（通用版）2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 單元檢測七 圖形的變換試題 （新版）新人教版

單元檢測七圖形的變換(時(shí)間90分鐘滿分120分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.剪紙是揚(yáng)州的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一,下列剪紙作品中,是中心對稱圖形的是(C)2.將點(diǎn)A(3,2)沿x軸向左平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)A',點(diǎn)A'關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(C)A.(-3,2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(1,-2)3.在下列的四個(gè)幾何體中,其主視圖與俯視圖相同的是(D)4.如圖,在RtABC中,ACB=90°,B=60°,BC=2,A'B'C可以由ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,其中點(diǎn)A'與點(diǎn)A是對應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)B'與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn),連接AB',且A,B',A'在同一條直線上,則AA'的長為(A)A.6B.4C.3D.35.下列四個(gè)圓形圖案中,分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后,能與原圖形完全重合的是(A)6.下列三視圖所對應(yīng)的直觀圖是(C)7.如圖,DEF是由ABC經(jīng)過位似變換得到的,點(diǎn)O是位似中心,D,E,F分別是OA,OB,OC的中點(diǎn),則DEF與ABC的面積比是(B)A.12B.14C.15D.16(第7題圖)(第8題圖)8.如圖,ABC的面積為6,AC=3,現(xiàn)將ABC沿AB所在直線翻折,使點(diǎn)C落在直線AD上的C'處,P為直線AD上的一點(diǎn),則線段BP的長不可能是(A)A.3B.4C.5.5D.109.如圖,正方形OABC的兩邊OA,OC分別在x軸、y軸上,點(diǎn)D(5,3)在邊AB上,以C為中心,把CDB旋轉(zhuǎn)90°,則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D'的坐標(biāo)是(C)A.(2,10)B.(-2,0)C.(2,10)或(-2,0)D.(10,2)或(-2,0)10.如圖,一張三角形紙片ABC,其中C=90°,AC=4,BC=3.現(xiàn)小林將紙片做三次折疊:第一次使點(diǎn)A落在C處;將紙片展平做第二次折疊,使點(diǎn)B落在C處;再將紙片展平做第三次折疊,使點(diǎn)A落在B處.這三次折疊的折痕長依次記為a,b,c,則a,b,c的大小關(guān)系是(D)A.c>a>bB.b>a>cC.c>b>aD.b>c>a二、填空題(每小題5分,共20分)11.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,-3),作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn),得到點(diǎn)A',再作點(diǎn)A'關(guān)于y軸的對稱點(diǎn),得到點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2,3).12.如圖,這是一個(gè)長方體的主視圖和俯視圖,由圖示數(shù)據(jù)(單元: cm)可以得出該長方體的體積是18 cm3.導(dǎo)學(xué)號9203422013.如圖,直線y=x+1與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,BOC與B'O'C'是以點(diǎn)A為位似中心的位似圖形,且相似比為13,則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(-8,-3)或(4,3).14.如圖,在正方形ABCD中,AD=1,將ABD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到A'BD',此時(shí)A'D'與CD交于點(diǎn)E,則DE的長度為2-.三、解答題(共70分)15.(6分)如圖,在水平地面上豎立著一面墻AB,墻外有一盞路燈D.光線DC恰好通過墻的最高點(diǎn)B,且與地面形成37°角.墻在燈光下的影子為線段AC,并測得AC=5.5米.(1)求墻AB的高度(結(jié)果精確到0.1米);(參考數(shù)據(jù):tan 37°0.75,sin 37°0.60,cos 37°0.80)(2)如果要縮短影子AC的長度,同時(shí)不能改變墻的高度和位置,請你寫出兩種不同的方法.解(1)在RtABC中,AC=5.5米,C=37°,tanC=,AB=AC·tan C=5.5×0.754.1米;(2)要縮短影子AC的長度,增大C的度數(shù)即可.因此第一種方法是增加路燈D的高度,第二種方法是使路燈D向墻靠近.導(dǎo)學(xué)號9203422116.(6分)如圖,ABC和DBC是兩個(gè)具有公共邊的全等三角形,AB=AC=3 cm,BC=2 cm,將DBC沿射線BC平移一定的距離得到D1B1C1,連接AC1,BD1.如果四邊形ABD1C1是矩形,求平移的距離.7 cm.17.(6分)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,求該幾何體的表面積.解觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)其為半個(gè)圓柱,其表面積為×12+(+2)×2=3+4.18.(8分)如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ,連接BQ.若PA=6,PB=8,PC=10,求四邊形APBQ的面積.S四邊形APBQ=24+9.19.(8分)如圖,在一面與地面垂直的圍墻的同側(cè)有一根高10米的旗桿AB和一根高度未知的電線桿CD,它們都與地面垂直,為了測得電線桿的高度,一個(gè)小組的同學(xué)進(jìn)行了如下測量:某時(shí)刻,在太陽光照射下,旗桿落在圍墻上的影子EF的長度為2米,落在地面上的影子BF的長為10米,而電線桿落在圍墻上的影子GH的長度為3米,落在地面上的影子DH的長為5米.依據(jù)這些數(shù)據(jù),該小組的同學(xué)計(jì)算出了電線桿的高度.(1)該小組的同學(xué)在這里利用的是投影的有關(guān)知識進(jìn)行計(jì)算的; (2)試計(jì)算出電線桿的高度,并寫出計(jì)算的過程.解(1)平行;(2)過點(diǎn)E作EMAB于M,過點(diǎn)G作GNCD于N,則MB=EF=2米,ND=GH=3米,ME=BF=10米,NG=DH=5米,所以AM=10-2=8米,由平行投影可知,=,即=,解得CD=7米,即電線桿的高為7米.20.(8分)如圖,折疊矩形ABCD的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處,已知折痕AE=5,且tanEFC=,求矩形ABCD的周長.解AFE和ADE關(guān)于AE對稱,AFE=D=90°,AF=AD,EF=DE.tanEFC=,可設(shè)EC=3x,CF=4x,那么EF=5x,DE=EF=5x.DC=DE+CE=3x+5x=8x.AB=DC=8x.EFC+AFB=90°,BAF+AFB=90°,EFC=BAF.tanBAF=tanEFC=,=.AB=8x,BF=6x.BC=BF+CF=10x.AD=10x.在RtADE中,由勾股定理,得AD2+DE2=AE2.(10x)2+(5x)2=(5)2.解得x=1.AB=8x=8,AD=10x=10.矩形ABCD的周長=8×2+10×2=36.21.(8分)下列3×3網(wǎng)格圖都是由9個(gè)相同的小正方形組成,每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小正方形已涂上陰影,請?jiān)谟嘞碌?個(gè)空白小正方形中,按下列要求涂上陰影:(1)選取1個(gè)涂上陰影,使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形;(2)選取1個(gè)涂上陰影,使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形;(3)選取2個(gè)涂上陰影,使5個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對稱圖形.(請將三個(gè)小題依次作答在圖1、圖2、圖3中,均只需畫出符合條件的一種情形)解(1)如圖1所示;(2)如圖2所示;(3)如圖3所示.22.(10分)如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形,ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,請完成下列任務(wù):(1)將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到A1B1C;(2)求線段AC旋轉(zhuǎn)到A1C的過程中,所掃過的圖形的面積;(3)以點(diǎn)O為位似中心,相似比為2,在O同側(cè)將A1B1C放大得到A2B2C2(在網(wǎng)格之內(nèi)畫圖).解(1)如圖所示:A1B1C即為所求;(2)AC所掃過的圖形的面積S=;(3)如圖所示:A2B2C2即為所求.導(dǎo)學(xué)號9203422223.(10分)在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中,小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng),將邊長為2的正方形ABCD與邊長為2的正方形AEFG按圖1位置放置,AD與AE在同一直線上,AB與AG在同一直線上.(1)小明發(fā)現(xiàn)DGBE,請你幫他說明理由;(2)如圖2,小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時(shí),請你幫他求出此時(shí)BE的長.解(1)四邊形ABCD和四邊形AEFG都為正方形,AD=AB,DAG=BAE=90°,AG=AE,ADGABE(SAS).AGD=AEB.如圖1,延長EB交DG于點(diǎn)H,在ADG中,AGD+ADG=90°,AEB+ADG=90°.在EDH中,AEB+ADG+DHE=180°,DHE=90°.DGBE.(2)四邊形ABCD和四邊形AEFG都為正方形,AD=AB,DAB=GAE=90°,AG=AE,DAB+BAG=GAE+BAG,即DAG=BAE,ADGABE(SAS).DG=BE.如圖2,過點(diǎn)A作AMDG交DG于點(diǎn)M,則AMD=AMG=90°,BD為正方形ABCD的對角線,MDA=45°.在RtAMD中,MDA=45°,AD=2,DM=AM=.在RtAMG中,根據(jù)勾股定理得GM=,DG=DM+GM=+,BE=DG=+.7