝DE， 在△DEG和△BFG中，， ∴△DEG≌△BFG（AAS）， ∴EG＝FG． 19．證明：過C作CM∥AB交FD的延長線于點M， 則EF∥MC， ∴∠BAD＝∠EFD＝∠M， 在△EDF和△CMD中，， ∴△EDF≌△CDM（AAS）， ∴MC＝EF＝AC， ∴∠M＝∠CAD， ∴∠BAD＝∠CAD． 20．解：∵∠CPD＝38°，∠APB＝52°，∠CDP＝∠

9、ABP＝90°， ∴∠DCP＝∠APB＝52°， 在△CPD和△PAB中 ∵， ∴△CPD≌△PAB（ASA）， ∴DP＝AB， ∵DB＝33，PB＝8， ∴AB＝33﹣8＝25（m）， 答：樓高AB是25米． 21．（1）證明：∵∠BAC＝DAE， ∴∠BAC﹣∠BAE＝∠DAE﹣∠BAE， 即∠DAB＝∠EAC， 又∵AB＝AC，AD＝AE， ∴△DAB≌△EAC（SAS）， ∴BD＝CE， ∴BC＝BE+CE＝BD+BE； （2）解：（1）的結(jié)論不成立，成立的結(jié)論是BC＝BD﹣BE． 證明：∵∠BAC＝∠DAE， ∴∠BAC+∠EAB＝∠DAE+∠EAB， 即∠DAB＝∠EAC， 又∵AB＝AC，AD＝AE， ∴△DAB≌△EAC（SAS）， ∴BD＝CE， ∴BC＝CE﹣BE＝BD﹣BE． 8 / 8